最新北京市延慶區(qū)一模考試答案數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、 延慶區(qū) 20 xx-一?？荚嚁?shù)學(xué)文評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：cdba cbdb二、填空題：9. 10. 11. -4 12. 13. 答案不唯一 14.英, 德（第一空12yx 12353 分，第二空 2 分）13 題參考答案：3, ; ,; ,ln ; ,lg ; ,xx x x xxx xx x e三、解答題： 15 （）設(shè) na公差為d， nb公比為(0)q q ， 1 分則1(1)nand ，1nnbq, 5)21(, 2)1(2qdqd解得21qd或03qd（舍去）. 4 分所以12nnb ，. 7 分 122112nnns（） 1(1)2nann ， 8 分 122log2log 22

2、3nnnncabnn 10 分顯然，數(shù)列 nc是首項(xiàng)為-1，公差為 2 的等差數(shù)列 11 分所以，2( 123)22nntnnn . 13 分16（）由得， 2分sin3cos0aa2sin03a即， 3 分3akkz又，得. 5 分0,a3a23a (0.0010.0030.004) 1001a=0.002a解得（）由余弦定理， 6 分2222cosabcbca又 8 分12 7,2,cos2aba 代入并整理得，故； 11 分2125c 4c 13 分 113sin2 42 3222sbca 17.（） 3 分（）當(dāng)用電量為 400 度時(shí)，用電費(fèi)用為200 0.5+200 0.8100 1

3、60260元所以此 100 戶居民中用電費(fèi)用超過 260 元的戶數(shù)為0.0001 100 100=10戶所以此 100 戶居民中用電費(fèi)用不超過 260 元的戶數(shù)為 90 戶 7 分所以該小區(qū) 1000 戶居民中用電費(fèi)用不超過 260 元的戶數(shù)為 900 戶8 分（）該市居民平均用電費(fèi)用為(150 0.3200 0.7) 0.5(50 0.4 150 0.2250 0.1) 0.8152.5元13 分18.（）如圖，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn),g h,be ec所以點(diǎn) 是的中位線，所以， 1 分ghbec/ /ghbc由是正方形得， ，所以 ，2 分abcdabcd/ /adbc/ /ghad又平面，平

4、面 所以平面 4 分ad adegh ade/ /ghade（）如圖，點(diǎn)分別是線段的中,f n,cd bc點(diǎn)所以是的中位線，所以，fnbcd/ /fnbd由是正方形得，所以 abcdacbd， 6 分acfn又因?yàn)?，點(diǎn)是的中點(diǎn)beecnbc所以. 7 分enbc又因?yàn)?平面，平面.ab becen becenab，平面 8 分abbcben abcd平面, 9 分ac abcdenac,平面； 10 分fnennac enf（）假設(shè)在線段上存在一點(diǎn)，使得cdp423d aepv設(shè), 11 分dpad aepeadpvv, 12 分142233eadpadpvs4adps14 ad=2 22，

5、adpsaddp的長為 14 分所以dp2 219 （）由已知 解得 所以橢圓 e 的方程為22142xy+= . 4 分（）設(shè)點(diǎn)1122(y ),b(,y ),a xx中點(diǎn)為00h(,y )x.ab由, 6 分221142得xmyxy222230mymy所以 7 分1212222322myy,y ymm方法一：222222bcaabc222abc從而. 8 分022mym所以222222200000095525gh|()y(my)y(m +1)y+my +44216x=+=+=. 10 分22222121212()(y )(m +1)(y )|ab|444xxyy-+-=2222121201

6、2(m +1)(y )4y (m +1)(yy )4yyy+-=-,故 12 分222222012222|ab|52553(m +1)25172|gh|my(m +1)y042162(m2)m21616(m2)mmy+-=+=-+=+所以|ab|gh|2，故點(diǎn)9(4-, 0)在以為直徑的圓外. 13 分gab方法二：9 分1212121299554444ga gbxxy ymymyy y 22121222525352251141641622=mmmy ym yymmm 12 分22222248484025501720162162=mmmmmm說明為銳角，故點(diǎn)9(4-, 0)在以為直徑的圓外.

7、13 分agbgab20.（）, 1)( xexf所以切線的斜率 00kf 又因?yàn)椋?2 分 01f所以切線方程為 . 3 分1y （）由axxf)(得xexa )1 (.當(dāng)0 x時(shí)， 上述不等式顯然成立，故只需考慮2 , 0(x的情況.4 分將xexa )1 (變形得1xeax 5 分令1)(xexgx，2) 1()( xexxgx 6 分令0)( xg，解得1x；令0)( xg，解得. 1x 從而)(xg在（0,1）內(nèi)單調(diào)遞減，在（1，2）內(nèi)單調(diào)遞增. 8 分所以,當(dāng)1x時(shí)，)(xg 取得最小值1e， 從而所求實(shí)數(shù)的取值范圍是) 1,( e. 9 分（）法一：令( )0,0 xg xexa

8、x即1.當(dāng)0 x 時(shí)，( )0g x ，函數(shù)( )g x無零點(diǎn). 10 分2.當(dāng)0 x 時(shí)，0 xexax，即1xeax令( )1xet xx，2(1)( )xext xx 11 分令2(1)( )0 xext xx，則1x 12 分由題可知，當(dāng)1a ，或1ae時(shí)，函數(shù)( )g x有一個(gè)函數(shù)零點(diǎn). 14 分法二：( )( )(1)xg xf xaxea x( )(1)xg xea 10 分令( )0,(1)0 xg xea1.當(dāng)10a，即1a 時(shí)，( )0g x函數(shù)( )0 xg xe，無零點(diǎn) 11 分 2. 當(dāng)10a，即1a 時(shí)，( )0g x，函數(shù)( )(1)xg xea x在定義域上單調(diào)遞增，(0)10g ，111()101agea 故函數(shù)( )g x有一個(gè)零點(diǎn). 12 分3. 當(dāng)10a，即1a 時(shí)，( )0g x，此時(shí)，ln(1)xax,00,111,( )t x0+( )t x1ex,ln(1)aln(1)aln(1),a(1) 1