最新北京市朝陽區(qū)高三上期中統(tǒng)一考試數(shù)學文試卷含答案

1、 北京市朝陽區(qū)20xx-第一學期高三年級期中統(tǒng)一考試數(shù)學試卷（文史類） 20xx.11（考試時間120分鐘 滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.1. 已知集合，則a. b. c. d. 開始i=1，s=2結束i=i+1s>14?輸出i是否s=s+2i2. 執(zhí)行如右圖所示程序框圖，則輸出的值為 . a3 b4 c5 d63. 已知表示兩條不同的直線，表示平面，下列說法正確的是a若，則 b若，則 c若，則 d若，則4. 要想得到函數(shù)

2、的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有的點a. 先向右平移個單位長度，再將橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變 b. 先向右平移個單位長度，橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變c. 橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，再向右平移個單位長度 d. 橫坐標變伸長原來的倍，縱坐標不變，再向右平移個單位長度5. 已知非零平面向量，則“”是“存在非零實數(shù)，使”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 211正視圖側(cè)視圖俯視圖116.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a5b6c7 d87. 函數(shù)在其定義域內(nèi)滿足，（其中為函數(shù)的導函數(shù)），則函數(shù) a有極大值，無極小值 b有極

3、小值，無極大值c既有極大值又有極小值 d既無極大值又無極小值8. 袋子里有編號為的五個球，某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號. 甲說：“我無法確定.”乙說：“我也無法確定.”甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.” 根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中 a一定有3號球 b.一定沒有3號球 c.可能有5號球 d.可能有6號球第二部分（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上. 9.已知數(shù)列為等比數(shù)列，則的前5項和_.10.在平面直角坐標系中，已知點，將線段繞原

4、點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，則向量的坐標為_.俯視圖正視圖4側(cè)視圖2311. 已知函數(shù)若方程有個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 12. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的體積為 ；表面積為 13. 某品牌連鎖便利店有個分店，a,b,c三種商品在各分店均有銷售，這三種商品的單價和重量如表1所示：商品a商品b商品c單價（元）152030每件重量（千克）0.20.30.4表1某日總店向各分店分配的商品a,b,c的數(shù)量如表2所示：商品 分店分店1分店2分店a1220m1b1520m2c2015m3表2表3表示該日分配到各分店去的商品a,b,c的總價和總重量：分店1分店2分店總價（元）總重量（千

5、克）表3則 ； . 14. 已知函數(shù)同時滿足以下條件： 定義域為； 值域為； .試寫出一個函數(shù)解析式 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最小正周期；（）當時，求函數(shù)的取值范圍.16. （本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，滿足.（）求數(shù)列的通項公式；（）設數(shù)列的前項積為，求.17. （本小題滿分13分）已知中，. （）若，求；（）若的面積為，求的值.18（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面，是棱上的一個動點（）若為的中點，求證：平面；（）求證：平面平面；（）若三棱錐的體積是四棱錐

6、體積的，求的值paadbec19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)，（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當時，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍.20. （本小題滿分14分）已知函數(shù) .（）求曲線在點處的切線方程；（）求證：；（）判斷曲線是否位于軸下方，并說明理由.北京市朝陽區(qū)20xx-第一學期高三年級期中統(tǒng)一考試 數(shù)學試題答案（文史類） 20xx.11一、選擇題題號12345678答案a cdcaa bd二、填空題題號91011121314答案；或或等三、解答題15. （本小題滿分13分） 解：因為， 所以 （）函數(shù)的最小正周期為. 8分（）因為，所以. 所以. 所以. 13分16. （本小題滿分13

7、分）解：（） 由可得，當時，.當時,，即則數(shù)列為首項為1，公比為2的等比數(shù)列,即，. 8分（） 13分17. （本小題滿分13分）（）解：由正弦定理，可得.所以.在三角形中，由已知，所以. 6分（）由面積公式可得，解得.由余弦定理知，所以13分paadbcoe18. （本小題滿分14分）解：（）證明：如圖，設交于,連接因為底面是菱形，所以是的中點又因為為的中點，所以因為平面, 平面，所以平面 4分（）證明：因為底面是菱形，所以又因為平面，平面，所以因為，所以平面因為平面，所以平面平面 10分paadbec（）設四棱錐的體積為因為平面，所以又因為底面是菱形，所以，所以根據(jù)題意，所以又因為，所以

8、14分19. （本小題滿分13分）解：（）函數(shù)的定義域為.（1）當時，令，解得，此時函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；令，解得，此時函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù). （2）當時，當，即 時，令，解得或，此時函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；令，解得，此時函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù).當 時，恒成立，函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)；當，即 時，令，解得或，此時函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；令，解得，此時函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù). 9分綜上所述，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，,單調(diào)遞減區(qū)間為.（），因為函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，所以不等式在在上成立.設，則即解得. 13分20. （本小題滿分14分）解：函數(shù)的定義域為，.（），又，曲線在處的切線方程為， 即. 4分（）“要證明”等價于“”設函數(shù).令，解得. 因此，函數(shù)的最