高中不等式練習(xí)題及答案

1、不等式1、解不等式：x29x117.x 22x12、解不等式： x4 2x 3 3x2 0.3、解不等式：9x 5 2.x25x65、解不等式：x23x2 x 5.226、若 x y =1，求 (1 xy)(1 xy) 的最大、最小值。8、已知關(guān)于 x 的方程 x2 (m2 1)x m 2=0 的一個根比1 小，另一個根比1 大，求參數(shù) m 的取值范圍。9、解不等式： log a(x 1-a)>1.10 解不等式8 xx3 .11解 log (2x 3) (x2 3) 0x28x2012不等式mx2 2( m 1) x 9m 4 0的解集為 R,求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。yx,13z 2x

2、 y的最大值，使式中的x、 y 滿足約束條件x y 1,求y1.14 在函數(shù) y111的圖象上，求使取最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)。xxy15 函數(shù) yx25 的最小值為多少？x 2416若 a 1 log 111x a 的解集是 , , 則求 a 的值為多少？24217設(shè) 0a1, 解不等式： log a a2 xa x2020已知集合A=x | 2 x2 2 x 313( x 1), Bx | log 1 (9 x 2 )log 1(6 2x) ,233又 A B=x|x 2+ax+b 0, 求 a+b 等于多少？21 畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域，x2 y24,3x2 y36,0x10,0y11.

3、143、 ( ,2) (3, )4、 (0,3)1、 ,1 (1,)2、 ( 1,0)(0,3)23236、 1，38、 2 m 05、( ,)7、 21349、解： (I) 當(dāng) a>1 時，原不等式等價于不等式組：x1a0，x1aa.解得 x>2a-1.(II) 當(dāng) 0<a<1 時，原不等式等價于不等式組：解得： a-1<x<2a-1.綜上，當(dāng)a>1 時，不等式的解集為x|x>2a-1 ；當(dāng) 0<a<1 時，不等式的解集為x|a-1<x<2a-1.x1a0，x1aa.8x08x010、原不等價于不等式組 (1)x30或(

4、2)8x(x3)2x30由(1) 得 3x5212，由 (2)得 x3，故原不等式的解集為521x | x2一、解一元二次不等式步驟：1、把二次項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎摹＃ㄈ绻秦?fù)， 那么在不等式兩邊都乘以-1 ，把系數(shù)變?yōu)檎?、解對應(yīng)的一元二次方程。（先看能否因式分解，若不能，再看，然后求根）3、求解一元二次不等式。（根據(jù)一元二次方程的根及不等式的方向）例 1:解不等式23<0x2-4x+1 1(x+4)(x+5) (2-x)23x -7x+2二.填空題1、不等式 ( x 1)(12x)0 的解集是；2不等式 6x25x4 的解集為 _.3、不等式3x2x 10 的解集是；4 、不等式 x2

5、2x10 的解集是；5 、不等式 4xx25 的解集是；9、已知集合 M x | x24， N x | x22x30 ，則集合 MN =；10、不等式 mx2mx20的解集為 R ，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為；11、不等式(2 x1)29的解集為、不等式 2+-2 4 的解集是_.12xx0_ .13、若不等式 (a2) x22(a 2) x40 對一切 xR 恒成立 , 則 a 的取值范圍是_.14、已知對于任意實(shí)數(shù) x ， kx22xk 恒為正數(shù)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍15、若 x2y1，則2x4y 的最小值是 _16、設(shè)函數(shù) f ( x) 、 g ( x) 的定義域都是R，且f (x )0的

6、解集為 x |1x2 ，g (x) 0 的解集為，則不等式f ( x)g (x)0的解集為 _（答：(,1)2,)）；一絕對值不等式的解法 ：1分段討論法（ 最后結(jié)果應(yīng)取各段的并集 ）：如解不等式 | 23 x |2| x1 |42（答： xR ）；（2）利用絕對值的定義；（ 3 ）數(shù)形結(jié)合 ；如 解不 等式 | x |x1 |3（ 答：(, 1)( 2,）)（4）兩邊平方： 如若不等式 | 3x2 | 2x a |對 xR 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _。4（答：）17、設(shè)實(shí)數(shù) x, y 滿足 x2( y1)21，當(dāng) xy c0 時， c 的取值范圍是 _18、（不等式 x4x3a 對一切實(shí)數(shù) x 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 _19、若不等式 (1) n a2(1) n 1對于任意正整數(shù) n 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍n是-2