小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。 2.幫助學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問(wèn)題的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)： 在探究過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想。 三、課前準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：課件,

2、 正方形若干學(xué)具準(zhǔn)備：正方形若干四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，出示課題師：還記得一年級(jí)學(xué)習(xí)加法時(shí)用的小棒嗎？我們借助小棒來(lái)理解加何進(jìn)行加法計(jì)算。而六年級(jí)在學(xué)習(xí)解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常需要畫(huà)線段圖來(lái)分析題意，這就是形對(duì)數(shù)的幫助。（ppt出示相應(yīng)圖形，手指著圖來(lái)說(shuō)）導(dǎo)入新課：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)用到數(shù)與形相結(jié)合來(lái)幫助思考問(wèn)題。今天，我們繼續(xù)走進(jìn)數(shù)與形的世界，共同探索其中的奧秘。（板書(shū)：數(shù)與形）（二）探究實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.活動(dòng)1：借形解數(shù)依次出示凌亂的1,3,，5，7個(gè)小正方形。師：（先出示1個(gè)小正方形）請(qǐng)看大屏幕，這里有幾個(gè)小正方形？生：1個(gè)。（板書(shū)）師：（再出示3個(gè)小正方形）現(xiàn)在一共有幾個(gè)？生

3、：3個(gè)、4個(gè)。師：老師問(wèn)的是一共有幾個(gè)？生：4個(gè)。師：那剛剛有人說(shuō)到3是什么意思？生：增加了（多）出來(lái)的3個(gè)。師：能用加法算式來(lái)表示嗎？生：1+3=4（板書(shū)）師：（再出示5個(gè)小正方形）快速告訴我，現(xiàn)在一共是幾個(gè)？生：9個(gè)。師：比原來(lái)增加幾個(gè)？生；5個(gè)師：能用加法算式表示這個(gè)過(guò)程嗎？生：能。1+3+5=9（板書(shū)）師：猜猜看，下一個(gè)總數(shù)會(huì)是多少？生：16個(gè)、7個(gè)、9個(gè)。師：說(shuō)到16和7的同學(xué)都是有點(diǎn)感覺(jué)了。（再出示7個(gè)小正方形）看，幾個(gè)？生：16個(gè)。師：誰(shuí)能用一個(gè)加法算式表示？（教師做出舉手的手勢(shì)）生：1+3+5+7=16（板書(shū)）師：很棒！剛剛你們?yōu)槭裁茨敲纯炀筒鲁鍪?6呢？生：因?yàn)檫@都是單數(shù)相加

4、。師：我們五年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)，單數(shù)也叫（ ）？生：奇數(shù)。師：一般地，以后的學(xué)習(xí)中，我們都叫做奇數(shù)。師：觀察這些算式的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)？（如果學(xué)生反應(yīng)不過(guò)來(lái)，就引導(dǎo)：1,4,9,16都是誰(shuí)的平方？）生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42師：把掌聲送給他！你說(shuō)出了一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，但有人不一定聽(tīng)得清楚，請(qǐng)你站起來(lái)再說(shuō)一次。生：1=1×1=12，4=2×2=22，9=3×3=32，16=4×4=42師：說(shuō)得真好。 2.活動(dòng)2：借數(shù)擺形依次擺出1,1+3,1+3+5,1+3+5

5、+7所表示的圖形。師：看到這些平方數(shù)，你會(huì)想到哪個(gè)圖形呢？生：正方形。師：你怎么想到正方形的？生：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)的平方。師：剛剛老師聽(tīng)到有同學(xué)小聲嘀咕，這樣數(shù)起來(lái)好麻煩，誰(shuí)知道為什么這樣數(shù)麻煩呢？生：很凌亂。師：很好，用了一個(gè)詞：凌亂，那要把凌亂變得整齊，你會(huì)擺成什么圖形？生：正方形。師：現(xiàn)在我們一起把凌亂的重新排列變得整齊，老師先擺第一個(gè)。師：接下來(lái)是誰(shuí)來(lái)擺1+3？（教師做舉手的手勢(shì)）學(xué)生上去擺弄正方形。師：此處應(yīng)該有掌聲。因?yàn)樗皇且粋€(gè)人，代表的是你們集體，給朋友以支持是一種好品質(zhì)。師：現(xiàn)在擺出了什么圖形？生：正方形。師：每行每列分別有幾個(gè)小正方形？生：2個(gè)。師：

6、一共有幾個(gè)？生：4個(gè)。師：不錯(cuò)。現(xiàn)在請(qǐng)每組組長(zhǎng)拿出學(xué)具，一起合作，分別擺出1+3+5,1+3+5+7的形狀。（學(xué)生自己在小組里面擺）教師巡視，指導(dǎo)有困難的小組。分別請(qǐng)2個(gè)小組的代表同學(xué)上黑板上擺一擺。擺完，請(qǐng)2位小老師說(shuō)說(shuō)想法。生：我擺成每行每列都是3個(gè)小正方形的大正方形，一共有3×3=32=9個(gè)。生：我擺成每行每列都是4個(gè)小正方形的大正方形，一共有4×4=42=16個(gè)。師：說(shuō)得真完整！這兩位小老師把“1+3+5,1+3+5+7”擺成我們看得見(jiàn)的圖形了，可以直接看出結(jié)果：現(xiàn)在算起來(lái)快不快？生：快。師：還有更快的，請(qǐng)看?。ń處熞来蝡pt展示邊長(zhǎng)是1,2,3,4,5,6,7的正

7、方形）教師邊展示，邊請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)填上右上角的數(shù)字。師：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，右上角應(yīng)該填多少?3.總結(jié)規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛剛的演示，補(bǔ)充下面算式。1=（1）21+3=（2）2 1+3+5=（3）21+3+5+7=（4）21+3+5+7+9=（5）21+3+5+7+9+11=（6）21+3+5+7+9+13+15=（7）2師：看來(lái)同學(xué)們都找到一定的規(guī)律了。誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)？生：左邊都是奇數(shù)相加生：右邊都是一個(gè)數(shù)的平方生：左邊有幾個(gè)數(shù)，右邊就是幾的平方生：從1開(kāi)始加（如果學(xué)生答不上來(lái)，就引導(dǎo)）師：等式左邊加數(shù)的個(gè)數(shù)和右邊的結(jié)果有什么關(guān)系？生：如：1+3+5+7+9+13+15這里有7個(gè)數(shù)相加，所以是72，

8、就是說(shuō)幾個(gè)數(shù)相加就等于幾的平方。我們看一下上面的算式是否滿足這個(gè)規(guī)律？師：現(xiàn)在，誰(shuí)能完整地概括出我們剛剛的發(fā)現(xiàn)？生：連續(xù)奇數(shù)相加；從1開(kāi)始；他們相加的和等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方師：真的很了不起?，F(xiàn)在我們一起來(lái)歸納一下：從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方。（板書(shū)）師：這句話的關(guān)鍵詞是什么？生：從1開(kāi)始，連續(xù)奇數(shù)，相加，平方。師：可不可以去掉：從1開(kāi)始？生：不可以。師：為什么？（教師可以嘗試拿掉一個(gè)正方形）生：拿掉1，就組不成大正方形；算一下，結(jié)果也不對(duì)。）師：非常好，全班齊讀。師：1+3+5+7+9+11+ =？（n個(gè)加數(shù)）（1+3+5+7+9+11+ = n2）三、加深理解，適時(shí)小練你能

9、利用規(guī)律直接寫(xiě)一寫(xiě)嗎？（點(diǎn)名起來(lái)回答。）1357=( )213579=( )2 135791113 =( )2_=( 9 )2師：看來(lái)大家對(duì)這個(gè)規(guī)律掌握的還不錯(cuò)。下面，來(lái)點(diǎn)有難度的。四、系統(tǒng)訓(xùn)練，學(xué)以致用1.請(qǐng)你根據(jù)得到的規(guī)律算一算（1）1+3+5+7+5+3+1=（ ）可以看成兩部分：135742，53132，原式=423252（2）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）原式7262852.下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形？ 師：什么是不變的？什么是變化的？ 數(shù)與形六年級(jí) 陳艷 詳細(xì)版2828藍(lán)色：1 2 3 4紅色：8 10 12 14照這樣

10、接著畫(huà)下去：（1）第6個(gè)圖形有（ ）個(gè)藍(lán)色小正方形，（ ）個(gè)紅色小正方形；（2）第10個(gè)圖形有（ ）個(gè)藍(lán)色小正方形，（ ）個(gè)紅色小正方形。3.練習(xí)二十二第109頁(yè)第2題。五、回顧反思，總結(jié)提升 學(xué)習(xí)了這課，你對(duì)“數(shù)”與“形”有什么感受？ 同學(xué)們說(shuō)的非常好，正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)（課件）：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?？梢?jiàn)數(shù)形結(jié)合對(duì)我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很重要的。 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 數(shù) 與 形 1=1² 1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4²