最新四川省成都市高三第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 成都市高高中畢業(yè)班第二次診斷性檢測數(shù)學(xué)（文史類） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第i卷（選擇題）1至2頁，第卷（非選擇題）3至4頁，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。第i卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的1已知集合a=x | x24x <0，b=x |-lx1則ab= (a)一l，1 (b)一1，4） (c)(0，1 (d)(0，4)2函數(shù)f（x）=2x+x-2的零點所在區(qū)間是 (a)（一, -1） (b)（一l，0） (c)(0.1) (d)(1，2)3復(fù)數(shù)z=(其中i為虛數(shù)單位）對應(yīng)

2、的點位于(a)第一象限 (b)第二象限(c)第三象限 (d)第四象限4已知某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如右圖所示，則該幾何體的俯視圖 不可能為5將函數(shù)f(x) =cos（x+）圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得 到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為 (a) g(x) =cos(2x+) (b) g(x) =cos(2x+) (c) g(x) =cos（十） (d)g（x）= cos（十）6已知直線l：x +y =2與圓c:x2+y22y =3交于a，b兩點，則|ab|= (a) (b) 2 (c) (d) 7已知函數(shù)f(x)= ，若f(f(-l)=2則實數(shù)m的值為 (a

3、)1 (b)1或-1 (c) (d) 或一8某校高三(1)班在一次單元測試中，每位同學(xué)的考試 分?jǐn)?shù)都在區(qū)間100，128內(nèi)，將該班所有同學(xué)的考試 分?jǐn)?shù)分為七組：100，104）104，108），108，112)， 112 ,116), 116 ,120),120 ,124). 124 ,128，繪制 出頻率分布直方圖如圖所示已知分?jǐn)?shù)低于112分的 有18人，則分?jǐn)?shù)不低于120分的人數(shù)為(a)40 (b)20 (c)10 (d)69在三棱錐p-abc中，已知pa底面abc，ab上bc，e，f分別是線段pb,pc上的動點則下列說法錯誤的是(a)當(dāng)aepb時，aef一定為直角三角形(b)當(dāng)afpc時

4、，aef一定為直角三角形(c)當(dāng)ef平面abc時，aef一定為直角三角形(d)當(dāng)pc平面aef時，aef 一定為直角三角形10.已知拋物線y=x2的焦點為f，過點(0，2)作直線l與拋物線交于a，b兩點，點f關(guān) 于直線oa的對稱點為c，則四邊形ocab面積的最小值為 (a)2 (b) (c) (d)3第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11雙曲線=l的一個焦點坐標(biāo)為(3，0)，則該雙曲線的離心率為 。12某單位有職工200人，其年齡分布如下表： 為了解該單位職工的身體健康狀況，用分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本進行調(diào)查，則年齡在30,40）內(nèi)的職工

5、應(yīng)抽取的人數(shù)為 。13已知實數(shù)x，y滿足，則x-2y的取值范圍是 14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為15已知函數(shù)f(x)= x+sin2x給出以下四個 命題： 函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱； x>0，不等式f(x)<3x恒成立； kr，使方程f(x)=k沒有的實數(shù)根； 若數(shù)列an是公差為的等差數(shù)列，且f(al)+f(a2)+f(a3)= 3，則a2= 其中的正確命題有 （寫出所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分） 已知數(shù)列an中，al =1，又?jǐn)?shù)列na：）（nn*）是公差為1的等差數(shù)列

6、， (i)求數(shù)列an的通項公式an; ()求數(shù)列an的前n項和sn17.（本小題滿分12分） 某商場舉行購物抽獎活動，抽獎箱中放有編號分別為1，2，3，4，5的五個小球，小球除編號不同外，其余均相同。 活動規(guī)則如下：從抽獎箱中隨機抽取一球，若抽到的小球編號為3，則獲得獎金100元；若抽到的小球編號為偶數(shù)，則獲得獎金50元；若抽到其余編號的小球，則不中獎 現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎兩次 (i)求該顧客兩次抽獎后都沒有中獎的概率； ()求該顧客兩次抽獎后獲得獎金之和為100元的概率18（本小題滿分12分） 在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，bc，已知a=，且b2 +c2 =3+bc (i)

7、求角a的大??； ()求bsinc的最大值19.（本小題滿分12分） 在三棱柱abc - a1blc1中，已知側(cè)棱與底面垂直，cab =90°，且ac =1，ab =2e為bb1的中點，m為ac上一點，am =ac (i)若三棱錐a1一c1me的體積為，求aa1的長； ()證明：cb1平面a1em20（本小題滿分13分） 已知橢圓c：=l(a>b>0)的左右焦點分別為f1，f2，拋物線y2=4x與橢圓c有相同的焦點，點p為拋物線與橢圓c在第一象限的交點，且。 (i)求橢圓c的方程； ()過點f1作直線l與橢圓c交于a，b兩點，設(shè)若1，2，求abf2面積的取值范圍21（本小題滿分14分） 設(shè)函數(shù)f(x)=lnx