人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角第三課時(shí)教案

1、課題數(shù)學(xué)廣角教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作等方法，經(jīng)歷探究封閉線路“植數(shù)”問(wèn)題特征、規(guī)律、解決方法等的過(guò)程， 感悟解決問(wèn)題思路的多樣性和重疊問(wèn)題思想在植樹(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用。2、初步學(xué)會(huì)應(yīng)用重疊問(wèn)題和“植數(shù)”問(wèn)題的思想方法，解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)從封閉曲線（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)并掌握“棵數(shù) =間隔數(shù)”的規(guī)律、周邊上“植樹(shù)”的計(jì)數(shù)策略。教學(xué)難點(diǎn)多種思路解決問(wèn)題、 逆向解決問(wèn)題的思路。 用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備3× 3 格、4×4 格、5×5 格方格紙、圍棋子

2、若干粒、 4×4 格條形吹塑紙貼在地下。課前準(zhǔn)備課桌圍成“回”字形。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。 （出示課件）猜謎： 十九乘十九，黑白兩對(duì)手，有眼看不見(jiàn)，無(wú)眼難活久。（打一棋類名稱）設(shè)計(jì)意圖 課前交流用謎語(yǔ)，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。 并直接揭示課題： 圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 為課堂的正式展開(kāi)做好鋪墊。二、探究新知教學(xué)例 3（課件出示）圍棋盤(pán)的最外層每邊能放19 個(gè)棋子，最外層一共可以放多少個(gè)棋子？1、理解題意先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，明確最外層棋子指的是哪些位置上的棋子。（課件演示）2、化繁為簡(jiǎn)進(jìn)行研究。A、教學(xué)每邊擺放 3 粒棋子的方法。(1)

3、課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放 3 個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？（ 2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）（ 3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。（ 4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法。）可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：3×2282 ×4883×3183×44直接點(diǎn)數(shù)。教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法. （教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）B、教學(xué)每邊擺放4 粒棋子的方法。（ 1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放子？4 個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。（3）游戲：讓一

4、學(xué)生當(dāng)“小老師”，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子”，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤(pán)上。設(shè)計(jì)意圖這一游戲的方法， 激發(fā)了學(xué)生的興趣， 不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。（ 4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法）教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。（5）你們最喜歡哪種方法？為什么？C、教學(xué)每邊擺放5 粒棋子的方法。（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放 5 個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。（3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）（4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。設(shè)計(jì)意圖讓每位學(xué)生

5、都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。3、總結(jié)規(guī)律（1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫(xiě)下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）每邊放的個(gè)數(shù)最外層總數(shù)345618你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律： _（2）教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：間隔數(shù)×邊數(shù)最外層的總數(shù)（每邊棋子數(shù) 1）×4=最外層棋子數(shù)（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。(4) 課件出示其它幾種算法。17×4+4=72（5）小結(jié)。師：剛才我們探討了

6、封閉線路上間隔排列的規(guī)律， 你認(rèn)為解決這類問(wèn)題時(shí)要注意什么？（讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想法，注意解決問(wèn)題時(shí)不能算重了）設(shè)計(jì)意圖學(xué)生自由活動(dòng)情景， 為學(xué)生主動(dòng)參與探究式學(xué)習(xí)服務(wù)，學(xué)生通過(guò)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，發(fā)現(xiàn)了圍棋中的數(shù)學(xué)規(guī)律，掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，充分激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和個(gè)性化的見(jiàn)解時(shí)時(shí)閃現(xiàn)。三、方法應(yīng)用老師發(fā)現(xiàn)我們班的同學(xué)真的很棒！ 愛(ài)動(dòng)腦，勤思考，所以我們解決了很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面我們來(lái)看這題。（課件出示）1、請(qǐng)你選擇正確的解法：48 名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲。大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？A、48÷ 4=12B

7、、48÷ 4 1=11C、48÷ 4 1=13哪一個(gè)是對(duì)的？小朋友們七嘴八舌，此時(shí)教師提問(wèn) 48÷4 表示什么？（表示每邊的間隔數(shù)）那么哪一個(gè)選項(xiàng)是對(duì)的？（第三個(gè)）我們還可以怎樣來(lái)判斷？從結(jié)果。根據(jù)結(jié)果算出最外層人數(shù)是不是48。設(shè)計(jì)意圖這道題是例題的逆向思考，所以我重點(diǎn)抓住48÷4表示什么？與例題之間建立溝通。2、要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4 盆花，可以怎樣擺放？（ 1）討論可以怎么擺放？（五個(gè)角上都擺或都不擺）（ 2）要最少應(yīng)該怎么擺？（必須五個(gè)角上都擺）（ 3）練習(xí)反饋（重點(diǎn)反饋（ 4 1） ? 15（盆）這種解法）師小結(jié)：其實(shí)我們?cè)?/p>

8、解決正方形、 正五邊形及正多邊形的植樹(shù)問(wèn)題時(shí)， 都可以用（每邊棵數(shù) 1）也就是間隔數(shù)棵數(shù)去解決。設(shè)計(jì)意圖 從四邊形延伸到多邊形。四、小結(jié)質(zhì)疑談話：讓學(xué)生談一談這節(jié)課的收獲。設(shè)計(jì)意圖 對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的回顧整理，形成基本的知識(shí)體系， 逐步培養(yǎng)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，以及用數(shù)學(xué)說(shuō)明解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。五、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè) A1、學(xué)校樓前擺放了一個(gè)方陣花壇。這個(gè)花壇的最外層每邊各擺放8 盆花，最外層共擺了多少盆花？2、圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150 米。如果沿著這一圈每隔15 米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？3、請(qǐng)你設(shè)計(jì)：（課件出示美麗的校園情景。）課堂檢測(cè) B學(xué)校為了慶?！傲弧眱和?jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇設(shè)計(jì)方案。有以下三種， 請(qǐng)每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形， 算一算如果每邊放三盆花， 一共可以擺放多少盆花？再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！設(shè)計(jì)