人教版初一數(shù)學(xué)一元一次方程

1、2.3.2 2.3.2 從從“買布問題買布問題”說起說起- -一元一次方程的討論一元一次方程的討論(2)(2)一、復(fù)習(xí)鞏固1、去括號(hào)法則： 括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同； 括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反。2 2、解下列方程：、解下列方程：（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)（2 2） 2(y-3)-3(2+y)=02(y-3)-3(2+y)=0（3 3） 2-32-3（m-1)= m+1m-1)= m+1（4 4）3(2x-3)-33(2x-3)+3=53(2x-3)-33(2x-3)+3

2、=5例例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。分析：題中的等量關(guān)系為分析：題中的等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等這艘船往返的路程相等，即：順流速度順流速度順流時(shí)間順流時(shí)間=逆流速度逆流速度逆流時(shí)間逆流時(shí)間例例 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。解：解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí)，則順流速度為（x+3）千米/時(shí)，逆流速度為（x-3）千米/時(shí)。根據(jù)往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3

3、)2(x+3)=2.5(x-3)去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.52x+6=2.5x-7.5移項(xiàng)及合并，得0.5x=13.50.5x=13.5x=27x=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時(shí)。二、提出問題二、提出問題 探究新知探究新知問題一問題一 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個(gè)或螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？分析：分析：為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰好是螺釘數(shù)量的 2 2 倍倍問題一問題一 某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1

4、200個(gè)或螺母2 000個(gè)，一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母。為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解：設(shè)分配 x 名工人生產(chǎn)螺釘，其余 名工人生產(chǎn)螺母。（22 x)22 x)根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得21 200 x = 2 000 ( 22 - x)去括號(hào)，得2 400 x = 44 000 2 000 x移項(xiàng)及合并，得4 400 x = 44 000 x = 10生產(chǎn)螺母的人數(shù)為 22 x = 12答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。練一練 某水利工地派 48 人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能

5、使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？1、題中的等量關(guān)系是什么？挖出的土方量恰好等于運(yùn)走的土方量挖出的土方量恰好等于運(yùn)走的土方量2、該如何列方程解此題呢？ 某水利工地派 48 人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？練一練解：設(shè)安排 x 人去挖土，則有（48 x ）人運(yùn)土，根據(jù)題意，得 5 x = 3 ( 48 x )去括號(hào)，得 5x = 144 3x移項(xiàng)及合并，得 8x = 144 x = 18運(yùn)土的人數(shù)為 48 x = 48 18 = 30答：應(yīng)安排18人去挖土，30人去運(yùn)土，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走。問題二問題二 某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，

6、或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？1、你能找出題中的等量關(guān)系嗎？ 生產(chǎn)出的甲、乙兩種零件恰好能配套2、該如何設(shè)未知數(shù)呢？設(shè)安排生產(chǎn)甲種零件 x 天，則生產(chǎn)乙種零件為 （30 x ）天。3、你能列出此方程嗎？ 120 x /3= 100（30 x）/24 4、你會(huì)解此方程嗎？x = 50/3x = 50/35 5、你該如何取數(shù)呢？練習(xí)二 用如圖1的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖2豎式和橫式的兩種無蓋紙盒，現(xiàn)在倉庫里有1 000張正方形紙板和2 000張長(zhǎng)方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？圖 1圖 2反思小結(jié)：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？這些問題中的相等關(guān)系有什么特點(diǎn)？1 1、p93-94: 4. 5. 7p93-94: 4. 5. 72 2、某車間每天能生產(chǎn)甲種零件某車間每天能生產(chǎn)甲種零件75個(gè)，或個(gè)，或乙種零件乙種零件100個(gè)。甲、乙兩種零件分別取個(gè)。甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在個(gè)才能配成一套，要