高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題測(cè)試題(后附答案)

1、優(yōu)秀資料歡迎下載！高三文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)專題測(cè)試題asin A1在 ABC中，已知 b cos B，則 B的大小為 () 30°45°60° 90°ABCD2在 ABC中，已知 A 75°， B45°， b 4，則 c ()A. 6 B2 6 C4 3 D23在 ABC中，若 A 60°， B 45°， BC 32，則 AC ( )3A43 B23 C. 3 D.22ACBCBC· sinB32× 2在 ABC中， sinB sin A ， ACsin A32 3.24在 ABC中，若 A 30&

2、#176;， B 60°，則 abc ()A1 32 B124C234 D1 225在 ABC中，若 sinA>sin B ，則 A 與 B 的大小關(guān)系為 () A>BA<BABA、 B的大小關(guān)系不能確定ABCD，BC3，則 sin BAC ( )6在 ABC中， ABC 4，AB 210103105A. 10B. 5C. 10D. 57在 ABC中， a1， b3， c2，則 B 等于 ()30° 45°AB60° 120°CD8邊長(zhǎng)為 5， 7， 8 的三角形的最大角與最小角的和是()A90°B 120°

3、;C 135°D150°9在 ABC中， b2c2 a2 bc，則 A 等于 ()A60°B 135°C 120°D 90°10在 ABC中， B 60°， b2ac ，則 ABC一定是 ()優(yōu)秀資料歡迎下載！A銳角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形11三角形的兩邊分別為5 和 3，它們夾角的余弦是方程5x2 7x6 0 的根，則三角形的另一邊長(zhǎng)為( )A 52B213C 16D412在 ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b，c，若 (a 2 c2 b2) tan B 3ac，則 B ( )25A.6

4、B.3或3C. 6或6D.32b13在 ABC中， asinA sin B bcosA2a，則 a()A2 3 B2 2C. 3D. 214在 ABC中， a15，b10，A 60°，則 cos B ()2222666A 3B. 3C. 3D. 3或 3二填空題15已知 ABC中， AB 6， A 30°， B 120°，則 ABC的面積為 _16在 ABC中， A45°， a 2，b2，則角 B 的大小為 _17在 ABC中， cb 12， A 60°， B 30°，則 b _，c _18在 ABC中，若 a 3， b3， A 3

5、，則C 的大小為 _19(2013·上海卷 ) 已知 ABC的內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別為a，b， c，若 3a2 2ab 3b2 3c 20，則 cos C _.920在 ABC中，若 AB5，AC5，且 cos C 10，則 BC _21在 ABC中，化簡(jiǎn)b· cos C c· cos B _22在 ABC中， a1， b3， A C2B，則 sin C _a2 b2c223已知 ABC的三邊 a，b，c ，且面積 S，則角 C _4三、解答題24在 ABC中， a3，b2，B 45°，解這個(gè)三角形優(yōu)秀資料歡迎下載！125設(shè) ABC的內(nèi)角 A，

6、 B， C所對(duì)的邊分別為a，b， c，已知 a 1，b2， cos C 4.(1) 求 ABC的周長(zhǎng)；(2) 求 cos(A C)的值26在 ABC中， aco s 2 A bcos 2 B ，判斷 ABC的形狀27在 ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為a， b，c，且 A C 2B.(1) 求 cos B 的值；(2) 若 b2 ac，求 sin A sin C 的值28在 ABC中， B120°，若 b13， ac 4，求 ABC的面積優(yōu)秀資料歡迎下載！參考答案：a ba sin A1.B 解析：由正弦定理 sin A sin B 得b sin B ， sin A sin

7、A ，即 sin B cos B ， B45° .sin Bcos B4c2.B 解析：由正弦定理得sin 45 ° sin60 °，即 c 26.3.B 解析：利用正弦定理解三角形4.A 解析：由正弦定理得abc sinA sin B sinC1 3 2.5.A 解析： sin A sinB ? 2Rsin A 2Rsin B ? ab? A B(大角對(duì)大邊 ) 6.C 解析：由余弦定理得AC2 BA2 BC2 2BA·BCcosABC5， AC5.再由正弦定理BCsinBACAC，sin ABC3 10 可得 sin BAC 10 .7.C 解析：

8、cos B c2 a2 b2413 12ac42.B60°.8.B 解析：設(shè)邊長(zhǎng)為7 的邊所對(duì)的角為 ，則由余弦定理得：cos 52 82721， 60° .2×5×8 2最大角與最小角的和為180° 60° 120° .9.C 解析： cos A b2 c2 a212bc2， A 120° .10.D 解析：由 b2 ac 及余弦定理 b2a2 c2 2accos B，得 b2 a2 c2 ac， (a c)2 0. ac.又 B 60°， ABC為等邊三角形11.B 解析：設(shè)夾角為，所對(duì)的邊長(zhǎng)為 m

9、，則由 5x27x 60，得 (5x 3)(x2)0，故得 x3或533x2，因此 cos 5，于是 m 2 52 322×5× 3× 552， m213.2222223ac12.B 解析：由(a cb ) tanB 3ac 得 a c b tan B ，再由余弦定理得：a2c 2b23332cos B 2ac 2tanB ，即 tan B cos B 2，即 sin B 2 ， B 3或 3 .優(yōu)秀資料歡迎下載！13.D解析：asinA sinB bcos2A2a.由正弦定理可得sinA sinA sinB sinB cos2 A2sinA ，b sin B即

10、sin B 2sin A ， a sin A 2.15 1014.C 解析：由正弦定理得 sin 60 °sin B ， sin B 10· sin60 °315 3 . a b， A B，即 B 為銳角 cos B 1 sin2B13 26.3315. 解析：由正弦定理得ABBC，解得 BC 6，sin C sinA113 S ABC2AB· BC· sin B 2×6×6× 2 9 3.答案：9322116. 解析：由 sin 45 ° sin B 得 sin B 2，由 a b 知 A B， B 3

11、0° .答案： 30°17. 解析：由正弦定理知sin bBsin cC，即1b 2c，又bc 12，解得b 4， c8.答案：48a b18. 解析：在 ABC 中，由正弦定理知 sin A sin B ，3即 sin B bsinA 3× 2.1a32又 a>b， B 6 . C A B 2 .答案：2優(yōu)秀資料歡迎下載！2222222a2b2c 2119. 解析：由3a 2ab 3b 3c0得 a b c 3ab，從而 cos C2ab3.1答案： 320. 解析：由余弦定理得：2222或 5.AB AC BC2AC·BC· cos

12、C，即： 525BC9BC，解得： BC4答案：4或 521. 解析：由余弦定理得：a2 b2 c2a2c 2b2原式 b·2abc·2ac a2b2c 2a2 c2 b2 a.2a2a答案： a22. 解析：在 ABC 中， ABC，又 AC 2B，asinB1故B3，由正弦定理知sin A b 2，即 sin又 a b，因此 A6，從而C 2C1.答案：122222223.解析：由1ab c 得 a2b2 c2 2a bsin C，再由余弦定理 cos Ca bc得 sin C cos2absin C42abC， C 4.答案： 432324. 解析：由正弦定理得 si

13、n A sin45 ° ，得 sinA2. a b， A B 45°， A 60°或 120° .當(dāng) A 60°時(shí)， C 180° 45° 60° 75°， c bsin C6 2.sin B2bsinC6 2當(dāng) A 120°時(shí)， C 180° 45° 120° 15°， c sinB2.優(yōu)秀資料歡迎下載！綜上可得 A 60°， C 75°， c62或 A120°， C 15°， c6 2.2225. 解析： (1)

14、 c2 a2 b2 2abcos C 1 44× 14， c2. ABC的周長(zhǎng) 為 1 2 25.41215(2) cos C4， sin C1 cos C4，b2c 2a22222 127cos A 2bc 2× 2×28. sin A 72151 8 8 .71151511 cos(A C) cos A cos C sinA sin C 8×4 8 ×416.26. 解析：acos 2 A bcos2 B ， asin A bsin B.a b由正弦定理可得： a· 2Rb· 2R， a2 b2. a b. ABC為等腰三角形127. 解析： (1)