最新吉林省吉林市普通中學(xué)高三上學(xué)期第一次調(diào)研數(shù)學(xué)理試卷含答案

1、 吉林市普通中學(xué)高三上學(xué)期第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷共22小題，共150分，共4頁，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡和試題卷一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼、姓名、準(zhǔn)考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2b鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號；非選擇題答案必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案 無效。4. 作圖可先用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5. 保持卡面清潔，不要折

2、疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮 紙刀。一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求。1. 已知集合，則a.b.c. d.2. 函數(shù)的最小正周期為，則的值是a.b.c.d.3. 若函數(shù)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件，則稱函數(shù)為“函數(shù)”：（1）定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)；（2）對，且，都有.有下列函數(shù)：；其中為“函數(shù)”的是 a b c d4. 如果平面向量，那么下列結(jié)論中正確的是 a.b.c.d.5. 設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，若，則當(dāng)最大時(shí)，a6 b7 c10 d96. 已知是不共線的向量，若三點(diǎn)共線, 則的關(guān)系一定成立的是 a bc

3、 d 7. 已知函數(shù)的定義域和值域都是，則a.b.c.d.或18. 在中，已知，則的面積是 a b c d 9. 函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致是a.b.c.d10. 如圖，在中，, , 邊上有10個(gè)不同點(diǎn), 記，則a.b.c.d.11.已知數(shù)列滿足，若從中提取一個(gè)公比為的等比數(shù)列，其中且，則公比的最小值為a.b.c.d.12. 在中，其面積為，則的取值范圍是a.b.c.d.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 設(shè)函數(shù)，則 .14. 向量， 15. 斐波那契數(shù)列，又稱黃金分割數(shù)列, 因意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例而引入，故又稱為“&

4、#160;兔子數(shù)列”：1、1、2、3、5、8、13、21、34、，其遞推公式為：，若此數(shù)列每項(xiàng)被4除后的余數(shù)構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，則 . 16. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若對于任意的，存在唯一的，使得成立，則稱在上的算術(shù)平均數(shù)為，已知函數(shù)，則在區(qū)間上的算術(shù)平均數(shù)是 . 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分） 已知是等比數(shù)列，滿足，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18（12分）海上某貨輪在處看燈塔在貨輪的北偏東，距離為海里；在處看燈塔在貨輪的北偏西，距離為海里；貨輪向正北由處行駛到處時(shí)看燈塔在貨輪的北偏東.（1）

5、畫出示意圖并求處與處之間的距離；（2）求燈塔與處之間的距離.19（12分）已知，且（1）求的值；（2）證明：20（12分）已知，數(shù)列滿足（1）求證：是等差數(shù)列；（2）設(shè)，求的前項(xiàng)和21（12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍.22（12分） 設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）設(shè)，對任意都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案一、選擇題：123456789101112cabcbdaabdcd二、填空題： 13. -2; 14. ; 15.1 ; 16. 2 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1

6、7（10分） 解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為由題意，得，所以 3分又?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，所以從而 5分（2）由（）知數(shù)列的前項(xiàng)和為 7分?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和為 9分所以，數(shù)列的前項(xiàng)和為 10分18（12分）解：由題意畫出示意圖，如圖所示.-2分 （1）中，由題意得，由正弦定理得 (海里). -7分（2）在中，由余弦定理，故 (海里). 所以處與處之間的距離為24海里；燈塔與處之間的距離為海里. -12分19（12分）解：（1）因?yàn)?，所?-3分 所以， 解得 -6分另解：（2）由已知得，又所以 -8分又 -9分 -12分20（12分）解：(1)由已知得 -4分是公差為1的等差數(shù)列 -6分（2）因?yàn)?，所?-8分 （1）（2） -10分（2）-（1）： -11分 即： -12分21（12分）解：（1） -2分因?yàn)樗郧悬c(diǎn)為 -3分所以切線方程為， -5分過點(diǎn)，所以 -6分（2）當(dāng)時(shí)，無零點(diǎn), 方程無實(shí)根函數(shù)無公共點(diǎn) -8分如圖,當(dāng)兩函數(shù)圖象相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為所以切線方程為, -10分過點(diǎn)(0,0),此時(shí),所以 -12分22（12分）解：（1）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?-3分當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增綜上，的遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是 -5分（2）由已知設(shè)，則在上單調(diào)遞減 -7分