冀教版六年級數(shù)學(xué)第二單元比和比例導(dǎo)學(xué)案綜述

1、課題2.1認(rèn)識比課型新授課年級六內(nèi)容P12-13主備人時間學(xué)習(xí) 目標(biāo)學(xué)啥 我知 情1 .我能說出比的意義，我會讀寫比，認(rèn)識比的前項、比號和 后項。2 .我會運用求比值的方法止確求比值。U止 與提預(yù) 習(xí) 內(nèi)容觀察 我認(rèn) 真工人搞建筑時，就少/、了用到水泥沙。水泥沙是用水泥和沙子攪拌而成 的。下面我們一起看看工人師傅是怎樣攪拌水泥沙的。認(rèn)真觀察情境圖：讀兩個工人的對話，工人對話是什么意思呢結(jié)合情境圖理解1： 3和3: 1表示的實際意義概念 我理 解結(jié)合情境圖1、2說一說：1、什么是比？你會讀比嗎？舉個例子說一說比的前項、比號和后項。2、什么是比值？如何求比值？辨析 我能 行3、比的各部分和除法、分

2、數(shù)各部分有什么關(guān)系？試著填一填吧？相互之間的聯(lián)系比前項:（比號）后項比值除法分?jǐn)?shù)練白晦'練一練”第1題（12）完成“練一練”第 2題知識 我會 用2.潦色部分和空白部分的比是,比值是空白部分和除邑部分的比是.比值是匕聚補灰3本營記本用了 10.5元,駕記本的息價和敢受的比是（八比位是（）0口算8+12=23+10=1 + 6 =我 最0.4 + 3=72+9=5+30=棒學(xué)預(yù)展 我 積在小組長的組織下，組內(nèi)成員交流收獲，解疑釋難，達成小組共識。補充完成或糾錯學(xué)案時使用紅色筆。極展示一個小組脫稿展示時，其他組可補充、可質(zhì)疑，達成全班共識，我在學(xué)生匯報時老師要及時捕捉和激勵學(xué)生回答中的閃光

3、點，對于學(xué)生都習(xí)主 動沒想到的疑難點教師要適時、適度點拔?？偨Y(jié)說一說我的收獲。師生共同總結(jié)：比表示兩個數(shù)相除，那么我們用我提比的前項除以后項所得的商叫做比值。比值可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)和小數(shù)。升它表示的是一個數(shù)值。流（1） 完成“練一練”第1題（2） 完成“練一練”第2題（3） 老師的年齡是 32歲，你的年齡是（）歲。你的年齡和老師年齡的比是（）：（），比值是（）（4） 兩輛汽車，甲車 4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千挑米.1.甲車的速度可以說成（）和（）的比，是（）：（），比值是（）.2.乙車的速度可以說成 （）和（）的比，是（）：（），比值是（）.（5） 如果a是b的3倍，那么a和b

4、的比是（）：（），比值是程戰(zhàn)（）.（6） 小強的身高是1米，爸爸的身高是 173厘米，小強和爸爸身高我的比是（）：（）.比值是（）.(7) 求比值 4 ： 50.8 ： 0.41/2:3/4臺匕目匕思考題：1.甲乙兩隊比賽結(jié)果是 3： 2,是指這節(jié)課所學(xué)的比嗎？行2.根據(jù)男、女生人數(shù)的比是 4 : 5,你可以知道男女生的具體人數(shù)嗎？讀一讀：人體上有趣的比！將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1:1,身高與雙臂平伸的比大約是1:1,成年人身高與頭長的比大約是7: 1,腿長與頭長的比大約是4: 1。課題2.2比的基本性質(zhì)課型新授課年級六內(nèi)容P14-15主備人時間啥知 學(xué)我情我能說出比的基本性

5、質(zhì).我會正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比ij止 與提預(yù) 習(xí) 內(nèi)容溫故 能知 新1、舉個例子說一說商/、變的性質(zhì)2、約分通分的根據(jù)是什么？舉個例子說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。概念 我理 解8 ： 4和2 ： 1這兩個比有什么共同點嗎？這兩個比有什么不同點嗎？我們可以說8 ： 4和2 ： 1相等嗎？你是怎么想的？什么是比的基本性質(zhì).劃出關(guān)鍵詞。方法 我探 尋根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。/還啟其他14： 2仁(14+)：(21+)=()() ooj 方法哦！1/6:2/9 =(1/6X18) : (2/9 X18) =():()1.25 ： 2= ( 1.25 X 100) : (2X100) =(

6、):()=()：()1.25：2=(1.25X4) : (2X4) =():()(更好)區(qū)別化簡比和求比值問題 我解 決1、完成“練一練”第1題2、完成“練一練”第2題廠;、3、求卜向各比的比值。式你的身手，你10:5 3/2:4 0.3:0.5最行！121:11 54:17 19:38L4、化簡下面各比.16 ： 202 ： 1/44.5 ： 6 .5 ： 0.356 ： 102/5 : 1/40.3 : 0.412 : 215/8: 20.25 ： 1口求比值：算我3 ： 28 ： 47 ： 2127 ： 95 ： 25最棒16 ： 424： 52： 1學(xué)預(yù) 展 我學(xué)生獨立思考2分鐘，理清

7、思路做好交流準(zhǔn)備。 在小組長的組織下， 組內(nèi) 成員交流收獲，解疑釋難，達成小組共識。有小組內(nèi)不能解決的問題可求 助老師。積極展一個小組展示時，其他組可補充、可質(zhì)疑，達成全班共識，在示學(xué)生匯報時老師要及時捕捉和激勵學(xué)生回答中的閃光點，對于學(xué)生都沒想習(xí)我到的疑難點教師要適時、適度點拔。主動總說一說你的收獲。師生共同總結(jié)：結(jié)比的基本性質(zhì)：比的前項.后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不我變.提化簡比的結(jié)果還是一個比， 是一個最簡單的整數(shù)比； 求比值的結(jié)果是一個升數(shù).(1)500 米：20 千米=():()流（2）學(xué)校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數(shù)的比是多少？（3）做同一種零件，甲2小時做

8、7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（）挑（4）六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍，男、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）.程戰(zhàn)（5） “神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國國旗，一面長15厘米，寬10厘米，我另一囿長180厘米，寬120厘米。求出這兩囿國旗長度比。求出這兩囿國旗寬度比。能行（1） A是B的4/3, A與B的比是（）0（2） A比B多1/3, A與B的比是（）。（3） A與B的3/4相等，A與B的比是（）。（ 我止甘匕做對！）課題2.3比例課型新授課年級六內(nèi)容P16-18主備人時間學(xué)啥我知情我認(rèn)識比例，能說出 比例的“內(nèi)項”和“外項”。我能記住比例

9、的基本性質(zhì)，會正確判斷兩個比能否組成比例。U止 與提 高認(rèn)真閱讀課本16、17頁，做一做，你一定能過關(guān)！ 1、表示兩個（）的式子叫做比例。預(yù)習(xí)認(rèn)識 比例2、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的（）。兩端的兩項叫做比例的（），中間的兩項叫做比例的（）。例如：在16: 2=32: 4中，16和4叫做比例的（），2和32叫做比例的（ ）。3、你能指出卜面這些比例的內(nèi)項和外項嗎？32 : 16=4: 22 : 4=16: 32比例還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。16: 2=32: 4還可以寫成16/2=32/4 ,請你標(biāo)出在這個分?jǐn)?shù)形式的比例里，外項和內(nèi)項。4、把2: 16=4: 32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，并標(biāo)出內(nèi)項和

10、外項。內(nèi)容探究 比例 的基 本性 質(zhì)1、請你算出卜面每個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積分別是多少？3: 2=9: 60.5: 4=1 : 8通過計算你有什么發(fā)現(xiàn)？2、在比例里，兩個外項的（）等于（）。這叫做（ ）。3、運用比例的基本性質(zhì)判斷卜面哪兩個比能組成比例？并把組成的比例 寫出來。6: 3 和 8: 5,0.2 : 2.5 和 4: 50,6: 2 和 9: 3應(yīng)用把比例補充完整比例的基3: 9= ( ): 124: 3=3:()本性1/2: 8=3/4 : ( )0.6: 0.4=3/8 :()質(zhì)求出它們的比值?？?2 : 163/4 : 14.5 : 2 . 7算我25 : 355

11、/6 : 5/185/12 : 10最10 : 6棒預(yù)學(xué)展學(xué)生獨立思考2分鐘，理清思路做好交流準(zhǔn)備。 在小組長的組織下， 組內(nèi)我 積成員交流收獲，解疑釋難，達成小組共識。每個組員可都要積極發(fā)言。極展一個小組展示時，其他組可補充、可質(zhì)疑，達成全班共識。在示學(xué)生匯報時老師要及時捕捉和激勵學(xué)生回答中的閃光點，對于學(xué)生都沒想我到的疑難點教師要適時、適度點拔。習(xí)主動說一說你的收獲。師生共同總結(jié)：總 幺吉1、 表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數(shù)，二口叫做比例的項，比例兩端的兩項叫做比例的外項，中間我 捏的兩項叫做比例的內(nèi)項。如升2、 在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比流TT例的基

12、本性質(zhì)。1、判斷卜面哪組中的兩個比可以組成比例挑(1) 1.2 : 3/4 和 4/5: 5(2) 6: 15 和 2: 5戰(zhàn)(3)6: 3 和 12: 6(4) 35 : 7 和 45: 92、猜猜我是誰？程我1.5 : 3= ( ): 46:() =5: 4能5: 4= ( ):512: ( ) = ( ):5行3、你能用“ 3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。若不能請換掉一個數(shù)，使之能組成比例。課題內(nèi)容預(yù)習(xí)內(nèi)容1、如果 aX2=bX4,則 a: b=（）:（）;2、如果a: b= 4:2,則a= 4, b = 2。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？

13、你發(fā)現(xiàn)了什么？2.4比的應(yīng)用P19-20課型新授課主備人年級時間啥知 學(xué)我情溫故能知新審題我仔細知識我會用我能說出按比例分配的意義。我會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。根據(jù)信息填空，學(xué)生思考后指名回答：1、白兔只數(shù)與黑兔的比是4: 3。白兔只數(shù)是黑兔只數(shù)的（） / （）,黑兔只數(shù)是白兔只數(shù)的（）/ （）,白兔只數(shù)是總只 數(shù)的（）/ （）,黑兔只數(shù)是總只數(shù)的（）/ （）。訂正與提高認(rèn)真閱讀例1,理解題意，說說自己得到哪些信息。按3: 5種茄子和西紅柿是什么意思？把這塊地面積平均分成（）份，其中（）份種茄子，（）份種西紅柿。種茄子的面積 占總面積的（）；種西紅柿的面積占總面積的（

14、）。試著做一 L 做吧！一一認(rèn)真閱讀例2,理解題意，“水泥、沙子、石子質(zhì)量的比是233: 5”說明什么？把混凝土平均分成（）份，水泥占（）份，沙子占（）份， 石子占（）份。說說每種材料各點混凝土的幾分之幾。試著做一做吧！1 .填空.（1）把35千克蘋果平均分成7份，每份是（）千克，2份是（）千克，5份是（）千克.（2）某班男生有25人，女生有30人，男女學(xué)生人數(shù)的比是（）：（），男生占全班人數(shù)的 （），女生占全班人數(shù)的（）.（3） .足球和籃球的比是4 ： 5,足球的個數(shù)是兩種球個數(shù) 和的（），籃球個數(shù)是兩種球個數(shù)和的（）.（4） .糖和水的比是1 ： 10,糖占糖水的（），水占糖水 的（）.

15、2、練一練（1）防疫站配制一種殺蟲劑，藥劑和水體積的比是1: 14一桶殺蟲劑（1500毫升）中含有藥劑和水各多少毫升？（2）水果店有3筐水果，共重108千克，三筐水果質(zhì)量的比是4: 3: 2。這三筐水果各重多少千克?口 算 我 最 棒12X3/4=121X2/11=100X4/25=1500X 14/15=108X4/9=198X5/18=2000X 3/10=1000X 7/125=51X2/17=學(xué)預(yù) 展 我 積 極理清思路做好交流準(zhǔn)備。在小組長的組織下，組內(nèi)成員交流收獲，解 疑釋難，達成小組共識。別人發(fā)言時要/、打岔、認(rèn)真聽。習(xí)展 示 我 主 動一個小組展示時，其他組可補充、可質(zhì)疑，達成

16、全班共識，在學(xué)生匯報時老師要及時捕捉和激勵學(xué)生回答中的閃光點，對于學(xué)生都沒想到的疑難點教師要適時、適度點拔。流總 結(jié) 我 提 升說一說你的收獲。師生共同總結(jié)：此類問題解決方法：(1)可以先求出總份數(shù)，再求部分量占總量的幾分之幾， 求 部分量；(2)也可以先求出每份是多少，再求各部分的對應(yīng)數(shù)量。1.白兔和灰兔只數(shù)的比是 7： 5,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾？灰兔呢？如果兩種兔共有 48只，白兔和灰兔各有幾只？程挑 戰(zhàn) 我 能2 .甲乙兩個數(shù)的比是3 : 4,它們的和是21 ,甲乙兩數(shù)分別 是()和().3 .我們班要舉行聯(lián)歡會，班委決定買10千克水果，據(jù)調(diào)查， 愛吃蘋果的同學(xué)人數(shù)和愛吃梨的同學(xué)

17、人數(shù)的比是7:3.請你算一算，蘋果和梨分別買多少千克.行4.用48厘米的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形長和寬的 比是5 ： 3,這個長方形長和寬各是多少？拓展題：1、 三鮮餃子餡中蝦仁、韭菜和雞蛋的質(zhì)量比是1:3:2, 要準(zhǔn)備600克的餃子餡，需要蝦仁、韭菜和雞蛋各多 少克？3課題2.5比的應(yīng)用（二）課型新授課年級六內(nèi)容P21-22主備人時間學(xué)啥 我知 情我能根據(jù)比例列方程，并能解答已知比例和部分量，求另F分 量的按比例分配問題。U止 與提 高預(yù) 習(xí) 內(nèi)容溫故 能知 新舉例說一說什么是比例、比例的基本性質(zhì)。審題 我仔 細1、認(rèn)真閱讀例1,說說你獲得哪些教學(xué)信息？2、這道題與我們學(xué)過的按比例分配

18、的問題有什么聯(lián)系和區(qū)別？方法 我探 尋3、這道題中藥粉與加入水的質(zhì)量比是 （變或不變）的都等于（）：（）。4、此題中水的質(zhì)量未知，我們可以用方程來解答，試著做一做 吧！5、你還啟具他方法嗎？問題 我解試一試1、我花9元錢買了 6米彩帶，買13米彩帶需要多少錢？（解用方 答呦！決學(xué)口 算 我 最 棒填上適當(dāng)?shù)臄?shù)3: () =9: 1224: 9=8:()4: () =5: 43: 9=4:()1.5 : 3= ( ): 46: () =5: 45: 4= ( ):512: ( ) = ( ):5預(yù) 展 我 積 極學(xué)生獨立思考2分鐘，理清思路做好交流準(zhǔn)備。在小組長的組織 下，組內(nèi)成員交流收獲，解疑

19、釋難，達成小組共識。要用紅色筆 U止。習(xí)展 示 我 主 動一個小組展示時，其他組可補充、可質(zhì)疑，達成全班共識。在學(xué)生匯報時老帥要及時捕捉和激勵學(xué)生回答中的閃光點，對于 學(xué)生都沒想到的疑難點教帥要適時、適度點拔。展示組可要書寫 工整。流總 結(jié) 我 提 升說一說你的收獲。師生共同總結(jié)：已知各部分量的比和一個部分量，求另一個部分量的按比例分 配問題的解決方法：(1)根據(jù)部分量比值相等，設(shè)另一個部分 量為X列比例解答。(此方法為重點學(xué)習(xí)方法)挑練習(xí)題：1、一種“紅富士”蘋果，買5千克要24元。李阿姨要買8 千克這種“紅富士”蘋果，需要多少錢？程戰(zhàn)2、 一種糖水，糖和水質(zhì)量的比是 1: 20。(1)要配

20、制這種糖水315克，需要糖和水各多少克？我(2)(2)用1.5千克糖配制這種糖水，需要加入多少千克水？能(3)用4千克水能配制這種糖水多少千克？行3、用一根長147厘米的鐵絲焊成一個長方形，使得長方形的 長和寬的比為4: 3。這個長方形的面積是多少？拓展題：陸老師和高老師合租一套房，高老師住 30平方米的房問，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？課題2.6比的應(yīng)用（三）課型新授課年級六內(nèi)容P23-25主備人時間學(xué)啥 我知 情我能運用所學(xué)知識做出不同的什錦糖配制方案， 并能說明方案的 合理性。U止 與提 高預(yù)習(xí)內(nèi)容小小 營養(yǎng) 師

21、填一填。張阿姨把100克黃豆、50克綠豆、500克水混合在一起制作營養(yǎng)豆?jié){。（1）這種營養(yǎng)豆?jié){中，黃豆、綠豆和水質(zhì)量的比是 。（2）這種營養(yǎng)豆?jié){中，黃豆占豆?jié){質(zhì)量的 ,綠豆占豆?jié){質(zhì)量的 ,水占豆?jié){質(zhì)量的 。 （3）如果按上面的制作方法，要制作 1300克豆?jié){，需要 克黃豆，克綠豆，克水。審題 我仔 細認(rèn)真觀察例1情境圖，說一說此題的三個要求1、從四種糖中任意選出（）種糖；2、選出的（）種糖，按（）：（）：（）的比例配制成什錦糖；3、一共要配制成（）千克的什錦糖。我的 口味 我做 主二、根據(jù)自己的口味選 3種糖做一做吧！配制 糖果 我在 行(1) 怎樣配制什錦糖價格最高？試一試。(2)怎樣配制什

22、錦糖價格最低？相信你能配制成功。(3)關(guān)于配制什錦糖問題，你有什么好的建議?？?00X7/20=50X7/10=算1000X 6/125=51X4/17=我最121X2/11=100X3/25=棒學(xué)預(yù)展 我 積在小組長的組絨下，積極發(fā)言，碰撞智慧的火花！組內(nèi)成員交流收獲，解疑釋難，達成小組共識。極展一個小組展示時，其他組可補充、可質(zhì)疑，達成全班共識。在示學(xué)生匯報時老師要及時捕捉和激勵學(xué)生回答中的閃光點，對于學(xué)生都沒想習(xí)我到的疑難點教師要適時、適度點拔。主動說一說你的收獲。師生共同總結(jié)：總從四種糖中任選三種配制什錦糖，共有 24種不同的配制方法，結(jié)就有24種不同的配制方案。配制價格最高的什錦糖，

23、(不包括酥我糖)將單價最高的糖對應(yīng)份數(shù)最多的，單價最低的糖對應(yīng)份數(shù)最提少的；配制價格最低的什錦糖，將單價最高的糖對應(yīng)份數(shù)最少的，升單價最低的糖對應(yīng)份數(shù)最多的。流沖1升奶茶需要加入100克茶粉，茶粉是由茶粉、奶粉和糖粉 三種原料按個人口味/、同加入茶粉、奶粉和糖粉的數(shù)量不相同，但各種原料的比都是5: 7: 8。卜回是兩類顧客的要求：程挑戰(zhàn)我顧客A:茶味要最濃，而且要比較甜，奶味淡些。顧客B:奶味要最濃，甜味其次，茶味淡些。請你根據(jù)兩類顧客的口味，兩種茶各沖1升，每種茶粉需要茶 粉、奶粉和糖粉各多少克？能行知識拓展：數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把

24、故事講出來。（教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到 1/2+1/4+1/6 并不等于1。）小學(xué)數(shù)學(xué)與學(xué)案課題測量旗桿的高度P26-27課型新授課年級六年級教師學(xué)習(xí) 內(nèi)容教師提供學(xué)生提供每組1米2米的竹竿、米尺學(xué)習(xí) 目標(biāo)1 .經(jīng)歷小組合作測量、計算、交流等測量旗桿高度的過程。2 .會進行測量并記錄數(shù)據(jù)，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算旗桿的高度。3 .積極參與數(shù)學(xué)活動，在測量旗桿高度的過程中，感受數(shù)學(xué)活動的挑 戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。重點 難點測量、計算、交流等測量旗桿高度的過程習(xí) 過 程學(xué) 案時間 導(dǎo)案復(fù) 舊 鋪 新一、復(fù)習(xí)鞏固。1、小圓的

25、半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓 和大圓的周長比是（），面積比是（）。2、把10克糖溶于100克水中，糖和糖水的比是（）3、從A地到B地共180千米，客車要行2小時，貨 車要行3小時?？蛙囁械穆烦膛c所用時間的比是（），比值是（）；客車所用的時間與貨車所用的時間比是（），比值是（兀貨車與客車的速度比是（），比值是（）；客車與貨車所行的路程比是（），比值是（）04、解比例。0.6: X=0.3:296: 24=X:36二、導(dǎo)入新課。4師生談話。師：同學(xué) 們，我們每周 要進行升旗活 動，我們都仰 望局局飄揚的 紅旗，那我們 能用我們所學(xué) 的知識測量出 旗桿的高度 嗎？學(xué)生可能回 答：能。不能。師：這節(jié)課我 們就來共同研 究這個問題。（板書課題）自 主 學(xué) 習(xí)學(xué)習(xí)提綱：1、用什么方法可以測量旗桿的高度？需要哪些工 具？受到哪些因素的影響？具體的測量方法是什 么？2、用這種方法測量旗桿高度的道理是什么。3、在測量中應(yīng)注意什么？4、自由結(jié)組，認(rèn)真測