人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)(新)第十九章《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第 19 章 一次函數(shù)一、明確課標(biāo)要求1初步理解一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)；初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系2能根據(jù)信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡單的實(shí)際問題3經(jīng)歷函數(shù)、一次函數(shù)等概念的抽象概括過程，體會(huì)函數(shù)的模型思想，發(fā)展抽象思維能力4經(jīng)歷一次函數(shù)圖象及其性質(zhì)的探索和應(yīng)用，發(fā)展合作意識(shí)、應(yīng)用能力二、重點(diǎn)、難點(diǎn)回顧1一次函數(shù)： 若兩變量 x、y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k 0)的形式，則稱 y 是 x 的一次函數(shù)，特別地，當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx (k 0)，叫正比例函數(shù)2一次函數(shù)的圖象是一條直線，作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)

2、作直線即可，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象也稱為直線 y=kx+b 3正比例函數(shù) y=kx 的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（ 0，0）的一條直線4一次函數(shù) y=kx+b 的圖象性質(zhì)當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 增大而增大，并且b0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、二、四象限；當(dāng) b 0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、三、四象限；當(dāng) b=0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限和原點(diǎn)當(dāng) k0 時(shí)， y 隨 x 增大而減小，并且 b0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、二、四象限；當(dāng) b 0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、三、四象限；當(dāng) b=0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限和原點(diǎn)5確定一次函數(shù)表達(dá)式的條件確定一次函數(shù)的解析式一般需要要獨(dú)立的兩個(gè)條件，確定出

3、k、b 的值即可6一次函數(shù)圖象的應(yīng)用根據(jù)已知的一次函數(shù)圖象，獲取信息，發(fā)展形象思維，解決簡單的實(shí)際問學(xué)習(xí)必備歡迎下載題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系7一次函數(shù)與一次不等式、一次方程（組）的關(guān)系：（ 1）二元一次方程的每一組解就是對應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2）二元一次方程組的解就是對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)（ 3）對于一次函數(shù) y=2x+4 ，當(dāng) y=0，對應(yīng)的 x 值即為一元一次方程 2x+4=0的解；當(dāng) y 0 時(shí)，對應(yīng)的 x 的取值范圍即為一元一次不等式2x+40 的解集三、易混、易錯(cuò)點(diǎn)提示1一次函數(shù)概念不明確，分不清誰是自變量，誰是誰的函數(shù)問題；2搞不清正比例函

4、數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，容易忽略k0這個(gè)條件；3搞不清一次函數(shù)y 隨 x 的變化情況；4一次函數(shù)的應(yīng)用問題有障礙。四、學(xué)習(xí)方法與建議本章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是對函數(shù)的意義和函數(shù)的表示方法。所以，在學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，要主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，要注意與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，同時(shí)要注意發(fā)展自己的形象思維能力和抽象思維能力五、熱點(diǎn)、考點(diǎn)解密考點(diǎn) 1：一次函數(shù)圖象的理解與運(yùn)用例 5永州市內(nèi)貨摩 (運(yùn)貨的摩托 )的運(yùn)輸價(jià)格為： 2 千米內(nèi)運(yùn)費(fèi) 5 元；路程超過 2 千米的，每超過 1 千米增加運(yùn)費(fèi) 1 元，那么運(yùn)費(fèi) y 元與運(yùn)輸路程 x 千米的函數(shù)圖象是 ()圖

5、 4學(xué)習(xí)必備歡迎下載解析：本題重點(diǎn)考查對一次函數(shù)圖象的理解，可以根據(jù) 2 千米內(nèi)運(yùn)費(fèi) 5 元；路程超過 2 千米的，每超過 1 千米增加運(yùn)費(fèi) 1 元的規(guī)定，結(jié)合函數(shù)與自變量的變化關(guān)系來確定，答案為 B點(diǎn)評：（ 1）出租車問題是我們生活中常遇到的問題，也是中考熱點(diǎn)問題，解答此類問題的方法一般是函數(shù)知識(shí)去解答；（2）注意： 8 元是起步價(jià)；（3）由此啟示我們，要多觀察社會(huì)、生活，逐步積累解決數(shù)學(xué)問題的生活經(jīng)驗(yàn)例 6某車間的甲、 乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y （個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間 t （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖 5所示y（個(gè)）（ 1）根據(jù)圖象填空：40甲乙甲、乙中， _先完成一天的生產(chǎn)

6、任務(wù)； 25在生產(chǎn)過程中， _因機(jī)器故障停止生產(chǎn)10小時(shí)4當(dāng) t _時(shí)，甲、乙兩產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)相等0 12345678t （時(shí)）圖 5（ 2）誰在哪一段時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時(shí)間內(nèi)，他每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)分析：本題重點(diǎn)考查對函數(shù)概念的理解程度，只要根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)圖象，問題便易于解決解：（ 1）甲，甲， 2 ； 3， 5.5；（ 2）甲在 47 時(shí)的生產(chǎn)速度最快，4010 10，他在這段時(shí)間內(nèi)每小74時(shí)生產(chǎn)零件 10個(gè)評注：本題主要考查讀圖能力和運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題的能力考點(diǎn) 2：一次函數(shù)的綜合應(yīng)用例 7某飲料廠開發(fā)了 A 、B 兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含

7、量如下表所示現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800 克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載劃生產(chǎn) A、 B 兩種飲料共 100 瓶設(shè)生產(chǎn) A 種飲料 x 瓶，解答下列問題：（ 1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（ 2）如果 A 種飲料每瓶的成本為 2.60 元，B 種飲料每瓶的成本為 2.80 元，這兩種飲料成本總額為 y 元，請寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式， 并說明 x 取何值會(huì)使成本總額最低？原料名稱甲乙飲料名稱A20 克40克分 析 :B30 克20本題是一次函數(shù)的綜合克運(yùn)用，它首先結(jié)合貼近生活的實(shí)際問題-新型飲料配料問題而設(shè)計(jì)的， 它要求根據(jù)實(shí)際情況， 首先利用不等式組解決方案問題，最后利

8、用一次函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行決策從而解決問題，解： 設(shè)生產(chǎn) A 種飲料 x 瓶，根據(jù)題意得：20 x30(100x) 2800，40 x20(100x) 2800解這個(gè)不等式組，得 20x40因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21 個(gè)，所以符合題意的生產(chǎn)方案有 21 種 根據(jù)題意，得y2.6x2.8(100x)整理，得y 0.2x280 k 0.2 0， y 隨 x 的增大而減小當(dāng) x 40 時(shí)成本總額最低評注：本題是利用不等式組的知識(shí)，得到幾種生產(chǎn)方案的設(shè)計(jì)，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得出最佳設(shè)計(jì)方案問題考點(diǎn) 3：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式例 8直線 l1 ： yk1x b 與直線 l2 ： y k2 x 在同一平面

9、直角坐標(biāo)系中的圖y象如圖 6 所示，則關(guān)于 x 的不等式 k1 xb k2 x 的解為（）yk2 xA x 1 ； B x1； C x2； D無法確定1x0分析：本題就是利用一次函數(shù)的圖象來看方程（組）與不等式2的典型問題yk1 x b圖 6學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：先由圖象看出，兩圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 （-1，-2），再由不等式k1xbk2 x ，說明函數(shù)yk1 xb 的圖象在函數(shù)yk2 x 的圖象的上方，所以應(yīng)有x1，故選B評注：一次函數(shù)是最基本的函數(shù)， 它不僅與一次方程（組）、一次不等式（組）有密切聯(lián)系，而且在實(shí)際生活中有更廣泛的應(yīng)用例 9小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈 .他和爸爸到市場進(jìn)行調(diào)查，了解

10、到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞 40 瓦白熾燈的售價(jià)為 1.5 元，一盞 8 瓦節(jié)能燈的售價(jià)為 22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為 0.45 元/度，設(shè)照明時(shí)間為 x(小時(shí) )，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1( 元)和 y2(元) 耗電量( 度)=功率(千瓦 ) ×用電時(shí)間 (小時(shí) )，費(fèi)用 =電費(fèi) +燈的售價(jià) .(1)分別求出 y1、 y2 與照明時(shí)間 x 之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000 小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以 6000 小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？分

11、析：本題關(guān)鍵求出照明時(shí)間x（時(shí)）與費(fèi)用 y（元）之間的函數(shù)關(guān)系 .解： (1)根據(jù)題意，得，即；，即.(2)由 y1=y2，得 0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得 x=1450；由 y1y2，得 0.018x+1.5 0.0036x+22.38，解得 x 1450；由 y1y2，得 0.018x+1.50.0036x+22.38，解得 x1450.當(dāng)照明時(shí)間為 1450 小時(shí)時(shí)，選擇兩種燈的費(fèi)用相同；當(dāng)照明時(shí)間超過 1450 小時(shí)時(shí)，選擇節(jié)能燈合算； 當(dāng)照明時(shí)間少于 1450 小時(shí)時(shí)，選擇白熾燈合算 .(3)由 (2)知當(dāng) x1450 小時(shí)時(shí)，使用節(jié)能燈省錢.當(dāng) x=2000 時(shí)， y1=0.018 ×2000+1.5=37.5(元 )；學(xué)習(xí)必備歡迎下載當(dāng) x=6000 時(shí)， y2=0.0036 ×6000+22.38=43.98(元)，3×37.5-43.98=68.52(元 ).按 60