必修一2.3勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系

1、2.3勻變速直線運動的位移和時間的關(guān)系2021attvx1. 1. 勻速直線運動的位移勻速直線運動的位移 提問提問1. 右邊是勻速直線運動右邊是勻速直線運動的圖象的圖象,t時間內(nèi)圖線下面所圍時間內(nèi)圖線下面所圍的面積表示什么的面積表示什么? 提問提問2. 如果圖線在時間軸如果圖線在時間軸的下面的下面,圖線所圍的面積表示圖線所圍的面積表示什么什么? 結(jié)論結(jié)論: 勻速直線運動速度圖線與時間軸所圍的面積表勻速直線運動速度圖線與時間軸所圍的面積表示位移示位移,這個面積在時間軸的上方這個面積在時間軸的上方,表示位移為正表示位移為正, .這個面這個面積在時間軸的下方積在時間軸的下方,表示位移為負(fù)表示位移為負(fù)

2、.0t1v/ms 1t/sv0t2v0勻變速直線運動的位移與勻變速直線運動的位移與它的它的v vt t圖象是否也有圖象是否也有類似的關(guān)系？類似的關(guān)系？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010設(shè)計方案設(shè)計方案: :從從v v- -t t圖象中探究圖象中探究勻變速直線運動的位移勻變速直線運動的位移分割分割v/m/s020405101530t/s5010勻變速直線運動的位勻變速直線運動的位移仍可用圖線與坐標(biāo)移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示軸所圍的面積表示結(jié)論結(jié)論從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運動的位移圖象中探究勻變速直線運動的位移

3、梯形的面積就代表做勻變梯形的面積就代表做勻變速直線運動物體在速直線運動物體在0（此（此時速度為時速度為v0）到）到 t（此時（此時速度為速度為v）這段時間的位）這段時間的位移。移。1對于任何形式的直線運對于任何形式的直線運動的動的vt圖象中圖線與時間軸所圖象中圖線與時間軸所圍的面積都等于物體的位移圍的面積都等于物體的位移2如果一個物體的如果一個物體的vt圖圖象如圖象如圖233所示，圖線與所示，圖線與t軸軸圍成兩個三角形，面積分別為圍成兩個三角形，面積分別為x1和和x2，此時，此時x10，則，則0t2時間內(nèi)的總位移時間內(nèi)的總位移x|x2|x1|，若，若x0，位移為正，若，位移為正，若x0，位移為

4、，位移為負(fù)負(fù)特別提醒特別提醒圖圖2 23 33 3OAABOCS) )( (21所圍的面積為所圍的面積為tvvx，) )( (021得得用用物物理理量量表表示示把把上上式式中中的的面面積積和和線線段段得到得到代入代入將將, ,atvv02021attvx這就是勻變速直線運動的位移公式這就是勻變速直線運動的位移公式.20002121attvtatvvx(3)若若v0=0,則則x=212at(4)特別提醒特別提醒:t是指物體運動的實際時是指物體運動的實際時間間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應(yīng)起來對應(yīng)起來.(5)代入數(shù)據(jù)時代入數(shù)據(jù)時,各物理量的單位要統(tǒng)各物理量的單位要統(tǒng)

5、一一.(用國際單位制中的主單位用國際單位制中的主單位)交流與討論交流與討論 位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移示，這種圖象叫位移時間圖象，即時間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運動圖象。你能畫出勻變速直線運動 的的x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。12v t02xat因為位移公式是關(guān)于因為位移公式是關(guān)于t t的一元二次函數(shù)，的一元二次函數(shù)，故故x xt t圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線（一部分）。特（一部分）。特別注意，此圖像不是物體運動的別注意，此圖像不是物體運動的軌跡軌跡.如果一位同學(xué)問：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運我們研

6、究的是直線運動，為什么畫出來的動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？你應(yīng)該怎樣向他解釋？例：一輛汽車以例：一輛汽車以1m/s1m/s2 2的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過了駛過了180m180m。汽車開始加速時的速度是多少？。汽車開始加速時的速度是多少？解：以汽車運動的初速解：以汽車運動的初速v v0 0為正方向為正方向由由得：得：2021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量進(jìn)行運算理量進(jìn)行運算位移公式的應(yīng)用位移公式的應(yīng)用例一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得例一質(zhì)點以一定初

7、速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時間圖象如圖到它的速度一時間圖象如圖236所所示試求出它在前示試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的內(nèi)的位移，前位移，前4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移位移公式的應(yīng)用位移公式的應(yīng)用解解:以汽車初速方向為正方向以汽車初速方向為正方向2021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220）（知車的位移知車的位移 例、在平直公路上，一汽車的速度為例、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2m/s2 2的加速度運動，問剎車后的加速度運動，問剎車后10

8、s10s末車離開始剎車點末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？說明剎車后說明剎車后7 .5s汽車停止運動。汽車停止運動。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000）（知車的位移知車的位移正確解：設(shè)車實際運動時間為正確解：設(shè)車實際運動時間為t0，以汽車初速，以汽車初速方向為正方向。方向為正方向。atvv0由由ssavt5 . 721500得運動時間得運動時間2021attvx所以由所以由剎車問題剎車問題!汽車剎車類問題的分析汽車剎車類問題的分析例、一質(zhì)點沿一直線運動，例、一質(zhì)點沿一直線運動，t=0時，位于坐標(biāo)原點，時，位于坐標(biāo)原點，下圖為質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象。由圖可下圖為

9、質(zhì)點做直線運動的速度時間圖象。由圖可知：知： 該 質(zhì) 點 的 位 移 隨 時 間 變 化 的 關(guān) 系 式 是 ：該 質(zhì) 點 的 位 移 隨 時 間 變 化 的 關(guān) 系 式 是 ：x=_。在時刻在時刻 t=_s時，時，質(zhì)點距坐標(biāo)原點最遠(yuǎn)。質(zhì)點距坐標(biāo)原點最遠(yuǎn)。從從t=0到到t=20s內(nèi)質(zhì)點的位移是內(nèi)質(zhì)點的位移是_；通過的路程是通過的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 44 10 20 t/sv/(ms2)某種型號的飛機以某種型號的飛機以60 m/s的速度著陸，著陸后飛機的速度著陸，著陸后飛機的運動可看做勻減速運動，加速度大小為的運動可看做勻減速運動，加速度大小為6 m/s2，求，求飛

10、機著陸后飛機著陸后12 s內(nèi)的位移的大小內(nèi)的位移的大小答案：答案：300 m(2010年福州高一檢測)汽車以2 m/s2的加速度由靜止開始運動，求5 s內(nèi)汽車的位移和第5 s內(nèi)汽車的位移解析解析：5 s內(nèi)的位移是指汽車前內(nèi)的位移是指汽車前5 s的總位移，持續(xù)時間是的總位移，持續(xù)時間是5 s，第，第5 s內(nèi)的內(nèi)的位移是指從第位移是指從第4 s末開始持續(xù)末開始持續(xù)1 s內(nèi)的位內(nèi)的位移，第移，第5 s內(nèi)的初速度就是第內(nèi)的初速度就是第4 s末的速末的速度根據(jù)運動學(xué)公式可知：度根據(jù)運動學(xué)公式可知：5 s內(nèi)位移內(nèi)位移答案答案：25 m9 m由得由得xxxaT2此推論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是此推

11、論常有兩方面的應(yīng)用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度否做勻變速直線運動，二是用以求加速度特別提醒：特別提醒：(1)以上推論只適用于勻變速直線運動，以上推論只適用于勻變速直線運動，其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題其他性質(zhì)的運動不能套用推論式來處理問題(2)推論式推論式xxaT2常在實驗中根據(jù)打出的紙常在實驗中根據(jù)打出的紙帶求物體的加速度帶求物體的加速度一物體做勻變速直線運動，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求物體的初速度和末速度及加速度兩個推論公式的應(yīng)用兩個推論公式的應(yīng)用答案：答案：1 m/s21 m/s25 m

12、/s2一物體做勻加速直線運動：第5 s內(nèi)的位移為10 m，第7 s內(nèi)的位移為20 m，求物體的加速度大小解析解析：平均速度法：第：平均速度法：第5 s內(nèi)、內(nèi)、第第7 s內(nèi)的平均速度分別等于第內(nèi)的平均速度分別等于第4.5 s和第和第6.5 s的瞬時速度，即的瞬時速度，即答案答案：5 m/s2(2009年高考廣東卷)某物體運動的速度圖象如圖235所示，根據(jù)圖象可知()vt圖象的分析和計算圖象的分析和計算圖圖2 23 35 5A02 s內(nèi)的加速度為內(nèi)的加速度為1 m/s2B05 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為10 mC第第1 s末與第末與第3 s末的速度方向相同末的速度方向相同D第第1 s末與第末與第5 s末加速度方向相同末加速度方向相同第第1秒末和第秒末和第3秒末的速度為正方向，所以秒末的速度為正方向，所以C對對第第1