最新四川省成都市九校高三第四次聯(lián)合模擬文科數(shù)學(xué)試卷含答案

1、 成都市9校高三第四次聯(lián)合模擬文科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間共120分鐘，滿分150分試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必在答題卡上將自己的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚，考生考試條碼由監(jiān)考老師粘貼在答題卡上的“條碼粘貼處”。2.選擇題使用2b鉛筆填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后再填涂其它答案；非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡的對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域答題的答案無效；在草稿紙上、試卷上答題無效。3.考試結(jié)束后由監(jiān)考老師將答題卡收回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每

2、小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1設(shè)集合,則開始結(jié)束ab cd2已知，則復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部的和為a0 b-10 c10 d-53在等差數(shù)列中，已知，則a12b18 c24 d30右側(cè)程序框圖所示的算法來自于九章算術(shù).若輸入的值為16，的值為24，則執(zhí)行該程序框圖輸出的結(jié)果為（第4題圖）a6b7c8 d95直線被圓截得的弦長為a1b2cd46設(shè)，則的大小關(guān)系是a bcd7若滿足不等式，則的最小值是a2 b c4 d58已知函數(shù),在集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“”的概率為ab c d9如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面 積為ab c d10定義在上的函數(shù)，則滿足 （第9題

3、圖）的取值范圍是a， b， c， d，11已知函數(shù)是奇函數(shù)，直線與函數(shù)的圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為，則a在上單調(diào)遞減 b在上單調(diào)遞增 c在上單調(diào)遞增 d在上單調(diào)遞減已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是a b c d 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.13已知?jiǎng)t 14設(shè)直線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與的一條對(duì)稱軸垂直，與交于、兩點(diǎn)，為的實(shí)軸長的倍，則的離心率為 15在直角三角形中，,對(duì)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，平面內(nèi)有一點(diǎn) 使得，則 16設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和, 已知,對(duì)任意,都有， 則的最小值

4、為 .三、解答題：本大題共6小題，前5題每題12分，選考題10分，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）如圖, 在中, 點(diǎn)在邊上, .（）求； （）若的面積是, 求.18（本小題滿分12分）某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)男生10女生20合計(jì)已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為（）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；（）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班

5、，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率下面的臨界值表僅供參考：p（k2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：的觀測值：（其中）19（本小題滿分12分）如圖1，在直角梯形中，/，, 點(diǎn)是邊的中點(diǎn), 將沿折起，使平面平面，連接, 得到如圖2所示的幾何體.（）求證：平面；（）若，求點(diǎn)到平面的距離. 圖1 圖2 20. （本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為, 且過點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）若是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且使的角平分線總垂直于軸, 試判斷直線的

6、斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù).（）若函數(shù)有零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）證明：當(dāng)時(shí), .請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（）過點(diǎn)且與直線平行的直線交于，兩點(diǎn)，求點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之積.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù). （）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，求證：.文數(shù)雙

7、向細(xì)目表 序號(hào)知識(shí)考點(diǎn)能力要求考點(diǎn)分值識(shí)記理解簡單應(yīng)用綜合應(yīng)用1集合的運(yùn)算52復(fù)數(shù)的運(yùn)算53等差數(shù)列54框圖算法55直線和圓56指數(shù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算57線性規(guī)劃58幾何概率59三視圖510函數(shù)單調(diào)性、偶函數(shù)511三角函數(shù) 512函數(shù)與導(dǎo)數(shù)513三角函數(shù)514雙曲線的離心率515平面向量的運(yùn)算516數(shù)列的最值517正弦定理、余弦定理1218變量的相關(guān)性、古典概率1219空間位置關(guān)系證明、點(diǎn)到平面的距離1220直線與橢圓綜合應(yīng)用1221函數(shù)零點(diǎn)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用122223參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化直線參數(shù)方程的應(yīng)用解絕對(duì)值不等式及證明10合計(jì)150比例文數(shù)答案一、選擇題 （1）b （2）a （3）

8、c （4）c （5）d （6）b（7）d （8）c （9）a （10）d （11）b （12）a二、填空題 （13） （14） （15） （16）三、解答題(17) 解:() 在中, 因?yàn)? 由余弦定理得, 1分 所以, 整理得, 2分 解得. 3分 所以. 4分 所以是等邊三角形. 5分 所以 6分()由于是的外角, 所以. 7分 因?yàn)榈拿娣e是, 所以.8分 所以. 9分 在中, , 所以. 10分 在中, 由正弦定理得, 11分 所以.12分（18）解：（1）因?yàn)樵?00人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為，所以喜歡游泳的學(xué)生人數(shù)為人其中女生有20人，則男生有40人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

9、喜歡游泳不喜歡游泳合計(jì)男生401050女生203050合計(jì)6040100（2）因?yàn)樗杂?9.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)（3）5名學(xué)生中喜歡游泳的3名學(xué)生記為a，b，c，另外2名學(xué)生記為1， 2，任取2名學(xué)生，則所有可能情況為（a，b）、（a，c）、（a，1）、（a，2）、（b，c）、（b，1）、（b，2）、（c，1）、（c，2）、（1，2），共10種其中恰有1人喜歡游泳的可能情況為（a，1）、（a，2）、（b，1）、（c，1）、（c，2），共6種所以，恰好有1人喜歡游泳的概率為(19) 解：() () 因?yàn)槠矫嫫矫妫矫嫫矫妫?又，所以平面1分 因?yàn)槠矫?，所?分又所以平面. 4分()

10、 ，.依題意，所以，即. 5分 故. 6分 由于平面，, 為的中點(diǎn),得同理8分所以 9分因?yàn)槠矫?，所? 10分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為, 則, 11分 所以，即點(diǎn)到平面的距離為. 12分（20）解：() 因?yàn)闄E圓的離心率為, 且過點(diǎn), 所以, . 2分 因?yàn)? 解得, , 3分 所以橢圓的方程為. 4分 ()因?yàn)榈慕瞧椒志€總垂直于軸, 所以與所在直線關(guān)于直線對(duì) 稱. 設(shè)直線的斜率為, 則直線的斜率為. 5分 所以直線的方程為,直線的方程為. 設(shè)點(diǎn), ,由消去,得. 因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上, 所以是方程的一個(gè)根, 則, 6分所以. 7分同理. 8分所以. 9分又. 10分所以直線的斜率為. 11分所以直線的

11、斜率為定值，該值為. 12分（21）解:()函數(shù)的定義域?yàn)?由, 得. 1分 因?yàn)?則時(shí), ;時(shí), . 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增. 2分 當(dāng)時(shí), . 3分 當(dāng), 即時(shí), 又, 則函數(shù)有零點(diǎn). 4分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. 5分() 要證明當(dāng)時(shí), , 即證明當(dāng)時(shí), , 即.6分 令, 則. 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), . 所以函數(shù)在上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增. 當(dāng)時(shí), . 7分 于是,當(dāng)時(shí), 8分 令, 則. 當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), . 所以函數(shù)在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減. 當(dāng)時(shí), . 9分 于是, 當(dāng)時(shí), 10分 顯然, 不等式、中的等號(hào)不能同時(shí)成立. 11分 故當(dāng)時(shí), . 12分（22）解：（）曲線化為普通方程為：,（2分）由，得，（4分）所以直線的直角坐標(biāo)方程為.（5分）（2）直線的參數(shù)方程為（為