導(dǎo)數(shù)大題第一、二問解題方法

1、導(dǎo)數(shù)大題一、二問專練-、求單調(diào)性解題步驟(1)求函數(shù)f(x)的定義域(2) 求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù) f (x)，并化簡(jiǎn);(注意此處是否引出討論)(3) 令f (x) =0 ,求出所有的根，并檢查根是否在定義域內(nèi)。(討論：1)討論的對(duì)象，即討論哪個(gè)字母參數(shù)2) 討論的引發(fā)，即為何討論3) 討論的范圍，即討論中要做到“不重不漏” )(4) 列表：注意定義域的劃分、f(X)正負(fù)號(hào)的確定(5) 根據(jù)列表情況作出答案二、導(dǎo)數(shù)難點(diǎn)：難點(diǎn)一：如何討論:(1) 判斷f (x) =0是否有根(可通過判別式的正負(fù)來確定)，如果無法確定，引發(fā)討論;(2) 求完根后，比較f(X)=0兩根的大小，如果無法確定，引發(fā)討論。(3在

2、填表時(shí)確定f (x)的正負(fù)或解不等式 f(x)0過程中，引發(fā)討論。難點(diǎn)二、f(x)正負(fù)的確定(1) 當(dāng)f(X)或f(X)式中未確定部分是一次或二次函數(shù)時(shí)，畫函數(shù)圖象草圖來確定正負(fù)號(hào);(2) f (x)為其他函數(shù)時(shí)，由f (x) 0的解集來確定f(X)的正負(fù)。(3) 若f (x) =0無根或重根，不必列表，直接判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)即可。題型一：討論f(x)=0是否有根型(1)若導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，需判斷判別式的正負(fù)(2)若導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)y =kx b，需判斷k的正負(fù)1、設(shè)函數(shù) f(x) =x3-3ax b(a =0).(I)若曲線y = f(x)在點(diǎn)(2, f(2)處與直線y =8相切，求a,b的值;(

3、n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)322. (08 文)已知函數(shù) f (x) = x ax - 3bx c(b = 0)，且 g(x)二 f (x) - 2是奇函數(shù).(I)求a , c的值；(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間 2(18)(本小題共13分)已知函數(shù)f(x)二x alnx(aR ).(練習(xí))(I)若a = 2，求證：f (x)在(1,r)上是增函數(shù);(2)求f (x)的單調(diào)區(qū)間;ax18.設(shè)函數(shù) f (x) = 2a 0。x +b(1) 若函數(shù)f (x)在X - -1處取得極值-2，求a,b的值；(2) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(3) 若函數(shù)f (x)在區(qū)間-1,1內(nèi)單調(diào)遞增，求

4、b的取值范圍13 (2010東城一摸試卷)已知函數(shù)f(x)二alnx, a Rx(I)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線x 20垂直，求a的值;(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;24.(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x)alnx , a R .x(I)若曲線y = f (x)在點(diǎn)P(1, f (1)處的切線垂直于直線 y = x 2，求a的值;(n)求函數(shù)f (x)在區(qū)間(0, e上的最小值.5.(安徽)已知函數(shù)f (x) = x - 2a(2 -In x),( a 0)，求 f (x)的單調(diào)性.xa6.已知函數(shù)f(x) =(1 )ex(x 0)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).x(I

5、)當(dāng)a =2時(shí)，求曲線y = f (x)在(1, f (1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積;(II )求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間題型二：比較兩根大小討論型31、設(shè)函數(shù) f(x)(a 1)x2 4ax b,其中 a、b ：二 R (基礎(chǔ))31(I)若函數(shù)f (x)在X =3處取得極小值是，求a、b的值；2(n)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；3 b 218.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f(x)弋X -p。其圖像過點(diǎn)(01).(基礎(chǔ))1(1) 當(dāng)方程f (x) - x 1 = 0的兩個(gè)根分別為是 一，1時(shí)，求f(x)的解析式；22(2) 當(dāng)a,b=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.32.(天津)已知函數(shù)

6、 f(x) =(x2 ax _2a2 3a)ex(x R),其中 a，R (中等)(1) 當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y = f(x)在點(diǎn)(1,f (1)處的切線的斜率；(2) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。x18.(2011北京理)已知函數(shù)f(x) =(x -k)2e下.(偏難)(1)求f (x)的單調(diào)區(qū)間；1 若對(duì)-X，(0，:：)，都有f(x)，求k的取值范圍。e18.(本小題共 13 分)已知函數(shù) f(x)二x-al nx， g(x)-_b» (a- R).x(i)若a=1，求函數(shù)f(x)的極值；(n)設(shè)函數(shù)h(x) =f(x) -g(x)，求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間；綜合題(討論包含

7、一、二兩種情況)2 1 218.(本小題共 14 分)已知函數(shù) f(x)=(ax -x)ln x ax x . ( R).(I )當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f(x)在(e, f (e)處的切線方程(e = 2.718.)；(Il )求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間題型三：確定導(dǎo)數(shù)正負(fù)討論型1 設(shè)函數(shù) f(x)二xek =0)(I)求曲線y = f (x)在點(diǎn)(0, f (0)處的切線方程;(n)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；2.已知函數(shù) f (x)二 a In x -2ax 3 ( a = 0)(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；題型四：基礎(chǔ)無討論題(必會(huì)題)1 (東城文)(無討論)已知函數(shù)f(x)竺工(a

8、R),x若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線與直線x-y-1=0平行，求a的值; 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；1 2 a2.(本小題共14分)已知函數(shù)f (x) x2, (a = 0) (無討論)2 x(I)當(dāng)x =1時(shí)函數(shù)y = f (x)取得極小值，求 a的值；(n)求函數(shù)y = f(x)的單調(diào)區(qū)間.18.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)二ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(I)求函數(shù)g(x)二f(x)-ex的單調(diào)區(qū)間；(無討論)18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=xl nx.(文科基礎(chǔ)題)(I)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(n)若直線l過點(diǎn)(0, -1)，并且與曲線y = f (x)相切，求直線l的方程；3 2 218.(本小題共14分)已知函數(shù) f(x)二x ax -x c,且a二f ()(文科基礎(chǔ)題)3(I)求a的值；(II)求f (x)的單調(diào)區(qū)間；17.(本小題滿分13分)已知曲線 y = ax3 - bx2 cx d滿足下列條件：過原點(diǎn)；在x = 0處導(dǎo)數(shù)為1 ；在x = 1處切線方程為y = 4x -3.(I )求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值；(n)求函數(shù)y = ax3 bx2 cx d的極值18.(本小題共14分)已知函數(shù)