最新北京市通州區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 北師大版

1、 通州區(qū)高三年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)（文）試卷1月本試卷分第i卷和第ii卷兩部分，第i卷第1至第2頁(yè)，第ii卷第3至第4頁(yè)，共150分考試時(shí)間長(zhǎng)120分鐘考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第卷 （選擇題 共40分）一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1已知集合，則（a） （b） （c）（d）2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （a）第一象限（b）第二象限（c）第三象限（d）第四象限3已知圓的方程為，則圓心坐標(biāo)為 （a）（b）（c）（d）4設(shè)函數(shù)則（a）（b）（c）（d）正（主）視圖側(cè)（左）視圖俯視圖5

2、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何 體的體積是（a）（b）（c）8（d）46執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 （a）（b）（c）（d）開始k=1，s=0k50s=s+2k輸出sk=k+1結(jié)束是否7在中，角的對(duì)邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的（a）充分不必要條件 （b）必要不充分條件 （c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件8已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線 和直線的距離之和的最小值是（a） （b）（c）（d）第卷 （非選擇題 共110分）二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9. 在等差數(shù)列中，若，前5項(xiàng)的和，則10已知滿足約束條件則的最大值為11若，則的最小值為12在邊

3、長(zhǎng)為的等邊中，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是 13奇函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上單調(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14對(duì)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義若，則的最小值為三、解答題（共6小題，共80分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程. 15.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求的最小正周期； （）求函數(shù)在的最大值和最小值16.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱abc-a1b1c1中，cc1底面abc， ac=bc=2，cc1=4，m是棱cc1上一點(diǎn)（）求證：bcam；（）若m，n分別為cc1，ab的中點(diǎn)，求證：cn /平面ab1m17（本小題滿分13分）2 1 2 44 3 1 1 1 1 0 2 57 1 0

4、8 9甲 乙某工廠甲、乙兩個(gè)車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)莖葉圖（如右）.（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說(shuō)明哪個(gè)車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定；（）若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取兩件樣品重量之差不超過(guò)2克的概率 18.（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，短半軸的端點(diǎn)到其右焦點(diǎn)的距離為，過(guò)焦點(diǎn)f作直線，交橢圓于兩點(diǎn)（）求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）若橢圓上有一點(diǎn)，使四邊形aobc恰好為平行四邊形，求直線的斜率19.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在處有極值為10，

5、求b的值；（）若對(duì)于任意的，在上單調(diào)遞增，求b的最小值20.（本小題滿分13分）現(xiàn)有一組互不相同且從小到大排列的數(shù)據(jù)，其中記，作函數(shù)，使其圖象為逐點(diǎn)依次連接點(diǎn)的折線（）求和的值；（）設(shè)直線的斜率為，判斷的大小關(guān)系；（）證明：當(dāng)時(shí)，通州區(qū)20xx 第一學(xué)期期末試卷答案 高三數(shù)學(xué)（文科） 20xx.1第卷（選擇題 共40分）一、 選擇題題號(hào)12345678答案cbcadbab二、 填空題9 1011121314 三、解答題15解：（）由已知，得 2分， 4分所以，即的最小正周期為； 6分（）因?yàn)椋?7分于是，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值； 10分當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值13分16證明：（）因?yàn)槿庵鵤

6、bc-a1b1c1中cc1平面abc，所以cc1bc 1分因?yàn)閍c=bc=2， 所以由勾股定理的逆定理知bcac 2分又因?yàn)閍ccc1=c，所以bc平面acc1a1 4分因?yàn)閍m平面acc1a1，所以bcam 6分（）過(guò)n作npbb1交ab1于p，連結(jié)mp ，則npcc1 8分因?yàn)閙,n分別為cc1, ab中點(diǎn)，所以， 9分因?yàn)閎b1=cc1，所以np=cm 10分所以四邊形mcnp是平行四邊形11分所以cn/mp 12分因?yàn)閏n平面ab1m，mp平面ab1m， 13分所以cn /平面ab1 m 14分17解：（）設(shè)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品重量的均值分別為 、，方差分別為 、， 則， 1分 ， 2分

7、 ， 4分 ， 6分由于 ，所以 甲車間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定；7分（）從乙車間件樣品中隨機(jī)抽取兩件，結(jié)果共有15個(gè)： 9分設(shè)所抽取兩件樣品重量之差不超過(guò)克的事件為a，則事件a共有4個(gè)結(jié)果： 11分所以 13分18解: （）由已知，可設(shè)橢圓方程為， 1分則 ， 2分所以， 3分所以橢圓方程為 4分（）若直線軸，則平行四邊形aobc中，點(diǎn)c與點(diǎn)o關(guān)于直線對(duì)稱，此時(shí)點(diǎn)c坐標(biāo)為因?yàn)?，所以點(diǎn)c在橢圓外，所以直線與軸不垂直 6分于是，設(shè)直線的方程為，點(diǎn)， 7分則 整理得， 8分， 9分所以 10分因?yàn)?四邊形為平行四邊形，所以 ， 11分所以 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 12分所以 ， 13分解得，所以14分 19解：（）， 1分于是，根據(jù)題設(shè)有 解得 或 3分當(dāng)時(shí)， ，所以函數(shù)有極值點(diǎn)； 4分當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)無(wú)極值點(diǎn) 5分所以 6分（）法一：對(duì)任意，都成立，7分所以對(duì)任意，都成立8分因?yàn)?,所以 在上為單調(diào)遞增函數(shù)或?yàn)槌?shù)函數(shù)， 9分所以 對(duì)任意都成立， 即 . 11分又，所以當(dāng)時(shí)， 12分所以，所以的最小值為 13分法二：對(duì)任意，都成立， 7分即對(duì)任意，都成立，即 8分令， 9分當(dāng)時(shí)，于是；10分當(dāng)時(shí)，于是， 11分又，所以 12分綜上，的最