砌體結構構件的承載力計算PPT課件

1、本本 章章 內內 容容14.1 砌體結構承載力計算的基本表達式14.2 受壓構件14.3 局部受壓14.4 軸心受拉、受彎、受剪構件第1頁/共50頁14.1 砌體結構承載力計算的基本表達式 砌體結構與鋼筋混凝土結構相同，也采用以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計法設計，其按承載力極限狀態(tài)設計的基本表達式為 0SR(fd,k，) 砌體結構除應按承載能力極限狀態(tài)設計外，還應滿足正常使用極限狀態(tài)的要求，在一般情況下，正常使用極限狀態(tài)可由相應的構造措施予以保證，不需驗算。 第2頁/共50頁14.2 受壓構件 無筋砌體承受軸心壓力時，砌體截面的應力是均勻分布的，破壞時，截面所能承受的最大壓應力即為砌體軸心抗壓

2、強度f，如圖14.1(a)所示。 當軸向壓力偏心距較小時，截面雖全部受壓，但壓應力分布不均勻，破壞將發(fā)生在壓應力較大一側，且破壞時該側邊緣的壓應力比軸心抗壓強度f略大，如圖14.1（b）所示；14.2.1 受壓構件的受力狀態(tài)受壓構件的受力狀態(tài)第3頁/共50頁 隨著偏心距的增大，在遠離荷載的截面邊緣，由受壓逐步過渡到受拉，如圖14.1(c)所示。 若偏心距再增大，受拉邊將出現水平裂縫，已開裂截面退出工作，實際受壓截面面積將減少，此時，受壓區(qū)壓應力的合力將與所施加的偏心壓力保持平衡，如圖14.1(d)所示。 第4頁/共50頁圖14.1砌體受壓時截面應力變化 第5頁/共50頁 無筋砌體受壓構件的承載

3、力，除構件截面尺寸和砌體抗壓強度外，主要取決于構件的高厚比和偏心距e。 無筋砌體受壓構件的承載力可按下列統(tǒng)一公式進行計算： NfA 查影響系數表時，構件高厚比按下式計算： 對矩形截面 =H0/h 14.2.2 受壓構件承載力計算的基本公式受壓構件承載力計算的基本公式第6頁/共50頁對T形截面=H0/hT 其中，高厚比修正系數按表14.1采用；設計計算時應注意下列問題：（1） 對矩形截面構件，當軸向力偏心方向的截面邊長大于另一方向的邊長時，除按偏心受壓計算外，還應對較小邊長方向，按軸心受壓進行驗算。（2） 軸向力偏心距e按荷載設計值計算，并不應超過0.6y。y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊

4、緣的距離，若e超過0.6y，則宜采用組合磚砌體。 第7頁/共50頁【例14.1】截面為490mm370mm的磚柱，采用強度等級為MU10的燒結普通磚及M5混合砂漿砌筑，柱計算高度H0=5m，柱頂承受軸心壓力設計值為140kN，試驗算其承載力?！窘狻浚?）考慮磚柱自重后，柱底截面所承受軸心壓力最大，故應對該截面進行驗算。當磚砌體密度為18kN/m3時，柱底截面的軸向力設計值N=140+GGK=159.58kN(2) 求柱的承載力MU10燒結普通磚和M5混合砂漿砌體抗壓強度設計值查表13.2得f=1.5N/mm2，截面面積A=0.490.37=0.18m2第8頁/共50頁0.3m2，則砌體抗壓強度

5、設計值應乘以調整系數a=A+0.7=0.18+0.7=0.88由=H0/h=13.5及e/h=0，查附表1a得影響系數=0.783。則得柱的承載力afA=187.38kN159.58kN滿足要求第9頁/共50頁【例14.2】已知一矩形截面偏心受壓柱，截面為490mm620mm，采用強度等級為MU10燒結普通磚及M5混合砂漿，柱的計算高度H0=5m，該柱承受軸向力設計值N=240kN，沿長邊方向作用的彎矩設計值M=26kNm，試驗算其承載力。【解】1.驗算長邊方向的承載力（1） 計算偏心距e=M/N=108mmy=h/2=310mm0.6y=0.6310=186mme=108mm第10頁/共50

6、頁(2) 承載力驗算MU10磚及M5混合砂漿砌體抗壓強度設計值查表13.2得f=1.5N/mm2。截面面積A=0.490.62=0.3038m20.3m2，a=1.0。由=H0/h=8.06及e/h=0.174，查附表1a得影響系數=0.538。則得柱的承載力afA=245.17kN240kN滿足要求第11頁/共50頁 2.驗算柱短邊方向軸心受壓承載力 由=H0/h=10.2及e/h=0查附表1a得影響系數=0.865。 則得柱的承載力 afA=394.18kN240kN滿足要求第12頁/共50頁【例14.3】某單層單跨無吊車工業(yè)廠房，其窗間墻帶壁柱的截面如圖14.2所示。墻的計算高度H0=1

7、0.5m，采用強度等級為MU10燒結普通磚及M5水泥砂漿砌筑，施工質量控制B級。該柱柱底截面承受軸向力設計值N=320kN，彎矩設計值M=51kNm，偏心壓力偏向截面肋部一側，試驗算窗間墻的承載力?！窘狻?.計算截面幾何特征值截面面積A=2000240+490500=725000mm2形心至截面邊緣的距離y1=245mm第13頁/共50頁y2=740-245=495mm慣性矩I=296108mm4回轉半徑i=202mmT形截面折算厚度hT=3.5i=3.5202=707mm2.計算偏心距e=M/N=159mme/y2=0.320.6第14頁/共50頁3.承載力計算 MU10燒結普通磚與M5水泥

8、砂漿砌體抗壓強度設計值，查表13.2得f=1.5N/mm2。根據規(guī)定，施工質量控制為B級強度不予調整，但水泥砂漿應乘以a=0.9。由=H0/h=0.225，查附表1a得影響系數=0.44，則得窗間墻承載力afA=430.65kN320kN滿足要求第15頁/共50頁表14.1 高厚比修正系數 砌體材料類別燒結普通磚、燒結多孔磚 1.0混凝土及輕骨料混凝土砌塊 1.1蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、粗料石、半細料石 1.2粗料石、毛石 1.5第16頁/共50頁圖14.2 例14.3附圖 第17頁/共50頁14.3 局部受壓 壓力僅僅作用在砌體部分面積上的受力狀態(tài)稱為局部受壓。 局部受壓是砌體結構中常見的

9、受力形式，如支承墻或柱的基礎頂面，支承鋼筋混凝土梁的墻或柱的支承面上，均產生局部受壓，如圖14.3所示。前者當磚柱承受軸心壓力時為局部均勻受壓，后者為局部不均勻受壓。 其共同特點是局部受壓截面周圍存在未直接承受壓力的砌體，限制了局部受壓砌體在豎向壓力下的橫向變形，使局部受壓砌體處于三向受壓的應力狀態(tài)。 第18頁/共50頁圖14.3 磚砌體局部受壓情況 第19頁/共50頁14.3.1 砌體局部均勻受壓的計算砌體局部均勻受壓的計算砌體局部均勻受壓承載力按下式計算：NlfAl 砌體的局部抗壓強度提高系數按下式計算：試驗結果表明，當A0/Al較大時，局部受壓砌體試件受荷后未發(fā)生較大變形，但一旦試件外側

10、出現與受力方向一致的豎向裂縫后，砌體試件立即開裂而導致破壞。 011 0.351AA 第20頁/共50頁為了避免發(fā)生這種突然的脆性破壞，規(guī)范規(guī)定，按式（14.6）計算所得的砌體局部抗壓強度提高系數尚應符合下列要求：(1) 在圖14.4(a)的情況下，2.5；(2) 在圖14.4(b)的情況下，1.25；(3) 在圖14.4(c)的情況下，2.0；(4) 在圖14.4(d)的情況下，1.5。第21頁/共50頁圖14.4 影響局部抗壓強度的面積A0 第22頁/共50頁14.3.2 梁端友承處砌體局部受壓的計算梁端友承處砌體局部受壓的計算如圖14.5所示，當梁端支承處砌體局部受壓時，其壓應力的分布是

11、不均勻的。同時，由于梁的撓曲變形和支承處砌體的壓縮變形影響，梁端支承長度由實際支承長度a變?yōu)殚L度較小的有效支承長度a0。 梁端支承處砌體局部受壓計算中，除應考慮由梁傳來的荷載外，還應考慮局部受壓面積上由上部荷載傳來的軸向力。梁端支承處的局部受壓承載力按下式計算：N0+NlfAl 第23頁/共50頁圖14.5 梁端支承處砌體局部受壓 第24頁/共50頁14.3.3 梁端下設有墊塊的砌體局部受壓的計算梁端下設有墊塊的砌體局部受壓的計算當梁端支承處砌體局部受壓，可在梁端下設置剛性墊塊（圖14.6），以增大局部受壓面積，滿足砌體局部受壓承載力的要求。剛性墊塊是指其高度tb180mm，墊塊自梁邊挑出的長

12、度不大于tb的墊塊。剛性墊塊伸入墻內長度ab可以與梁的實際長度a相等或大于a(圖14.6)。 梁下墊塊通常采用預制剛性墊塊，有時也將墊塊與梁端現澆成整體。 第25頁/共50頁（1） 剛性墊塊下砌體的局部受壓承載力應按下式計算N0+Nl1fAb （2） 梁端設有剛性墊塊時，梁端有效支承長度a0應按下式確定：剛性墊塊的影響系數1可按表14.2采用。墊塊上N1的作用點的位置可取0.4a0處(圖14.6)。 01haf第26頁/共50頁圖14.6 梁端剛性墊塊（Ab=abbb） (a) 預制墊塊；(b) 現澆墊塊；（c） 壁柱上的墊塊 第27頁/共50頁表14.2 剛性墊塊的影響系數1 0/f 00.

13、20.40.60.81 5.45.76.06.97.8第28頁/共50頁14.3.4 梁下設有長度大于梁下設有長度大于h0的墊梁下的的墊梁下的砌體局部受壓的計算砌體局部受壓的計算當梁端部支承處的磚墻上設有連續(xù)的鋼筋混凝土圈梁，該圈梁即為墊梁，梁上荷載將通過墊梁分散到一定寬度的墻上去。此時墊梁下豎向壓應力按三角形分布，如圖14.7所示。 梁下設有長度大于h0的墊梁下砌體局部受壓承載力應按下式計算N0+Nl2.42fbbh0N0=bbh00/2302bbE IhEh第29頁/共50頁【例14.4】試驗算房屋處縱墻上梁端支承處砌體局部受壓承載力。已知梁截面為200mm400mm，支承長度為240mm

14、，梁端承受的支承壓力設計值Nl=80kN，上部荷載產生的軸向力設計值Nu=260kN，窗間墻截面為1200mm370mm（圖14.8），采用MU10燒結普通磚及M5混合砂漿砌筑?！窘狻坑杀?3.2查得砌體抗壓強度設計值f=1.5N/mm2。有效支承長度a0=163.3mm局部受壓面積Al=a0b=32660mm2第30頁/共50頁局部受壓計算面積A0=h(2h+b)= 347800mm2A0/Al=10.73故上部荷載折減系數=0，可不考慮上部荷載的影響梁底壓力圖形完整系數=0.7。局部抗壓強度提高系數=2.092.0取=2.0。局部受壓承載力按式（14.7）驗算fAl=68.586kNN0+

15、Nl=80kN不滿足要求第31頁/共50頁（1） 為了保證砌體的局部受壓承載力，現設置預制混凝土墊塊，tb=180mm,ab=240mm，自梁邊算起的墊塊挑出長度為150mmtb，其尺寸符合剛性墊塊的要求(圖14.9)。墊塊面積Ab=abbb=120000mm2局部受壓計算面積A0=h(2h+bb)= 458800mm2但A0邊長已超過窗間墻實際寬度，所以取A0=3701200=444000mm2第32頁/共50頁局部抗壓強度調整系數=1.572.0則得墊塊外砌體面積的有利影響系數1=0.8=0.81.57=1.26上部荷載在窗間墻上產生的平均壓應力的設計值0=0.58N/mm2墊塊面積Ab的

16、上部軸向力設計值N0=0Ab=69.6kN梁在梁墊上表面的有效支承長度a0及Nl作用點計算0/f=0.387查表得1=5.82第33頁/共50頁a0= 95.04mme=43.84mm由e/h=0.182和3查附表1a，得=0.716。墊塊下砌體局部受壓承載力按式（14.9）驗算1fAb=162.388kNN0+Nl=149.6kN滿足要求（2） 如改為設置鋼筋混凝土墊梁。取墊梁截面尺寸為240mm240mm，混凝土為C20，其彈性模量Eb=25.5kN/mm2，砌體彈性模量E=1600f=2.4kN/mm2。墊梁折算高度h0=398mm第34頁/共50頁墊梁下局部壓應力分布范圍s=h0=3.

17、14398=1249mm1200mm，符合墊梁受力分布要求。N0=86.98kN因梁支承端存在轉角，荷載沿墻厚方向非均勻分布，2=0.8。按式（14.11）計算：2.4fbb2h0=275.097kNN0+Nl=86.98+80=167kN滿足要求第35頁/共50頁圖14.7 墊梁局部受壓 第36頁/共50頁圖14.8 例14.4附圖 第37頁/共50頁圖14.9 例14.4附圖 第38頁/共50頁14.4 軸心受拉、受彎、受剪構件 無筋砌體軸心受拉構件承載力應按下式計算 NtftA 式中Nt軸心拉力設計值； ft砌體軸心抗拉強度設計值，按表13.8采用; A受拉截面面積。 14.4.1 軸向

18、受拉構件的計算軸向受拉構件的計算第39頁/共50頁對受彎構件除進行抗彎計算外，還應進行抗剪計算。（1） 無筋砌體受彎構件的承載力應按下式計算MftmW （2） 無筋砌體受彎構件的受剪承載力應按下式計算Vfvbz 14.4.2 受彎構件的計算受彎構件的計算第40頁/共50頁沿通縫或沿階梯形截面破壞時的受剪構件的承載力應按下式計算：V(fv+0)A 當G=1.2 =0.26-0.0820/f當G=1.35 =0.23-0.0650/f 14.4.3 受剪構件的計算受剪構件的計算第41頁/共50頁【例14.5】有一圓形磚砌淺水池，壁厚370mm，采用MU10燒結普通磚及M10水泥砂漿砌筑，池壁內承受

19、環(huán)行拉力設計值Nt=53kN/m，試驗算池壁的受拉承載力?！窘狻坑杀?3.8，當砂漿為M10時，查得沿齒縫截面的軸心抗拉強度設計值為0.19N/mm2，應乘以調整系數a=0.8，故ft=0.80.19=0.15N/mm2。取1m高池壁計算，由式（14.14）ftA=55.5kNNt=53kN滿足要求第42頁/共50頁【例14.6】一矩形磚砌淺水池（如圖14.10），壁高H=1.4m，采用MU10燒結普通磚及M10水泥砂漿砌筑，壁厚h=490mm，若不考慮池壁自重產生的垂直壓力的影響，試驗算池壁承載力?！窘狻砍乇谌绻潭ㄔ诘装迳系膽冶郯逡粯邮芰Γ谪Q直方向切取1m寬度豎向板帶。則此板帶按承受三角形水壓力，上端自由，下端固定的懸臂梁計算。（1） 受彎承載力池壁底端的彎矩M=5.03kNm 第43頁/共50頁截面抵抗矩W=4.002107mm3由表13.8查得砌體沿通縫破壞彎曲抗拉強度設計值ftm=0.17N/mm2，因采用水泥砂漿，