磁場和電磁感應(yīng)

1、磁場和電磁感應(yīng)1長度為，質(zhì)量為的金屬桿，用兩根長度均為的金屬輕桿接在水平軸上（如圖所示），構(gòu)成框架，放入均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上。當(dāng)開關(guān)K閉合一會再斷開，短時間內(nèi)電流脈沖通過框架，試確定框架偏離豎直平面的最大偏角?？梢哉J(rèn)為在短時間內(nèi)框架偏移很小。2在磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向豎直向下的磁場中，一根長度，質(zhì)量的橫桿，水平懸掛在兩根長度均為的輕細(xì)導(dǎo)線上（如圖所示）。導(dǎo)線的兩個固定點接上電源，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電路中維持恒定電流。導(dǎo)線從偏離豎直位置角放下，求當(dāng)導(dǎo)線通過豎直位置時刻橫桿的速度。3一個導(dǎo)電的細(xì)硬環(huán)放在不導(dǎo)電的水平面上，并且處于均勻磁場中。磁力線水平方向，磁感應(yīng)為B。環(huán)的質(zhì)量為m，半

2、徑為R。問通過環(huán)的電流必須多大，才能使環(huán)開始上升？4型水泵是高為的巨型槽，槽相對的兩壁是導(dǎo)電的（如圖所示），它們之間距離。兩導(dǎo)電壁加上電勢差，垂直于兩非導(dǎo)電壁上加上磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場。槽的下部與水銀面接觸，上部與豎直的非導(dǎo)電管相連。試問水銀上升多高？（水銀的電阻率，水銀的密度，重力加速度）。5半徑為R的長圓柱形螺線管線圈通以穩(wěn)恒電流，在螺線管內(nèi)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場。一個電子以速度沿半徑（垂直于螺線管軸）從螺線管線圈之間飛出（如圖所示），電子在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過一定時間后飛出螺線管。求電子在螺線管內(nèi)運(yùn)動時間t。6帶電小球系在長度為的不可伸長細(xì)線上，在均勻的恒定磁場中轉(zhuǎn)動。磁感應(yīng)強(qiáng)度

3、為B，方向向上。小球質(zhì)量為m，電荷為q，轉(zhuǎn)動周期為T。如果線總是拉緊的，求小球作圓周運(yùn)動的半徑r。7電偶極子由兩個質(zhì)量相同，電量分別為和的粒子組成，它們固定在長度為的輕硬桿的兩端，桿在水平面內(nèi)繞通過偶極子中心的鉛直軸O，以角速度轉(zhuǎn)動（如圖所示）。在某個時刻加上勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向鉛直向下。試描述偶極子穩(wěn)定運(yùn)動狀況。8在傾角為，摩擦系數(shù)為的斜面上放有質(zhì)量為M，帶電量為Q的小墊圈。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場垂直于斜面，如圖所示。墊圈無初速下滑。求墊圈穩(wěn)定速度的大小和方向。9帶電粒子進(jìn)入介質(zhì)中，受到與它的速度成正比的阻力的作用，在粒子完全停下來之前通過的路程。如果在介質(zhì)中有跟粒子進(jìn)入速度垂直

4、的均勻磁場，而粒子仍以原來相同的初速度進(jìn)入介質(zhì)中，它則停止在與入射點距離為處。如果磁感應(yīng)強(qiáng)度減弱一半，那么該粒子應(yīng)停在離開入射點多遠(yuǎn)（）處？10在半徑為R，高為H的圓筒內(nèi)有N個電子，平行圓筒軸方向有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的恒定磁場。假設(shè)所有電子速度大小相等，位于垂直磁場的平面內(nèi)。電子與圓筒壁的碰撞是完全彈性的。試估計這樣的“電子氣”對圓筒壁的壓強(qiáng)多大？與磁場關(guān)系如何？電子電量為e，質(zhì)量為m，可以認(rèn)為（B表示“強(qiáng)”磁場）。電子之間的相互作用力不計。11半徑為r的金屬球在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中，以恒定速度運(yùn)動。試求出球上哪兩點間電勢差最大？求出這個最大電勢差？速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向成角。12平板電容

5、器極板面積為S，兩板間距離為d，一塊厚度為d/2的長方形導(dǎo)電板，平行板方向以速度v在電容器內(nèi)運(yùn)動，同時板受到垂直v方向的磁感強(qiáng)度為B的恒定磁場作用。求電容器兩極板間電壓U。電容器的電容為C，極板的連接如圖所示。13一個質(zhì)子在互相垂直的均勻電場和均勻磁場的空間中，無初速從O點開始運(yùn)動（如圖所示）。求質(zhì)子在運(yùn)動軌道頂點A處的加速度。頂點A到X 軸的高度，質(zhì)子的荷質(zhì)比。14質(zhì)量為m的小帶電體系在長為的輕繩上，可以在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場垂直于該平面，其方向如圖所示。問必須使物體在最低點至少具有多大速度，才能使它轉(zhuǎn)一整圈？物體帶正電，電量為q。15在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，帶

6、電粒子在回轉(zhuǎn)加速器內(nèi)作加速運(yùn)動，加速電壓的頻率。具有平均電流為的加速粒子束，從半徑的軌道中飛出。問用于冷卻“圈套”的水溫將升高多少？粒子將在“圈套”里停下來，水的消耗量。16直流輸電站通過兩條互相平行且它們之間單位長度的電容為的導(dǎo)線將33kV的電壓輸送到遠(yuǎn)處。當(dāng)兩導(dǎo)線之間沒有作用力時，輸送的功率是多少？17當(dāng)加上垂直于線圈平面的磁場時，通過半徑為R的線圈的電量為Q。如果將線圈折成有兩個圓組成的“8” 字形（當(dāng)磁場不變時），并且小圓的半徑為R/4。問通過線圈的電量是多少？（“8”字平面也垂直于磁場）18兩條水平導(dǎo)軌AC和AD成角，導(dǎo)體EF以恒定的速度v沿導(dǎo)軌運(yùn)動（如圖）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場

7、垂直于導(dǎo)軌所在平面。求導(dǎo)體EF從A點運(yùn)動到C點這段時間內(nèi)電路中釋放的總熱量。導(dǎo)體EF每單位長度的電阻為r，兩條導(dǎo)軌的電阻不計。，AC=d。19在磁感強(qiáng)度為B，水平方向的均勻磁場，有一個細(xì)金屬環(huán)以速度v作無滑動的滾動（如圖所示）。環(huán)上有長度為l的很小的缺口，磁場方向垂直于環(huán)面。求當(dāng)角AOC（如圖）為時環(huán)上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。v20具有一定電阻的同種金屬做成大小為的長方形（如圖所示）。有一個磁場垂直于長方形面，磁感強(qiáng)度B按照規(guī)律B=at呈線性增加，在到邊長為a的一邊距離為c處，接上電阻很大的伏特表。求這伏特表所表示電壓的大小。V21半徑為R的金屬絲圓環(huán)，有一個沿直徑放置的金屬跨接線，左、右兩半圓上分

8、別接上電容器和（如圖所示）。將環(huán)放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間而線性增大的磁場中，磁場方向垂直于環(huán)面 。某一時刻撤去跨接線，接著磁場停止變化。求兩個電容器上帶的電量。22用長度為l、電阻為R的一段粗細(xì)均勻金屬絲組成圓環(huán)及一條長度等于直徑的弦。將圓環(huán)放入均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于環(huán)面，其大小按規(guī)律變化（如圖所示）。求在金屬絲中釋放的功率。23一個邊長為a，質(zhì)量為m的金屬絲方框，在水平方向具有某一初速度，框在重力場中運(yùn)動，并且總是位于垂直于框面的磁場中（如圖所示）。磁感應(yīng)強(qiáng)度按照規(guī)律變化，式中k為恒定系數(shù)?？虻碾娮铻镽，經(jīng)過一段時間框開始以恒定速度運(yùn)動，試求框的水平初速度。自由落體的加速度為g。2

9、4質(zhì)量為m的跨接桿可以無摩擦地沿水平的平行導(dǎo)軌滑動，兩軌之間寬為d。導(dǎo)軌和電阻為R的電阻器相連，放在豎直方向的均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，跨接桿初速度為（如圖所示）。試求跨接桿到停下來所滑行的距離。所求答案與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向有什么關(guān)系？25質(zhì)量為m的金屬跨接桿，可以沿著與水平面傾角成角的兩根彼此相距為d的平行金屬導(dǎo)軌無摩擦地滑動。兩根導(dǎo)軌下部用容量為C的不帶電的電容器閉合，整個結(jié)構(gòu)放置在磁場中，此感應(yīng)強(qiáng)度B的方向豎直向上，開始跨接桿被維持在離“架子”底端距離為l處（如圖所示）。試問跨接桿在放下后，經(jīng)過多少時間t到“架子”的底端？求桿在底端具有的速度（導(dǎo)軌與跨接桿之間阻力不計）。26在輕的導(dǎo)電

10、桿的一端固定一個金屬小球，球保持與半徑的導(dǎo)電球面接觸。桿的另一端固定在球心處，并且桿可以無摩擦地沿任何方向轉(zhuǎn)動。整個裝置放在均勻磁場中，磁場方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度。球面與桿的固定端通過導(dǎo)線、電鍵K與電源相連（如圖所示）。試描述當(dāng)電鍵閉合后，桿如何運(yùn)動？如果桿與豎直線之間的夾角穩(wěn)定為，求電源的電動勢E。27如圖所示，導(dǎo)體ab的a端可以在水平圓環(huán)的軌道上滑動，滑動摩擦力為，b端可以繞O點無摩擦地轉(zhuǎn)動。磁場平行于轉(zhuǎn)動軸方向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)體ab跟磁場夾角為，長為L，電阻為R。電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，圓環(huán)導(dǎo)軌的電阻不計。求：（1）導(dǎo)體ab的轉(zhuǎn)動方向；（2）導(dǎo)體ab勻速轉(zhuǎn)動的角速度。28如圖所

11、示，一金屬桿的質(zhì)量為m，能繞水平軸O沿半徑為r的豎直放置的圓形導(dǎo)軌滑動。整個系統(tǒng)處在勻強(qiáng)磁場B中，且矢量B垂直于圓環(huán)面。將轉(zhuǎn)軸和圓環(huán)接在電源上，整個回路的電阻為R。忽略摩擦、回路的電感和圓環(huán)的電阻，欲使金屬桿以勻角速度旋轉(zhuǎn)。試問電源電動勢E應(yīng)按怎樣規(guī)律變化？29兩個半徑均為R的相同的金屬圓環(huán)，沿著通過兩環(huán)圓心的直線在同一平面上相向平動（如圖所示）。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場垂直于兩個環(huán)面。求當(dāng)兩環(huán)平動速度均為v，而角時刻，磁場對兩個圓環(huán)作用力的方向和大小。兩環(huán)的接觸點a和b有良好的電接觸。長度等于圓環(huán)周長的金屬絲的電阻r。環(huán)的電感不計。30兩個同樣的金屬環(huán)半徑為R 質(zhì)量為m，放在均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，其方向垂直于圓環(huán)面（如圖所示）。兩環(huán)接觸點A和C有良好的電接觸，角。求若消去磁場每個環(huán)具