哈工大電路答案第13章

1、答案13.1解：(1) 、(4)是割集，符合割集定義。(2) 、(3)不是割集，去掉該支路集合，將電路分成了孤立的三部分。(5) 不是割集，去掉該支路集合，所剩線圖仍連通。(6) 不是割集，不是將圖分割成兩孤立部分的最少支路集合。因為加上支 路7,該圖仍為孤立的兩部分。答案13.2解：選1、2、3為樹支，基本回路的支路集合為1，3，4，2，3，5，1，2，6;基本割集的支路集合為1,4,6, 2,5,6, 3,4,5。答案13.3解： 由公式11 =BT11，已知連支電流，可求得樹支電流(2) 由公式UiBtUt，已知樹支電壓，可求得連支電壓(3) 由矩陣B畫出各基本回路，如圖(a)(c)所示

2、。將各基本回路綜合在一起 得題中所求線圖，如圖13.3(d)所示。答案13.4解：連支電流是一組獨(dú)立變量，若已知連支電流，便可求出全部支路電流。 因此除將圖中已知電流支路作為連支外，還需將支路3或4作為連支。即補(bǔ)充支路3或4的電流。若補(bǔ)充i3，則得h=1A , i -2A , i4 - -3A3;若補(bǔ)充, 則得 i1 =1A , i2 = -2A , i3 二-3A-i4答案13.5解：樹支電壓是一組獨(dú)立變量，若已知樹支電壓，便可求出全部支路電壓。 除將圖中已知支路電壓作為樹支外，還需在支路1、2、3、4、5中任選一條 支路作為樹支。即在U1、U2、U3、U4、U5中任意給定一個電壓便可求出全

3、部未 知支路電壓。答案13.6解：由關(guān)聯(lián)矩陣A畫出網(wǎng)絡(luò)圖，如圖題13.6所示，由圖寫出基本割集矩陣 如下：答案13.7解：由Bt = -Ci得-1 0 1n-1011100010 -1 110-1110100B t =JB=Bt |Bi =0 -1 100-1100010-1 -1 00一I1-1000001一由B矩陣畫出各基本回路,如圖(a) (d)所示。將各基本回路綜合在一起得題中所求線圖，如圖13.7 (e)所示答案13.8解：由& = -bT得-00-111(00-11100010-1110-110100C l =1-1-10,C= C11 Ct =1-1-1000100-10

4、-11I0-10-10001答案13.9解：由基本回路矩陣可知：支路1、2、3為連支，4、5、6為樹支，已 知樹支電壓，可以求出全部連支電壓。連支電流等于連支電壓除以相應(yīng)支路的電阻。答案13.10解：根據(jù)所選的樹，基本回路矩陣 B和基本割集矩陣C如下：-1-1-1-110001-1-1000100B =00-1-10010-0-1-100001 一KCL方程和KVL方程矩陣形1式為:CI =0,BU =0。答案13.11解：按照廣義支路的定義，作出網(wǎng)絡(luò)線圖，如圖（b）所示。根據(jù)線圖寫出關(guān)聯(lián)矩陣支路電導(dǎo)矩陣支路源電壓向量支路源電流向量節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)注入電流向量由得節(jié)點(diǎn)電壓方程答案13.12解：按照廣義支路的定義，作出網(wǎng)絡(luò)線圖，如圖（b）所示。根據(jù)線圖寫出關(guān)聯(lián)矩陣A根據(jù)線圖并對照電路圖寫出支路導(dǎo)納矩陣支路源電壓向量支路源電流向量節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)注入電流向量由Yn U n二I sn得節(jié)點(diǎn)電壓方程答案13.13解：選擇專用樹如圖（b）所示。分別對含有電容的基本割集G和C2列寫KCL方程u1 = _j 2 j 3(1)0.5u? i 3 - ii(2)分別對含有電感的基本回路li和I2列寫KVL方程h = U3 - u2(3)0.5i2 7 -u3(4)為消去非狀態(tài)變量，對含U3支路的基本割集列KCL方程乜