2019年廣東成人高考專升本高等數(shù)學(xué)二真題試卷【附答案】

1、內(nèi)裝訂線單位全稱:_姓名：_考號(hào)：_桌號(hào)：_外裝訂線2019年廣東成人高考專升本高等數(shù)學(xué)二真題試卷【附答案】一、選擇題（1-10小題，每小題4分，共40分）1.limx(1+2x)x=（ ）. .A.-e2 B.-e C. e D.e2. .2.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則y'=（ ）. .A.-11-x2 B. 11-x2 C. -11+x2 D.11+x2. .3.設(shè)函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)，在(a,b)可導(dǎo)，f'(x)>0，f(a)f(b)<0，則f(x) 在(a,b)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）. .A. 3 B.2 C.1 D. 0 . .4.設(shè)函數(shù)y=x3+ex

2、，則y(4)=（ ）. .A.0 B.ex C. 2+ex D. 6+ex. .5.ddx11+x2dx=（ ）. .A.arctanx B.arccotx C.11+x2 D.0. .6.cos2xdx=（ ）. .A.12sin2x+C B.- 12sin2x+C C.12cos2x+C D.- 12cos2x+C. .7.01(2x+1)3dx=（ ）. .A.-10 B.-8 C.8 D.10. .8.設(shè)函數(shù)z=(x-y)10，則Zx=（ ）. .A.(x-y)10 B.- (x-y)10 C.10 (x-y)9 D.-10 (x-y)9. .9.設(shè)函數(shù)z=2x-y-x2-y2，則其極

3、值點(diǎn)為（ ）. .A.(0，0) B. (-1，1) C. (1，1) D. (1，-1). .10.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為（ ）. .X-1012P2aa3a4a則a=（ ）A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4. .二、填空題（11-20小題，每小題4分，共40分）. .11.當(dāng)x0時(shí)，f(x)與3x是等價(jià)無窮小，則limx0f(x)x=. .12.limx0e2x-1x=. .13.設(shè)函數(shù)fx=x+x2，則f'1=. .14.設(shè)x2為fx的一個(gè)原函數(shù)，則fx=. .15.設(shè)函數(shù)y=lnsinx，則dy=. .16.1x2dx=17.cosxxdx=. .1

4、8.-11(xcos2x+2)dx=. .19. 設(shè)函數(shù)z=eyx，2Zxy=. .20. 設(shè)函數(shù)z=sinxlny，則dz=. .三、解答題（21-28題，共70分）. .21.計(jì)算limxx2-x2x2+1. .22.設(shè)函數(shù)fx=x1+x2，求f'(x). .23.計(jì)算1(1-x2)3dx. .24.計(jì)算e+1xln3xdx. .25.一個(gè)袋中有10個(gè)乒乓球，其中7個(gè)橙色，3個(gè)白色，從中任取2個(gè)，設(shè)事件A為“所取的2個(gè)乒乓球顏色不同”，求事件A發(fā)生的概率P（A）. .26.設(shè)函數(shù)fx=ax3+bx2+cx在x=2處取得極值，點(diǎn)（1，-1）為曲線y=f(x)的拐點(diǎn)，求a，b，c. .

5、27.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)連續(xù)，且f1=0，01xfxdx=4，求01x2fxdx. .28.設(shè)函數(shù)z=1x-1y，證明：x2Zx+y2Zy=0. .參考答案一、選擇題（1-10小題，每小題4分，共40分）. .110.DBCBC ADCDA. .二、填空題（11-20小題，每小題4分，共40分）. .11.3 12.2 13.324. .14.2x 15.cotxdx16.-1x+C. .17.2sinx+C18.4 19.-eyx2. .20.coslnydx+sinxydy. .三、解答題（21-28題，共70分）. .21.limxx2-x2x2+1. .=limx1-1x2+1x

6、2=1-limx1x2 + limx1x2. .= 1222.f(x)=1+x2-x2x(1+x2)2. .=1-x2(1+x2)2. .23.令x=sint，-2<t<2，則有dx=costdt. .1(1-x2)3dx=1(1-sin2t)3costdt=1cos2tdt=tant+C. .而t=arcsinx，故有. .1(1-x2)3dx=tant+C=tanarcsinx+C. .24. e+1xln3xdx=e+1ln3xd(lnx). .=-12lnx2|e+=12. .25.A為所取的2個(gè)乒乓球顏色不同，即A表示所取的2個(gè)球中1個(gè)球是橙色，一個(gè)球是白色，故PA=713 1102=715. .26.易知f'x=3ax2+2bx+c，f''x=6ax+2b. .由于f(x)在x=2處取得極值，則f'2=12a+4b+c=0. .點(diǎn)(1，-1)是y=f(x)的拐點(diǎn)，故有f''1=0，f(1)=-1. .即a+ b + c =-1，6a+2b=0. .解得a=12，b=-32，c=0. .27.01x2fxdx=01x2