本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯

1、大連民族大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計外文翻譯學(xué) 院 ： 機(jī)電工程學(xué)院 專業(yè)（班級）： 自動化 122 學(xué) 生 姓 名 ： 段 磊 指 導(dǎo) 教 師 ： 陳曉云 2016年 4月25日譯自：Optimal linear PI fuzzy controller design of a heat exchanger換熱器最優(yōu)線性PI模糊控制器的設(shè)計摘要：這個研究的目的是通過優(yōu)化線性比例積分模糊控制器，改進(jìn)換熱器的控制。這個控制器的設(shè)計是基于使用高階的有限維度、由偏微分方程描述的近似模型，并通過換熱器的無限維度近似模型導(dǎo)出。該設(shè)計過程包括優(yōu)化線性模糊控制器的比例因子，由其中目標(biāo)函數(shù)是積分誤差測量，并且約束是模糊和常

2、規(guī)PID增益之間的關(guān)系解決從配制約束優(yōu)化的簡化發(fā)出的無約束優(yōu)化問題。該問題通過使用MATLAB工具盒和Simulink的結(jié)合使用而解決。通過仿真，換熱器的參數(shù)會被計算出來，然后得到的結(jié)果會表明相對于傳統(tǒng)控制器，模糊控制器有著更加良好的控制性能。關(guān)鍵字：分布參數(shù)系統(tǒng)；熱交換；偏微分方程；PID模糊控制；最優(yōu)1 介紹換熱器是一種改變兩種液體溫度分布的裝置，特別是在制造業(yè)上，許多換熱器工作在開環(huán)系統(tǒng)，因此它的性能是由它的自身結(jié)構(gòu)和機(jī)械設(shè)計決定的。實際使用中，如果溫度分布，即換熱器的性能，誤差超限，解決方法則是更換一個新的換熱器，因為原系統(tǒng)缺少合適的反饋控制設(shè)計，而且對換熱器模型進(jìn)行動態(tài)分析和控制系統(tǒng)

3、設(shè)計很不容易。另外，換熱器的動態(tài)模型是由偏微分方程描述的，故他是真無窮維系統(tǒng)，這使得它難以應(yīng)用理論去設(shè)計開發(fā)集中參數(shù)控制系統(tǒng)。大量的文獻(xiàn)中可以找到對換熱器溫度分布的控制。近似技術(shù)一般應(yīng)用于動態(tài)分析和控制系統(tǒng)設(shè)計，而這些控制系統(tǒng)由離散的原始偏微分方程得來，所得的階次必須足夠高，以獲得更高的精確度。離散化后，許多現(xiàn)有的理論和技術(shù)便可用于集中參數(shù)系統(tǒng)。使用這樣的近似技術(shù)，如果使用低階的近似模型，可控制性能是有限的、不精確，所以高階近似模型被希望獲得更好的控制性能，但這樣的控制系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)不了。此外，使用近似模型要考慮控制器的設(shè)計與實際的過程模型之間的匹配問題。為了克服上述的失配影響，模糊控制在這種系

4、統(tǒng)模型變得復(fù)雜和不準(zhǔn)確的情況下很好的標(biāo)明并提供合理有效的方法替代傳統(tǒng)的控制器，并且不允許在未匹配的情況下進(jìn)行精確描述。模糊邏輯控制技術(shù)已經(jīng)發(fā)展了許多成功的應(yīng)用，并且已展現(xiàn)了顯著的性能改進(jìn)。然而，相對于成熟的線性控制理論來說對比分析設(shè)計技術(shù)不成熟，模糊控制器的設(shè)計仍然是一個艱巨的任務(wù)。盡管模糊控制器具有比較容易理解的優(yōu)點(diǎn)，但控制器調(diào)諧是復(fù)雜的不透明的，它設(shè)計許多設(shè)計參數(shù)，而且在大多數(shù)情況下，模糊控制器的設(shè)計是通過使用計算機(jī)反復(fù)實驗?zāi)M的。這項工作是發(fā)展線性PID模糊控制器的優(yōu)化設(shè)計的嘗試，將其應(yīng)用到設(shè)計一個線性的PI模糊控制器，利用高階的好的近似模型提高換熱器的性能。該方法的主要優(yōu)勢是可利用仿真

5、軟件MATLAB代碼求解得到模糊控制器參數(shù)優(yōu)化數(shù)值和縮放因子。本文的思路如下：首先介紹了殼管式換熱器的模型和用于控制設(shè)計的有限維近似模型，提出了控制策略。然后提出了最優(yōu)PID線性模糊控制器的設(shè)計過程，最后，通過仿真比較傳統(tǒng)的PI控制器與優(yōu)化后的性能。2 殼管式換熱器模型2.1 流程流體密度為，比熱容，以速度流經(jīng)殼管式換熱器的管，如圖1所示；流體入口溫度，它進(jìn)入換熱器被高溫蒸汽加熱，溫度為；管具有均勻的橫截面積，長度為，總體積。用于熱傳遞的表面積為，傳熱系數(shù)。圖2.1 蒸汽通過殼管式換熱器這個理論模型的預(yù)測是流體溫度T（z，t）與時間t和位置z的變化關(guān)系，用對流項和熱交換周期表示如下： 其中 （

6、2.1）設(shè)入口為z=0，換句話說： （2.2）初始條件通常是一些給定的初始溫度分布，如：時， （2.3）為了控制溫度分布，至少兩個控制方案可以采用。第一種是使用蒸汽溫度作為控制信號，另一種是使用入口條件作為控制信號。這項研究中，采用的是第一個方案。假設(shè)存在一個執(zhí)行器和位于 的傳感器（L為熱交換器長度）。假設(shè)控制器輸出為： （2.4）通過梯形法則中的應(yīng)用,用z=L/n（n是在定期子區(qū)間0,L中通過離散空間域的數(shù)量）和zi=iz(i=0,n)。注意z0=0和zn=L。蒸汽溫度對殼管壁將被視為操縱變量，是單位分布函數(shù)，蒸汽管道入口溫度被視為干擾因素。用于過程參數(shù)的值是u=1ms-1，L=1m和a=2

7、.92s-1。由于僅僅假設(shè)上視操縱變量為Tstt，這里假定不能依賴空間變量z，這個穩(wěn)態(tài)問題Tssz通過解決:0=-udTsszdz+aTst-Tssz (2.5)從而得到: (2.6)T0已知并且一個恒定的溫度Tst可得，是Tssz的一個根。2.1 有限維近似法提出的設(shè)計方法的線性模糊邏輯控制器基于有限維系統(tǒng)的使用近似于Eq.1所給出的無窮維系統(tǒng)。圖2.2 殼管式換熱器的控制因此，使用之前的定期空間離散區(qū)域0，L（2.2），有限差分方Eq.1的結(jié)果程線性狀態(tài)空間模型中的空間離散化模型: (2.7)當(dāng) , (2.8)其中 。表示在點(diǎn) 和第個狀態(tài)下的溫度變化，表示狀態(tài)變量組成的向量。這種近似的常微

8、分方程模型將用于通過考慮高階設(shè)計線性 PI 模糊控制器以確保一個近似(2.1)中所提出的偏微分方程模型。注意，有限維模型(2.7)是完全可控的。3 優(yōu)化模糊控制器設(shè)計3.1 模糊邏輯控制器通過模糊邏輯控制器，我們指的是由一個以知識為基礎(chǔ)的系統(tǒng)描述的組成與模糊推理機(jī)構(gòu)包括“如果，那么”規(guī)則的控制。這個規(guī)則主要基于的是模糊邏輯控制器。圖3.1 殼管式換熱器的模糊邏輯控制方法它是由一系列的邏輯規(guī)則形成的，這種邏輯規(guī)則描述了輸入（所需的設(shè)定點(diǎn) 和過程輸出之間的誤差 ）的控制器的輸出之間的關(guān)系。這種模糊邏輯控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示，其中F，RB和D代表模糊控制模塊，基礎(chǔ)規(guī)則模塊和解模糊模塊Ge,和是縮放因

9、子。一旦上述程序啟動，與其執(zhí)行接下來的問題是調(diào)整的問題，這仍然是一個更加困難和復(fù)雜的過程，因為有對調(diào)整模糊邏輯控制沒有通用的方法。注意，縮放因子Ge，G de和G u是用于調(diào)整模糊邏輯控制的主要參數(shù)。根據(jù)耶格爾的文獻(xiàn)，所述縮放因子對控制系統(tǒng)的性能有顯著的影響，并且作者給出了用于調(diào)諧模糊邏輯控制一些基本規(guī)則。這個工作的目的是提出一種通用的方法，其允許線性模糊邏輯控制器的換算因子最佳調(diào)諧，從而被應(yīng)用于控制使用線性比例積分模糊邏輯的殼管式換熱器的溫度分布控制器（PI-模糊控制器）。3.2 換算因子的最佳調(diào)諧方法由于模糊控制器是非線性的，相比比例-積分-微分（PID）控制器，設(shè)定控制器增益（縮放因子）

10、是比較困難的。本節(jié)所研究的程序允許使縮放因子達(dá)到最佳調(diào)整。詹特倫所提出的優(yōu)化方法是基于使用該設(shè)計程序和傳送整定規(guī)則出發(fā)，從而使PID模糊單環(huán)路控制器的調(diào)諧過程達(dá)到最佳。我們的想法是用一個調(diào)諧常規(guī)PID控制器啟動，用等效的線性模糊邏輯控制器替換它，然后優(yōu)化比例因子。也就是說，一旦常規(guī)PID被設(shè)計和調(diào)整，下一個步驟是將PID增益?zhèn)魉偷骄€性模糊邏輯控制器。這導(dǎo)致獲得常規(guī)PID參數(shù)和模糊邏輯控制器縮放因子之間的關(guān)系為 （3.1）其中 , 和 是比例增益，分別為積分時間常數(shù)和常規(guī)的PID控制器的微分時間常數(shù)，是一個矢量函數(shù)從該P(yáng)ID增益和模糊增益，由詹特倫衍生并在表1中，匯總的關(guān)系的結(jié)果，其中的PID增

11、益是已知的參數(shù)。表3.1：縮放因子和常規(guī)PID增益的關(guān)系模糊控制器 P-FLC：比例控制器 -PD-FLC：比例微分控制器- PI-FLC：比例積分控制器-PID-FLC：比例積分微分控制器（Gie是與輸出誤差積分項相關(guān)聯(lián)的比例因子）為了獲得良好的閉環(huán)響應(yīng)時間，以下是性能函數(shù)被認(rèn)為是線性的模糊邏輯控制器的設(shè)計： （3.2）其中， 是所希望的設(shè)定點(diǎn)，而是過程輸出。其它性能標(biāo)準(zhǔn)如IAE或ITAE也可以使用。必須指出的是，使用關(guān)系的簡化的線性模糊控制器的比例因子的調(diào)諧但是這是一個困難的任務(wù)，通常需要使用計算機(jī)模擬試驗和錯誤。因此，可以假設(shè)的關(guān)系作為約束條件，同時最小化目標(biāo)函數(shù)。因此，如下最優(yōu)線性模糊

12、控制器的設(shè)計問題可歸結(jié)為一個約束優(yōu)化問題： （3.3）得 決策變量進(jìn)行優(yōu)化是模糊控制器的利得或縮放系數(shù)。需要注意的是配制的優(yōu)化問題可以在PI的情況下可以簡化通過消除約束，從而降低了的比例因子的數(shù)目和便于解決方案，因為它成為一個無約束優(yōu)化問題（見4.2節(jié)）。4 殼管式換熱器的控制為了控制熱交換器的溫度分布，PI模糊控制器被用來和其比例因子所使用的建議的方法轉(zhuǎn)動。4.1 傳統(tǒng)的PI控制器設(shè)計在設(shè)計策略的第一步是調(diào)諧常規(guī)PI控制器。由等式給出，即使它構(gòu)成了原有的PDE系統(tǒng)的良好近似的模型，并非用于調(diào)諧使用文獻(xiàn)中提出，將PID設(shè)計程序的現(xiàn)有的PI控制器實用由于其高的順序。在這項工作中，通常的階數(shù)n被取

13、等于80，并且通過最小化以下目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行的常規(guī)PI控制器的設(shè)計： （4.1）我們的目標(biāo)是優(yōu)化閉環(huán)系統(tǒng)的所需的設(shè)定值碼下與干擾，初始空間分布中的反應(yīng)。誤差的定義為： （4.2）在這種情況下是未知的，但它可以通過模擬閉環(huán)系統(tǒng)和計算JPI的值來評估，及JPI的梯度也可以進(jìn)行數(shù)值計算。這是通過一個MATLAB代碼完成，最優(yōu)參數(shù)被發(fā)現(xiàn)是的Kc=0.4951和=0.0377s。4.2 最佳比例積分模糊控制器設(shè)計在本節(jié)中，提出的方法，為對比例因子的最佳調(diào)諧，施加到設(shè)計一個比例積分模糊邏輯控制器，在圖3.1中所示，以控制殼管式換熱器的溫度分布，所以下面成本函數(shù)被最小化的： （4.3）模擬（設(shè)定點(diǎn)，初始的空間分

14、布，干擾）的條件維持如先前對PI控制器的設(shè)計。從表3.1的PI-FLC，關(guān)于矢量函數(shù)f給出如下： （4.4）表4.1：PI-FLC規(guī)則庫TST表示相對于和（NB：負(fù)大，NS：負(fù)小，ZE：零，PS：正小，PB：正大）NBNSZEPSPBNBNBNBNBNSZENSNBNBNSZEPSZENBNSZEPSPBPSNSZEPSPBPBPBZEPSPBPBPB因為參數(shù)Kc以及 是常規(guī)PID控制器的已知參數(shù)，從而約束允許我們通過降低決策變量（縮放因子）的數(shù)目，以簡化優(yōu)化問題。也就是說，給出 （4.5）因此，優(yōu)化問題可以不同地相對于該縮放因素來配制 （4.6）最后，無約束優(yōu)化問題的解決方案是使用一個MAT

15、LAB代碼實現(xiàn)圖4.1 變量的隸屬度函數(shù)優(yōu)化工具箱以最小化成本函數(shù)，以及閉環(huán)系統(tǒng)的仿真模型，其允許誤差為。對于PI-FLC，,和測試的話語的宇宙被劃分成五個模糊集（NB：負(fù)大，NS：負(fù)小，ZE：零，PS：正小，和PB：正大）（如圖4.1）。該FLC的規(guī)則庫包含25個規(guī)則（見表4.1）。每個規(guī)則的輸出被分推理確定。輸出由重心解模糊產(chǎn)生的。通過運(yùn)行BFGS算法，最優(yōu)的比例因子被發(fā)現(xiàn)是，。圖4.2 輸出（左）和輸入（右）， 至 下以T=5秒在熱交換器的設(shè)定點(diǎn)的變化。圖4.3 輸出（左）和輸入（右）在的擾動從到在t=5秒下在該熱交換器仿真評估PI模糊控制器的性能。初始溫度分布和邊界條件的，在入口處的流

16、體的溫度，視為干擾，都等于。為了突出表現(xiàn)，大集點(diǎn)的變化被應(yīng)用。該方法的使用模糊控制器的輸出被調(diào)查相比，通過常規(guī)的PI獲得。圖4.2示出設(shè)定點(diǎn)y(t)，在t=5秒中引入的+ 50的階躍變化的熱交換器的輸出響應(yīng)和操作變量的演變。圖4.2示出所獲得的設(shè)定點(diǎn)追蹤響應(yīng)是令人滿意的，因為線性的PI-模糊邏輯控制器提供的參考跟蹤相對傳統(tǒng)的PI合理的性能。 圖4.3 輸出響應(yīng)（左）和操縱輸入（右）的一組點(diǎn)等于 下在熱交換器與速度v在t=5秒發(fā)生±50的變化模糊控制器的性能也進(jìn)行了研究，并比較了干擾在邊界條件的情況下的常規(guī)PI控制器。熱交換器上的一個+40的階躍變化，在t=5秒引入的輸出響應(yīng)，就顯示在

17、圖4.2。結(jié)果表明，模糊控制器將拒絕該邊界條件干擾比常規(guī)PI控制器更快并且此外擾動效果更好地與模糊控制系統(tǒng)阻尼。 圖4.4 輸出響應(yīng)（左）和操縱輸入（右），以至下以 T=5秒中的近似模型的順序不同的n值的熱交換器的設(shè)定點(diǎn)的變化。最后，模糊控制器的性進(jìn)行了研究，從而擾動模型模擬了在t=5秒視為一個參數(shù)不確定性產(chǎn)生的速度v的±50的變化。盡管這個大參數(shù)不確定性，用模糊控制器的擾動過程還是非常追蹤其正確的參考設(shè)定點(diǎn)（圖4.3）。假定未建模動態(tài)不確定性近似模型的n階的影響也被認(rèn)為。當(dāng)n增加時，由（圖4.1）中給出的控制的輸出與一個更好的精度和輸出和所希望的設(shè)定點(diǎn)的之間的偏差計算出的更小，從而

18、導(dǎo)致模糊控制器的更小的操作。在相反，當(dāng)n較小時，操縱輸入經(jīng)歷大的變化，以補(bǔ)償大的偏差。 因此，圖4.4表明，模糊控制器在過程動態(tài)變化數(shù)良好。5 結(jié)論在這項工作中，它表明一個線性的PID模糊控制器的調(diào)諧可與約束被設(shè)置為一個優(yōu)化問題，原本。然而，對于一個PI-模糊控制器，所述約束中的表達(dá)可以使我們減少優(yōu)化問題的尺寸，特別是將其配制為可以通過通常的優(yōu)化碼來解決的無約束優(yōu)化問題。無論優(yōu)化問題的約束或不是，它導(dǎo)致線性的PID模糊控制器的比例因子的最佳調(diào)諧。以上所提出的方法應(yīng)用于與成功控制由偏微分方程表示，并且由高量級的有限維模型逼近的殼管式換熱器的溫度分布。仿真結(jié)果已經(jīng)表明，PI-FLC的最優(yōu)調(diào)諧可以顯著提高設(shè)定點(diǎn)跟蹤和干擾抑制比常規(guī)PID控制器。此外，模糊控制器可以產(chǎn)生與參數(shù)的不確定性和模型植物不匹配熱交換器令人滿意輸出響應(yīng)。模糊控制系統(tǒng)不需要復(fù)雜的計算，并且它可以很容易地實現(xiàn)，因為它可以改善苛刻要求的控制性能。通過無限維觀