碰撞的幾種類型

1、碰碰 撞撞 碰撞碰撞一一碰撞的幾種類型碰撞的幾種類型二二彈性碰撞公式彈性碰撞公式三、三、對對彈性碰撞公式討論彈性碰撞公式討論 例例1 例例2 例例3四、四、碰撞問題的解應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則碰撞問題的解應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則 例例4 例例5 例例6 例例7 2005年全國卷年全國卷/25一碰撞的幾種類型：一碰撞的幾種類型： 1. 完全彈性碰撞完全彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒 2. 完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失 最大最大（以共同速度運(yùn)動(dòng)），動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其它能量，（以共同速度運(yùn)動(dòng)），動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其它能量， 如內(nèi)能、重力勢能、彈性勢能、磁場能、電場能等。如內(nèi)能

2、、重力勢能、彈性勢能、磁場能、電場能等。3. 非彈性碰撞非彈性碰撞動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失動(dòng)量守恒，動(dòng)能有損失二彈性碰撞公式二彈性碰撞公式V0靜止靜止ABABV1V2 由動(dòng)量守恒得：由動(dòng)量守恒得： m1V0= m1V1 + m2V2 （1）由系統(tǒng)動(dòng)能守恒由系統(tǒng)動(dòng)能守恒222211201212121VmVmVm聯(lián)立聯(lián)立式得：式得：021120212112VmmmVVmmmmV三、討論：三、討論： 021120212112VmmmVVmmmmV1. 若若 m1 = m20102VVV質(zhì)量相等的兩物體質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后彈性碰撞后交換速度交換速度2. 若若 m1 m202012VVVV4. 若若A

3、、B兩物分別以兩物分別以v1、v2運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 則則 21112122212212112)(2)(mmvmvmmVmmvmvmmV質(zhì)量相等的兩物體質(zhì)量相等的兩物體彈性彈性碰撞后碰撞后交換速度仍成立交換速度仍成立.1.物塊物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者的速度；2.物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度3.若若m1= m2物塊物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度從圓弧面滑下后，二者速度 如圖如圖2所示，光滑水平面上質(zhì)量為所示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg的物塊以的物塊以v0=2m/s的初速?zèng)_向質(zhì)量的初速?zèng)_向質(zhì)量為為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求

4、：靜止的光滑圓弧面斜劈體。求：例例1 v0m2m1解：解：（1）由動(dòng)量守恒得）由動(dòng)量守恒得m1V0=(m1+m2)V V= m1V0 / (m1+m2) =0.5 m/s（2）由彈性碰撞公式）由彈性碰撞公式smVmmmVsmVmmmmV/1262222/12626202112021211（3）質(zhì)量相等的兩物體質(zhì)量相等的兩物體彈性碰撞后彈性碰撞后交換速度交換速度 v1 = 0 v2=2m/s 例例2 在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中有兩根光滑水平在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中有兩根光滑水平平行導(dǎo)軌平行導(dǎo)軌,其上放置兩根平行導(dǎo)體棒其上放置兩根平行導(dǎo)體棒a、b，質(zhì)量分別，質(zhì)量分別為為m1 m2， b棒開始靜止，棒開始

5、靜止，a棒以初速度棒以初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)，求最后兩棒的速度各是多少？求最后兩棒的速度各是多少？V0Bm1 m2ba 解解：兩棒只受相互作用的磁場力，且始終大小相等，兩棒只受相互作用的磁場力，且始終大小相等，方向相反，因此動(dòng)量守恒。方向相反，因此動(dòng)量守恒。由由 m1V0= (m1+m2) V得得 V=m1V0 / (m1+m2)例例3 將兩條完全相同的磁鐵將兩條完全相同的磁鐵(磁性極強(qiáng)磁性極強(qiáng))分別固分別固定在質(zhì)量相等的小車在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，水平定在質(zhì)量相等的小車在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)，水平面光滑，開始時(shí)甲車速度大小為面光滑，開始時(shí)甲車速度大小為3米米/秒，乙車速度秒，乙車速度大小為

6、大小為2米米/秒，秒， (如圖所示如圖所示) NNSS甲甲乙乙V1V21. 當(dāng)兩車的速度相同時(shí)，速度為當(dāng)兩車的速度相同時(shí)，速度為_米米/秒，秒， 方向方向_。2. 當(dāng)甲車的速度為當(dāng)甲車的速度為2米米/秒秒(向左向左)時(shí)，乙車速度為時(shí)，乙車速度為_米米/秒，方向秒，方向_。3. 當(dāng)甲車的速度為零時(shí)，乙車速度為當(dāng)甲車的速度為零時(shí)，乙車速度為_米米/秒，秒， 方向方向_。0.5向右向右3向右向右1向右向右四、碰撞問題的解應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則：四、碰撞問題的解應(yīng)同時(shí)遵守三個(gè)原則：1. 系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則系統(tǒng)動(dòng)量守恒的原則2121vmvmmvmv3. 物理情景可行性原則物理情景可行性原則2. 不違背能量守

7、恒的原則不違背能量守恒的原則2221222121212121vmvmmvmv例例4 在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有有A B兩球沿同一直兩球沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)線向右運(yùn)動(dòng),(如圖示如圖示),已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別已知碰撞前兩球的動(dòng)量分別為為PA=12kgm/s , PB=13kgm/s , 碰撞后它們的動(dòng)碰撞后它們的動(dòng)量變化是量變化是PA, PB有可能的是有可能的是: （ ）A. PA= -3 kgm/s PB=3 kgm/s B. PA =4 kgm/s PB= - 4 kgm/s C. PA = - 5 kgm/s PB=5 kgm/sD. PA= - 24 kgm/s PB=24 k

8、gm/sPA=12kgm/sPB=13kgm/sA C 如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為為m1 =20千克的小車，通過幾乎不可伸長的輕繩與質(zhì)千克的小車，通過幾乎不可伸長的輕繩與質(zhì)量量m2 =25千克的足夠長的拖車連接。質(zhì)量為千克的足夠長的拖車連接。質(zhì)量為m3 =15千千克的物體在拖車的長平板上，與平板間的摩擦系數(shù)克的物體在拖車的長平板上，與平板間的摩擦系數(shù) =0.2，開始時(shí)，物體和拖車靜止，繩未拉緊，小車，開始時(shí)，物體和拖車靜止，繩未拉緊，小車以以3米米/秒的速度向前運(yùn)動(dòng)。求：秒的速度向前運(yùn)動(dòng)。求：(a)三者以同一速度前三者以同一速度前進(jìn)時(shí)速度大小。進(jìn)

9、時(shí)速度大小。(b)到三者速度相同時(shí)，物體在平板到三者速度相同時(shí)，物體在平板車上移動(dòng)距離。車上移動(dòng)距離。例例5m1m 2m3v0m1m3 =15kgv0 =3m/sm 2 =25kg20kg解解：1. 對對m1m2m3三者，系統(tǒng)動(dòng)量守恒三者，系統(tǒng)動(dòng)量守恒(m1m2m3)V共共m1v0 V共共=1m/s 2. 繩子拉緊時(shí)，繩子拉緊時(shí)， m1和和m2碰撞，對碰撞，對m1m2二者二者 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒(m1m2 )V12m1v0 V12 4/3 m/s 接著，接著，m3在在m2上相對滑動(dòng)，由能量守恒上相對滑動(dòng)，由能量守恒2321212213)Vmm(m21)Vm(m21Sgm共mS3110152 .

10、016021)91645(21 v0Mm 帶有帶有1/4光滑圓弧軌道質(zhì)量為光滑圓弧軌道質(zhì)量為M的滑車靜止于光的滑車靜止于光滑水平面上，如圖示，一質(zhì)量為滑水平面上，如圖示，一質(zhì)量為m的小球以速度的小球以速度v0水水平?jīng)_上滑車，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時(shí)，以下平?jīng)_上滑車，當(dāng)小球上行再返回并脫離滑車時(shí)，以下說法正確的是：說法正確的是： （ ）A.小球一定水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)小球一定水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)B.小球可能水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)小球可能水平向左作平拋運(yùn)動(dòng)C.小球可能作自由落體運(yùn)動(dòng)小球可能作自由落體運(yùn)動(dòng)D.小球可能水平向右作平拋運(yùn)動(dòng)小球可能水平向右作平拋運(yùn)動(dòng)解解：由：由彈性碰撞公式彈性碰撞公式0VMm

11、2mVVMmMmV201若若mM v1 0 小球向左小球向左作平拋運(yùn)動(dòng)作平拋運(yùn)動(dòng) m=M v1 = 0 小球作自由落體運(yùn)動(dòng)小球作自由落體運(yùn)動(dòng)mM v1 0 小球水平向右作平拋運(yùn)動(dòng)小球水平向右作平拋運(yùn)動(dòng)B C D例例6、 如圖所示半徑為如圖所示半徑為1米的半圓槽質(zhì)量米的半圓槽質(zhì)量M為為2千克千克.置于光滑水平面上置于光滑水平面上,其左邊有木樁擋著其左邊有木樁擋著.今有質(zhì)量今有質(zhì)量m為為1千克的小球千克的小球,自離槽口自離槽口 高高4米處山靜止落下米處山靜止落下,與圓弧槽相與圓弧槽相切進(jìn)入槽內(nèi)切進(jìn)入槽內(nèi),在運(yùn)動(dòng)過程中圓弧槽最大速率是多少？在運(yùn)動(dòng)過程中圓弧槽最大速率是多少？h“上當(dāng)上當(dāng)”解法解法:

12、小球開始與槽接觸要抵達(dá)最低點(diǎn)過程中，小球開始與槽接觸要抵達(dá)最低點(diǎn)過程中，木樁對槽有作用力，小球與槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守木樁對槽有作用力，小球與槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒球在最低點(diǎn)開始向右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)恒球在最低點(diǎn)開始向右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí),槽離開擋板，此后槽離開擋板，此后系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，球到達(dá)槽口時(shí)其速度水平分量恰好系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，球到達(dá)槽口時(shí)其速度水平分量恰好跟槽速度相同，豎直分量使球向上升起，當(dāng)球離開槽口跟槽速度相同，豎直分量使球向上升起，當(dāng)球離開槽口拋出，此時(shí)槽的速度達(dá)最大值拋出，此時(shí)槽的速度達(dá)最大值V設(shè)設(shè)v為球到達(dá)槽底時(shí)為球到達(dá)槽底時(shí)的速度，則有：的速度，則有：mg(R+h)=1/2mv2mv =(m+

13、M)V解得解得: v=10m/s V=mv/(m+M)= 3.33m/s例例7、“上當(dāng)上當(dāng)分析分析: 球從槽口飛出后做斜向上拋運(yùn)動(dòng)；槽做球從槽口飛出后做斜向上拋運(yùn)動(dòng)；槽做勻速直線運(yùn)動(dòng)，球的水平分速度與槽的速度相同，故勻速直線運(yùn)動(dòng)，球的水平分速度與槽的速度相同，故槽始終在球的正下方，球最后落在槽口槽始終在球的正下方，球最后落在槽口, 如圖如圖d . 球從球從槽口滾到槽最低點(diǎn)過程，球給槽的壓力再次使槽加速，槽口滾到槽最低點(diǎn)過程，球給槽的壓力再次使槽加速，球達(dá)到槽最低點(diǎn)時(shí)槽速度才最大，如圖球達(dá)到槽最低點(diǎn)時(shí)槽速度才最大，如圖 e. a b c d evvVmv1v1yv1x正確解法正確解法: 設(shè)槽最大

14、速度為設(shè)槽最大速度為Vm，從圖，從圖 a狀態(tài)到圖狀態(tài)到圖 e狀態(tài)，系統(tǒng)不僅水平方向動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒，狀態(tài)，系統(tǒng)不僅水平方向動(dòng)量守恒，動(dòng)能也守恒，故有故有mv=mv +MVm (1)1/2mv2 =1/2mv2+1/2MVm2 (2)解得解得 Vm=6.67m/s v = -3.33m/s 2005年全國卷年全國卷/25.25（20分）分） 質(zhì)量為質(zhì)量為M的小物塊的小物塊A靜止在離地面高靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊的小物塊B沿桌面向沿桌面向A運(yùn)運(yùn)動(dòng)并以速度動(dòng)并以速度v0與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）。碰后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L。碰。碰后后B反向運(yùn)動(dòng)。求反向運(yùn)動(dòng)。求B后退的距離。已知后退的距離。已知