最新吉林省普通高中高三數(shù)學(xué)畢業(yè)第三次調(diào)研測試試卷理含答案

1、 吉林市普通中學(xué)20xx高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測試 數(shù) 學(xué)（理科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共24小題，共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)；2選擇題必須用2b鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚；3請按照題號順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效；第卷一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設(shè)全集集合，集合若，則應(yīng)該滿足的條件是 abcd2已知復(fù)

2、數(shù)，其中為虛數(shù)單位.則 abcd3已知向量，若，則a4b8c12d204已知點是雙曲線的一個焦點，則此雙曲線的離心率為abcd5的展開式中，各項系數(shù)之和為，各項的二項式系數(shù)之和為，若，則a5b6c7d86給出下列幾個命題： 命題任意，都有，則存在，使得 命題“若且，則且”的逆命題為假命題 空間任意一點和三點，則是三點共線的充 分不必要條件 線性回歸方程對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個其中不正確的個數(shù)為a. b.c.d.7若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點滿足條件：都在函數(shù)的圖象上；關(guān)于原點對稱。則稱點對是函數(shù)的一對“友好點對”(點對與看作同一對“友好點對”)已知函數(shù)，則此函數(shù)的“友好點對”有a. 3

3、對b. 2對c. 1對d. 0對82002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值為abcd9閱讀右側(cè)程序框圖，運行相應(yīng)程序，則輸出的值為a3b4c5d610中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng) 中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位

4、數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推， 例如6613用算籌表示就是： ，則9117用算籌可表示為a.b c d11已知數(shù)列的各項均為正整數(shù)，其前項和為， 若，則 a 或b或cd 12定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有 成立，則稱在區(qū)間上可被替代，稱為“替代區(qū)間”給出以下問題： 在區(qū)間上可被替代； 如果在區(qū)間可被替代，則； 設(shè)，則存在實數(shù)及區(qū) 間, 使得在區(qū)間上被替代。 其中真命題是abcd 第卷二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分。15題圖13設(shè)滿足不等式組，則的最小值為. 14已知等差數(shù)列中， 則.15某幾何體的三視圖如右圖所示

5、，且該幾何體的體積為2，則正視圖的面積=.16已知是橢圓和雙曲線的公共頂點，其中，是雙曲線上的動點，是橢圓上的動點（都異于），且滿足（），設(shè)直線的斜率分別為，若，則 .三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）將函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像，若，求函數(shù)的值域；（）已知分別為中角的對邊，且滿足，求的面積18（本小題滿分12分）據(jù)報道，全國很多省市將英語考試作為高考改革的重點，一時間“英語考試該如何改革”引起廣泛關(guān)注，為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長在內(nèi)的社會人士對高考英語改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人

6、進(jìn)行調(diào)查，就“是否取消英語聽力”問題進(jìn)行了問卷調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表：態(tài)度調(diào)查人群應(yīng)該取消應(yīng)該保留無所謂在校學(xué)生2100人120人人社會人士600人人人（）已知在全體樣本中隨機(jī)抽取人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為，現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取人進(jìn)行問卷訪談，問應(yīng)在持“無所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？（）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取人，再平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望19（本小題滿分12分）已知四棱錐中，底面為矩形，底面， 為中點. （）在圖中作出平面與的交點，并指出點所在位置（不要求給出理由）； （）在線段上是否存在一點，

7、使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，請說明點的位置；若不存在，請說明理由； （）求二面角的余弦值20（本小題滿分12分） 已知為坐標(biāo)原點，拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點的距離為，曲線在點處的切線交軸于點，直線經(jīng)過點且垂直于軸.（）求線段的長；（）設(shè)不經(jīng)過點和的動直線交曲線于點和，交于點，若直線的斜率依次成等差數(shù)列，試問：是否過定點？請說明理由21（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中常數(shù)（）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為， 若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當(dāng)時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由請考

8、生在第22、23、兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.解答時請寫清題號.22. （本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且兩坐標(biāo)系有相同的長度單位.已知點的極坐標(biāo)為，是曲線上任意一點，點滿足，設(shè)點的軌跡為曲線. （）求曲線的直角坐標(biāo)方程； （）若過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且直線與曲線交于兩點，求的值.23.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 已知定義在上的函數(shù)，存在實數(shù)使成立 （）求正整數(shù)的值； （）若，求證： 吉林市普通中學(xué)20xx高中畢業(yè)班第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1選擇題12

9、3456789101112bbdcabcdbadc2填空題13. 【答案】-6 14. 【答案】3 15. 【答案】 2 16. 【答案】3解答題17（）解：因為，所以 .1分 所以 2分因為函數(shù)的圖像向右平移個單位得到函數(shù)的圖像所以 .3分即 . 4分因為所以，所以 所以函數(shù)的值域為 6分（）解：因為所以，因為 .7分所以 8分又， .10分所以 .11分所以面積 12分（運用正弦定理求出，也同樣給分）18. （）解：因為抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05,所以，所以. 2分所以持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)共有. . 3分所以應(yīng)在“無所謂”態(tài)度抽取人.  4分（）解：由

10、（）知持“應(yīng)該保留”態(tài)度的一共有180人， .5分所以在所抽取的6人中，在校學(xué)生為人，社會人士為人， .7分則第一組在校學(xué)生人數(shù), .9分即的分布列為:123.11分所以 .12分19. （）解：作pb的中點n，連接mn，如圖，（在圖中畫出）因此，n為pb的中點.2分（）因為四棱錐中，底面為矩形，底面，以a為坐標(biāo)原點，以直線ab,ad,ap所在直線建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示：則 4分設(shè)在線段上存在一點，則 5分設(shè)直線與平面所成角為，平面的法向量為， 則即令，則 .7分則，所以所以在線段上存在中點，使得直線與平面所成角的正弦值為 8分（）設(shè)平面的法向量，則令，則，所以 .10分所以所以二面角的平

11、面角的余弦值為 .12分20. （）解：由拋物線在第一象限內(nèi)的點到焦點的距離為得，所以，故拋物線方程為， .2分所以曲線在第一象限的圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為，則 .4分故曲線在點處的切線斜率，切線方程為：令得，所以點 5分故線段 6分（）解：由題意知，因為與相交，所以設(shè)，令，得，故 .7分設(shè)，由消去得：則 .9分直線的斜率為，同理直線的斜率為,直線的斜率為 .10分因為直線的斜率依次成等差數(shù)列所以+=2即 .11分因為不經(jīng)過點，所以所以，即故，即恒過定點 12分21. （）解 函數(shù)的定義域為 .1分因為所以， .3分因，由，即得或， .4分由得；所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為； . 5

12、分（）解法一：當(dāng)時，所以在點處的切線方程為 7分令則易知； .8分又=0則 9分當(dāng)時，令，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，從而有時，；當(dāng)時，令，則，所以在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時，從而有時，；所以當(dāng)時，函數(shù)不存在“類對稱點”。 11分當(dāng)時，所以在上是增函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)時，故恒成立所以當(dāng)時，函數(shù)存在“類對稱點”。 .12分（）解法二當(dāng)時，所以在點處的切線方程為若函數(shù)存在“類對稱點” 則等價當(dāng)時，當(dāng)時恒成立 .8分 當(dāng)時恒成立，等價于恒成立即令而 要使在恒成立，只要在單調(diào)遞增即可所以，即 .10分 當(dāng)時恒成立，同理可得， .11分所以所以函數(shù)存在“類對稱點”，其中一個“類對稱點”橫坐標(biāo)為 .12分22（）解：由，得， 1分曲