從分?jǐn)?shù)分式精品課件

1、 絲茅草兩邊有許多小細(xì)齒，能輕易地絲茅草兩邊有許多小細(xì)齒，能輕易地把人的手指劃出一道血口子，非常鋒利把人的手指劃出一道血口子，非常鋒利 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 如果將鐵片的邊上也如果將鐵片的邊上也刻成許多小細(xì)齒，自然刻成許多小細(xì)齒，自然會(huì)更加鋒利，可以用來(lái)會(huì)更加鋒利，可以用來(lái)更快地伐倒大樹(shù)了更快地伐倒大樹(shù)了 魯班根據(jù)絲茅草葉的細(xì)魯班根據(jù)絲茅草葉的細(xì)齒，請(qǐng)鐵匠仿制出世界上第齒，請(qǐng)鐵匠仿制出世界上第一根鋸條一根鋸條 魯班就是這樣根據(jù)類比的道理發(fā)明了鋸子魯班就是這樣根據(jù)類比的道理發(fā)明了鋸子 在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用在數(shù)學(xué)中，應(yīng)用類比推理類比推理的地方有很多的地方有很多 所謂類比，就是由兩個(gè)對(duì)象所謂類比，就是由兩個(gè)對(duì)

2、象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式或相似的一種推理形式 類比是一種主觀的類比是一種主觀的不充分的似真推理，因不充分的似真推理，因此，要確認(rèn)其猜想的正此，要確認(rèn)其猜想的正確性，還須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的確性，還須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的邏輯論證邏輯論證 【知識(shí)與能力【知識(shí)與能力】 了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念；了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念； 了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系，了解分式與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系， 培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力；學(xué)生分析、歸納、概括的能力； 掌握分式有意義的條件，認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系掌握分式有

3、意義的條件，認(rèn)識(shí)事物間的聯(lián)系與制約關(guān)系，培養(yǎng)逆向思維能力和辯證唯物主與制約關(guān)系，培養(yǎng)逆向思維能力和辯證唯物主義觀點(diǎn)義觀點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【過(guò)程與方法【過(guò)程與方法】 用字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分用字母表示現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式的模型思想；式的模型思想； 能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)符號(hào)感；感； 培養(yǎng)認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系培養(yǎng)認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系 【情感態(tài)度與價(jià)值觀【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)情境

4、，在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展上，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的信心；的信心； 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感；發(fā)展符號(hào)感； 體會(huì)合作交流，小組討論的優(yōu)越性體會(huì)合作交流，小組討論的優(yōu)越性 1 了解分式的形式了解分式的形式 (a、b是整式是整式)； 2 理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn)：分母中含有理解分式概念中的一個(gè)特點(diǎn)：分母中含有字母；字母； 3 一個(gè)要求一個(gè)要求:分母的取值限于使分母的值不分母的取值限于使分母的值不得為零得為零重點(diǎn)重點(diǎn)理解和掌握分式有意義的條件理解和掌握分式有意義的條件難點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難

5、點(diǎn) 那么，小紅那么，小紅 x 分鐘折了分鐘折了50 只，每分鐘折多少個(gè)呢？怎樣只，每分鐘折多少個(gè)呢？怎樣用式子表示？用式子表示？xx5050 手工課上，小紅手工課上，小紅 10 分鐘折分鐘折了了5 只大公雞，每分鐘折多少只大公雞，每分鐘折多少個(gè)？怎樣用式子表示？個(gè)？怎樣用式子表示？ 51510102分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)怎樣給它怎樣給它命名？命名？ （1）正）正 n 邊形的每個(gè)外角為邊形的每個(gè)外角為_(kāi)度度 （2）一箱水果售價(jià)）一箱水果售價(jià) a 元，箱子與水果的總元，箱子與水果的總質(zhì)量為質(zhì)量為 m kg，箱子的質(zhì)量為，箱子的質(zhì)量為 n kg，則每千克水，則每千克水果的售價(jià)是果的售價(jià)是_元元am -n360n做

6、一做做一做 （3）有兩片棗樹(shù)，一片）有兩片棗樹(shù)，一片 x 公頃，收棗公頃，收棗 m 千克，另一片千克，另一片 y 公頃，收棗公頃，收棗 n 千克，這兩片千克，這兩片棗樹(shù)平均每公頃的產(chǎn)量是棗樹(shù)平均每公頃的產(chǎn)量是_千克千克 （4）abc 的面積為的面積為 s ，bc 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為 a ，高高 ad 為為_(kāi) acbd2sam+ nx+ y （5）長(zhǎng)方形的面積為）長(zhǎng)方形的面積為10 cm2，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為7 cm，寬應(yīng)為寬應(yīng)為_(kāi)cm； 長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為s，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為 a ，寬應(yīng)，寬應(yīng)為為_(kāi) cm 107sa （6）把體積為）把體積為 200 cm3的水倒入底面的水倒入底面積為積為 33 cm2

7、 的圓柱形容器中，水面高度為的圓柱形容器中，水面高度為_(kāi) cm； 把體積為把體積為 v 的水倒入的水倒入底面積為底面積為 s 的圓柱形容器的圓柱形容器中，水面高度為中，水面高度為_(kāi) 20033vs左邊右邊相同點(diǎn)不同點(diǎn) 這些式子有什么共同點(diǎn)？這些式子有什么共同點(diǎn)？n360amnsa2mnxysavs 它們與分?jǐn)?shù)有什它們與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？么聯(lián)系與區(qū)別？3523516你能總結(jié)出你能總結(jié)出什么規(guī)律？什么規(guī)律？都具有分?jǐn)?shù)的形式都具有分?jǐn)?shù)的形式分母中有字母分母中有字母分子分母中全是數(shù)字分子分母中全是數(shù)字想一想想一想 一般地，如果一般地，如果a，b表示兩個(gè)整式，這表示兩個(gè)整式，這兩個(gè)兩個(gè)整式相除整式相

8、除，并且，并且 b 中含有字母，那么中含有字母，那么式子式子 叫做叫做分式分式（fraction）abab分子分子分母分母=1ba必須含有字母必須含有字母知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)注意注意分式是不同于整式的另一類式子分式是不同于整式的另一類式子 ab1a7k 3625b532yxy3mnmn22xxx2442y3分式分式整式整式mn24整式整式分式分式有理式有理式單項(xiàng)式單項(xiàng)式多項(xiàng)式多項(xiàng)式注意注意2分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性ab35ab23分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)分式分式mnmn22xxx24421注意注意3 從從“ 2、3、a、m、2x + 3y ”中中任選數(shù)字或字母，組成一個(gè)分式任選數(shù)字或字母，組成

9、一個(gè)分式 拼式游戲拼式游戲a2a3m2m3xy223xy323axy23mxy23ab 在分式的概在分式的概念中，隱含了一念中，隱含了一個(gè)條件，你知道個(gè)條件，你知道嗎？嗎？ 分式中，分母可以取任意實(shí)數(shù)嗎分式中，分母可以取任意實(shí)數(shù)嗎? 在分?jǐn)?shù)中，分母不能為在分?jǐn)?shù)中，分母不能為0 ！提示提示想一想想一想分式的分母也不能為分式的分母也不能為0！結(jié)論：結(jié)論：abb 0b = 0b 0b = 0a = 0a0分式無(wú)意義分式無(wú)意義分式有意義分式有意義分式有意義分式有意義分式無(wú)意義分式無(wú)意義尊重分母！尊重分母！母之不存，子有何義？母之不存，子有何義？分子可正可負(fù)可零分子可正可負(fù)可零解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 4

10、x1 0 ， 即即 x【例【例1】 當(dāng)當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義？取何值時(shí)，下列分式有意義？（1）xx 3解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 x3 0 ， 即即 x3 時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義xx14114（2）時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 2x3 0 ， 即即 x（3）xxx22211解：解：分母（分母（ x2 + 1）0 恒成立，恒成立， x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都有意義取任意實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都有意義xx262332（4）時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義 分式的分子、分母有公因式分式的分子、分母有公因式 x2 ，若先將公，若先將公因式約去因式約去 ，此時(shí)分母的字母取值

11、范圍為，此時(shí)分母的字母取值范圍為 x2，擴(kuò)大，擴(kuò)大了分母的范圍，所以不能先約去公因式！了分母的范圍，所以不能先約去公因式！（5）422xx解：當(dāng)解：當(dāng) x2 4 0 ， 即即 x 2 時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義錯(cuò)誤解法錯(cuò)誤解法解：解： 當(dāng)當(dāng) x 2 0 ， 即即 x 2 時(shí)，原分式有意義時(shí)，原分式有意義xxx( x)( x)x22214222正確解法正確解法【例【例2】當(dāng)】當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式無(wú)意義？取何值時(shí)，下列分式無(wú)意義？ 解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 x 1 = 0 ， 即即 x = 1 時(shí)，原分式無(wú)意義時(shí)，原分式無(wú)意義（1）x23解：當(dāng)分母解：當(dāng)分母 3x = 0 ， 即即 x =

12、 0 時(shí)，原分式無(wú)意義時(shí)，原分式無(wú)意義xx 1（2） 【例【例3】當(dāng)】當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式的值為零？取何值時(shí)，下列分式的值為零？（1）xx325解：當(dāng)分子解：當(dāng)分子 x + 3 = 0 得得 x =3 且當(dāng)且當(dāng) x =3時(shí)，分母時(shí)，分母 2x5 =650 當(dāng)當(dāng)x =3時(shí)，原分式的值為零時(shí)，原分式的值為零（2）xxx226解：當(dāng)分子解：當(dāng)分子x 2 = 0 得得 x = 2 而當(dāng)而當(dāng)x = 2 時(shí)，分母時(shí)，分母 x2 + x 6 = 4 + 2 6 = 0 ， 原分式無(wú)意義原分式無(wú)意義 但當(dāng)?shù)?dāng)x =2時(shí)，分母時(shí)，分母 x2 + x 6 = 4 2 60 ， 當(dāng)當(dāng)x =2時(shí)，原分式的值為零

13、時(shí)，原分式的值為零（3）xxx2333解：當(dāng)分子解：當(dāng)分子3x= 0 得得 x = 3 而當(dāng)而當(dāng)x = 3時(shí)，分母時(shí)，分母 x23x + 3 = 99+30 ， 當(dāng)當(dāng)x = 3時(shí)，分母時(shí)，分母 x23x + 393 (3)+30 當(dāng)當(dāng) x = 3 或或 x = 3 時(shí)，原分式的值都為零時(shí)，原分式的值都為零 一般地，設(shè)一般地，設(shè)a、b分別表示兩個(gè)整式，分別表示兩個(gè)整式，ab = ，如果，如果b中含有字母，則式子中含有字母，則式子 叫做分叫做分式其中式其中a叫分子，叫分子，b叫分母叫分母abab1分式的基本概念：分式的基本概念：有理式有理式整式整式分式分式 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 只有滿足了分式的分母不

14、能為只有滿足了分式的分母不能為 0 這個(gè)條件，分這個(gè)條件，分式才有意義即當(dāng)式才有意義即當(dāng)b0時(shí)，分式時(shí)，分式 才有意義才有意義ab2分式何時(shí)有意義：分式何時(shí)有意義： 必須在分式有意義的前提下考慮，既要考必須在分式有意義的前提下考慮，既要考慮使分子取值為慮使分子取值為 0 ，又要考慮不使分母為，又要考慮不使分母為 0 ，二者缺一不可！二者缺一不可！3分式的值何時(shí)為零？分式的值何時(shí)為零？即當(dāng)即當(dāng) a = 0 且且b0時(shí)，分式時(shí)，分式 才有意義才有意義ab1 你能構(gòu)造出多少個(gè)分式？你能構(gòu)造出多少個(gè)分式？3000、k、 am + bn、 0、x + y3000kam+bnk0kxykambn3000k

15、ambn0ambnxyambn3000 xykxyambnxy0 xy 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2 當(dāng)當(dāng) m 為何值時(shí)，下列分式的值為為何值時(shí)，下列分式的值為0？ mm 11（）m = 0mm223（ ）mm2131（ ）m = 2m = 1 3 當(dāng)當(dāng) x 取何值時(shí)，下列分式有意義？取何值時(shí)，下列分式有意義？ xx 12（）xx5232（）xx22534（）x 2x x 232 4 當(dāng)當(dāng) x 為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（有意義的是（ ） a x22 b x 214 cx 311 dx11b 5 甲甲乙二人從乙二人從 a 地走到地走到 b 地，甲每時(shí)走地，甲每時(shí)走 a 千米，乙每時(shí)走千米，乙每時(shí)走 b 千米，千米，ab如果乙提前如果乙提前 1 小時(shí)小時(shí)出發(fā)，那么甲追上乙需要多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)出發(fā)，那么甲追上乙需要多長(zhǎng)時(shí)間？當(dāng)a=6，b=5時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間？時(shí)，求甲追上乙所需的時(shí)間？（1）乙先行）乙先行 1 小時(shí)走的路程是小時(shí)走的路程是 1b（千米），（千米），ab 甲比乙每小