滲流力學(xué)課后答案

1、滲流力學(xué)課后答案第一章1有四口油井測(cè)壓資料間表 1。表 題 1 的壓力梯度數(shù)據(jù)已知原油的相對(duì)密度 0.8，原始油水界面的海拔為 950m，試分析在哪個(gè)井附近形成低壓區(qū)。解：將 4 口井的壓力折算成折算壓力進(jìn)行比較pzm1?pm1?g?Hm1=9.0×106+0.8×103×9.8×（950940）=9.08MPa pzm2?pm2?g?Hm2=9.0×106+0.8×103×9.8×（950870）=9.48MPa pzm3?pm3?g?Hm3=9.0×106+0.8×103×9.8&

2、#215;（950850）=9.58MPa pzm4?pm4?g?Hm4=9.0×106+0.8×103×9.8×（950880）=9.45MPa 由數(shù)值上可以看出在第一口井處容易形成低壓區(qū)。2某油田有一口位于含油區(qū)的探井，實(shí)測(cè)油層中部的原始地層壓力為8.822× 106Pa，油層中部海拔為 1000m。位于含水區(qū)有一口探井， 實(shí)測(cè)地層中部原始地層壓力為 11.47× 106 Pa，地層中部海拔 1300m。已 知原油的相對(duì)密度為 0.85，地層水的相對(duì)密度為 1。求該油田油水界面的海拔高度解：由于未開(kāi)采之前，油層中的油沒(méi)有流動(dòng)，所以

3、兩口探井的折算壓力應(yīng)相等，設(shè) h 為油水界面的海拔高度，則：? pzm1?pm1?1g?Hm1?8.822?106?0.85?103?9.8?h?1000? pzm2?pm2?2g?Hm2?11.47?106?1?103?9.8?h?1300由 pzm1?pzm2 可得： h?-1198.64m該油田油水界面的海拔高度為 -1198.64 m13某油田在開(kāi)發(fā)初期鉆了五口探井，實(shí)測(cè)油層中部原始地層壓力資料見(jiàn)表 2。表 題 3 的壓力梯度數(shù)據(jù)后來(lái)又鉆了一口井， 已知其油層中部海拔為 980m ，試根據(jù)已有資料 推算此井油層中部原始地層壓力。解：由表格中數(shù)據(jù)繪得海拔與油層中部的壓力曲線，從圖上查得當(dāng)

4、海拔為-980m 時(shí)，此井的油層中部原始地層壓力為 8.6m。-800-820-840-860-880-900-940-960h(m)-980-1000-1020-1040-1060-1080-1100-1120p(MPa)7某實(shí)驗(yàn)室做測(cè)定巖芯滲透率實(shí)驗(yàn)。已知圓柱形巖芯半徑為 1cm， 長(zhǎng)度為 5cm，通過(guò)的液體粘度為 1cp，在 2min 內(nèi)測(cè)得通過(guò)巖芯的液體體積 為 15cm3 ，從水銀壓差計(jì)上得出兩端壓力差為 157 mmHg ，求此巖芯的滲 透率實(shí)驗(yàn)。 解：已知 r=0.01m ， L=0.05m， ?=1×103 Pa· s， t=2 × 60=120s

5、， h=157× 10-3m， V=15× 10-6m3，求 K2由密度和壓差算得壓差103× 9.8 × 157× 103=20924.96Pa ?p?gh=13.6 ×-流量為q?V?15?10?6?0.125?10?6m3s由達(dá)西公式可得 q?L0.125?10?6?103?0.05K?9.5?10?7m2 2A?p3.14?0.01?20924.96 此巖芯的滲透率為 9.5×10-7m2 。8實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有一圓柱形地層模型。長(zhǎng)為40cm，直徑為 2.5cm。模型的滲透率為 2.5D，試驗(yàn)用的液體粘度為 3.45cp。若

6、使通過(guò)模型的流量達(dá)到 每分鐘 4cm3，應(yīng)該在模型兩端建立多大壓差？解：已知 r=2.5× 10-2m， L=0.4m， K=2.5× 10-12m2， ?=3.45× 103 Pa·s， q?4?10?6?0.067?10?6m3，求 ?p由達(dá)西公式可知q?Lq?L0.067?10?6?3.45?103?0.4=1.88× 1010Pa ?p?22KAKr2.5?10?12?3.14?2.5?10?2需要在模型兩端建立 1.88×1010Pa 的壓差。第二章1在重力水壓驅(qū)動(dòng)方式下， 某井供給邊界半徑為 250m，井半徑為 10cm，

7、 供給邊界上壓力為 9MPa，井底流壓為 6MPa。井底流壓為 6MPa，原始飽 和壓力為 4.4MPa，地層滲透率是 0.5×10-12m2，原油體積系數(shù)為 1.15。 相對(duì)密度為 0.85，粘度為 9×10-3Pa· s，油層厚度為 10m。(1) 求出距井中心 0.2m，0.5m ，1m ，10m，50m，100m ，200m 處壓力 值。 (2) 畫(huà)出此井的壓力分布曲線。(3) 求該井日產(chǎn)量。解：已知：re=250m，rw=0.1m，pe=9×106Pa，pwf=6×106Pa，pi=4.4×106Pa，K=0.5×

8、10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa·s，h=10m。由平面徑向流壓力公式可知3p?pe?pe?pwfreln erlnrw代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)可得p=0.38lnr+79.598.57.576.56p(MPa)8050100h(m)150200250由產(chǎn)量公式可得2?Kh?pe?pwf?2?3.14?0.5?10?12?10?9?6?106q?0.134?10?2m3 r2509?10?3?ln?lne0.1rw地面的產(chǎn)量q0.134?10?2qe?0.117?10?2m3 B1.15化為以質(zhì)量表示的產(chǎn)量10-2 ×0.85 × 1000=0.99k

9、g/s=85.5t/d qm?qe?=0.117日產(chǎn)量為 85.5t 。2注出開(kāi)發(fā)油田的井距為 500m，地層靜止壓力為 10.8MPa。油層厚 度為 15m ，滲透率為 0.5× 10-12m2。地下流體粘度為 9mPa·s，體積系數(shù) 為 1.15。原油相對(duì)密度為 0.85 ，油層孔隙度為 0.2，油井半徑為 10cm。(1) 若油井日產(chǎn)量為 60t ，井底壓力多大？4(2) 供油區(qū)范圍內(nèi)平均地層壓力為多大？(3) 距井 250 m 處的原油流到井底需要多少時(shí)間？ 解：已知： re=250m ， rw=0.1m ， pe=10.8× 106Pa， pwf=6&#

10、215; 106Pa， K=0.5 ×10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa·s，h=15m,?0.2，B=1.15。質(zhì)量流量：60?103qm?0.69kgs 24?60?60地上的體積流量：?qvqm?0.69?33?0.82?10m 30.85?10地下的體積流量：?B?0.94?10?3m3 qv?qv 由平面徑向流流量公式(裘比公式)可知2Kh?pe?pwf?2?3.14?0.5?10?12?15?10.8?106?pwfqv?0.94?10?3m3r2509?10 ?3?ln?lne0.1rw從中解得 pwf=9.4MPa 由平均壓力公式 ?p

11、e?pwf?10.8?9.4?1036=10.71MPa R?pe?10.8?10?re2502?ln2ln0.1rw 在距井 250m 處取一個(gè) dr 的微元，則此處的流量2 Kh?pe?pwf? q?VA?re?lnrwV?dr dt （1）（ 2）由（ 1）（ 2）可得2 Kh?pe?pwf?dr A?rdt?lnerw5代入數(shù)據(jù)分離變量積分?即 ： 25002 Kh?pe?pwf?2 rh?dr?dt 0re?lnrwt?積分得 t=19.9 年或者22500K?Pe?Pwf?r?dr?dt 0re?lnrwtreh?3.14?2502?15?0.2=19.9 年 t?q0.94?10

12、?3距井 250m 處的原油流到井底需要 19.9 年。3重力水壓驅(qū)動(dòng)油藏，油層厚度為 10m，滲透率為 0.4× 10-12m2，地下原油粘度為 9mPa·s，原油體積系數(shù) 1.15，地面原油相對(duì)密度為 0.85某井單井供油面積為 0.3km2 ，油井折算半徑為 10-2m。油層靜止壓力為10.5MPa，流動(dòng)壓力為7.5MPa，求此井日產(chǎn)油量。解：已知：rw=0.01m ，pe=10.5× 106Pa，pwf=7.5 ×106Pa，K=0.4×10-12m2， =0.85，=9×10-3Pa· s， h=10m，B=1.1

13、5，供油面積為 0.3km2 由供油面積可得油層的供油半徑 re2=0.3 × 106m2供給半徑為 re=309m由平面徑向流流量公式可得原油的地下體積流量2 Kh?pe?pwf?2?3.14?0.4?10?12?10?10.5?106?7.5?106 qv?re309?39?10?ln?ln0.01rw?=0.809 ×10-3 m3地面原油的體積流量qv0.809?10?3?qv?=0.704 ×10-3 m3 B1.15質(zhì)量流量為6?=0.704 ×10-3 ×0.85 × 103=0.599kg/s=51.71t/d qm?

14、qv此井日產(chǎn)油量為 51.71 噸。4油層和油井參數(shù)如題 3，當(dāng)油井以每天 40t 的產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)，井底壓 力為多少？解：已知： rw=0.1m ，pe=10.5×106Pa，K=0.4×10-12m2，=0.85，=9 ×10-3Pa·s，h=10m，B=1.15，re=309m,qm=40t/d=0.46kg/s原油的地面體積流量 ?qvqm0.46?0.54?10?3m3s 30.85?10?原油的地下體積流量?B?0.54?10?3?1.15?0.622?10?3m3s qv?qv由平面徑向流流量公式可得原油的地下體積流量2 Kh?pe?pwf?2

15、?3.14?0.4?10?12?10?10.5?106?pwfqv?0.622?10?3m3sr309 9?10?3?ln?lne0.1rw解得井底流壓 ?pwf?8.7MPa井底壓力為 8.7MPa。5實(shí)驗(yàn)室內(nèi)有一滲透率突變的地層模型，如圖1 所示。若滲透率已知，寫出此模型流量計(jì)算公式。圖 題 6 的示意圖7解：由于模型串聯(lián)可知流過(guò)兩模型的流量相等，即q?整理可得K1A?pi?p1?K2A?pi?p2? ?L1?L2q?pi?p1?pi?p2?L1K1A?L2K2A由和比定理可知將比例兩邊相加得到的比例仍然等于原比例，則 q?pi?p1?pi?p2?L1K1A?L2K2A?p1?p2?L1K

16、1AL2K2A?p1?p2?L1L2?A?K1K2?此模型的流量計(jì)算公式為q?p1?p2?L1L2?A?K1K2?9某井用 198mm 鉆頭鉆開(kāi)油層，油層部位深度從 2646.5m到 2660.5m， 油井是射孔完成，射孔后進(jìn)行了試油，試油結(jié)果見(jiàn)表3。據(jù)巖芯分析含碳酸鹽，并進(jìn)行酸化。酸化后又進(jìn)行第二次試油，其結(jié) 果見(jiàn)表 4，已知此井供油半徑為 300m，油井半徑為 0.1m，原油體積系數(shù) 為 1.12，相對(duì)密度為 0.85 。(1) 畫(huà)出兩次試油指示曲線。 (2) 求出酸化前后地層流動(dòng)系數(shù)。(3) 分析增產(chǎn)措施是否有效。8解：已知： h=2660.5-2646.5=14m，re=300m，rw

17、=0.1m ，B=1.12，=0.85。第一次試油壓差與產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表：由表格中數(shù)據(jù)畫(huà)得試油指示曲線 9由平面徑向流流量公式2 Kh?pe?pwf? qv?re?lnrw得到關(guān)于流動(dòng)系數(shù)的計(jì)算公式rerwKh ?2 ?pqvln在第一次試油指示曲線上任取一點(diǎn)得到壓差與流量為 p=1.4MPa， q=60t/d原油的地面體積流量60?103q?33?24?60?60qv?0.82?10m 3?0.85?10原油的地下體積流量?B?0.82?10?3?1.12?0.92?10?3m3 qv?qv代入流動(dòng)系數(shù)計(jì)算公式可得流動(dòng)系數(shù)為10re3000.92?10?3?lnrwKh?0.84?10?9 ?

18、2 ?p2?3.14?1.4?106qvln在第二次試油指示曲線上任取一點(diǎn)得到壓差與流量為 p=1.2MPa， q=80t/d原油的地面體積流量80?103q-33?qv=1.1 ×10m 3?0.85?10原油的地下體積流量?B?1.1?10?3?1.12?1.232?10?3m3 qv?qv代入流動(dòng)系數(shù)計(jì)算公式可得 流動(dòng)系數(shù)為re3001.232?10?3?lnrwKh?1.32?10?9 ?2 ?p2?3.14?1.2?106qvln 酸化前底層流動(dòng)系數(shù)為 0.84?10?9，酸化后底層流動(dòng)系數(shù)為 1.32?10?9， 從試油指示曲線可以看出，第二次試油指示曲線的斜率大于第一次

19、試油指 示曲線的斜率，所以增產(chǎn)措施有效。11某井距直線供給邊界距為 250m，地層厚度為 8m ，滲透率為 0.3× 10-12m2，地下原油粘度為 9×103mPa·s，生產(chǎn)壓差為 2MPa，油井半 徑為 0.1m 。(1) 求此井產(chǎn)量(地下值) 。(2) 若供給邊界是半徑為 250m 的圓時(shí)，此井產(chǎn)量為多少？與直線供給 邊界情況下的產(chǎn)量有百分之幾的差？解：已知： rw=0.1m ，K=0.3×10-12m2 ， =9×10-3Pa·s，h=8m，d=250m， p=2×106Pa, 由直線供給邊界流量的計(jì)算公式2 Kh?

20、pe?pwf?2 Kh?p2?3.14?0.3?10?12?8?2?106q1?0.39?10?3m32d2d2?250?ln?ln9?10?.3?lnrwrw0.1當(dāng) re=250m 時(shí)，由平面徑向流流量公式2 Kh?pe?pwf?2 Kh?P2?3.14?0.3?10?12?8?2?106q2?0.43?10?3m3rr2509?10?3?ln?lne?lne0.1rwrw11q2?q10.43?0.39?100%?100%?10.26%q10.39直線供給邊界時(shí)的產(chǎn)量為 0.39× 10-3m3/s ，re=250m 圓形供給邊界的 產(chǎn)量為 0.43× 10-3m3/

21、s，相差的百分比為 10.26%。12直線供給邊界一側(cè)有兩口生產(chǎn)井，如圖2 所示。供給邊界上的壓力 pe 為 10MPa，地層厚度h為5m，滲透率 K為 1 m2。地下原油粘度 2×10-3mPa·s原油體積系數(shù) B 為 1.2，地面原油相對(duì)密度為 0.9，油井半徑為 0.1m。當(dāng)兩口井各以 50t/d 生產(chǎn)時(shí)，兩井的井底壓力各為多少？圖題 14 的示意圖解：已知：rw=0.1m ，pe=10× 106Pa，K=1× 10-12m2， =0.9， =2×10-3Pa·s， h=5m，B=1.2， b=600m,qm=50t/d=0.5

22、8kg/s ，d=400根據(jù)鏡像反映法，在直線供給邊界的對(duì)稱位置處反映出與生產(chǎn)井性質(zhì) 相同的井，如圖。原油的地下產(chǎn)量qv?qmB?0.58?1.2?0.77?10?3m3 0.9?10002222d(21?)b2?C由勢(shì)的疊加原理，可得一號(hào)井的井底勢(shì)值為?wf?qhqqqlnrw?hlnre?hln2d?hln212邊界上的勢(shì)值為?e?qhqln1?hln1?C 22 (2)對(duì)式(1)(2)聯(lián)立求解，求得產(chǎn)量公式為2 ?e?wf? qh? 1000?2dlnrwb或2 Kh?pe?pwf? qv?1000?2d?lnrwb代入數(shù)據(jù)可得?1262?3.14?1?10?5?10?10?pwf?3

23、0.77?10?1000?2?400?32?10?ln0.1?600?解得pwf=9.53MPa由于兩口井的參數(shù)相同供給情況相同所以第二口井的井底壓力也為 pwf=9.53MPa。兩井的井底壓力均為 9.53MPa。13直線斷層一側(cè)有兩口生產(chǎn)井，如圖 3 所示。已知地層邊界上的壓 力為 10×106Pa，供給邊界半徑為 10km。地層厚度為 10m，滲透率為 0.5 ×10-12m2，地下原油粘度為 9×10-3 Pa·s，原油體積系數(shù)為 1.15，地面 原油相對(duì)密度為 0.85。油井半徑為 10cm，井底壓力均為 7.5× 106Pa。求 出

24、兩口井的各自產(chǎn)量。圖題 15 的示意圖解：已知： rw=0.1m ，pe=10×106Pa，K=0.5×10-12m2，=0.85，=9 × 10-3Pa·s，h=10m， 13B=1.15,re=10000m, pwf=7.5× 106Pa 根據(jù)鏡像反映法，在斷層的對(duì)稱位置處反映出與生產(chǎn)井性質(zhì)相同的井， 設(shè)斷層同側(cè)的兩口井的距離為 2d1，斷層兩側(cè)的兩口井的距離為 2d2， 1 號(hào)井距斷層的距離為 d3，2 號(hào)井距斷層的距離為 d4，則： 2d1?5002?150?100?502.5m 22d2?2?150?100?559m 2由勢(shì)的疊加原理

25、得 1 號(hào)井的井底勢(shì)值為：?wf1?qhqqqlnrw?hln2d1?hln2d2?hln2d3?C 2222 (1) 2號(hào)井 的井底勢(shì)值為：?wf2?邊界上的勢(shì)值為 qhqqqlnrw?hln2d1?hln2d2?hln2d4?C22 22(2) ?e?qhqqqlnre?hlnre?hlnre?hlnre?C222 2(3)對(duì)式 (1)(2)(3)聯(lián)立求解，求得產(chǎn)量公式為q1?2 Kh?pe?pwf?lnq2?re8d1d2d3rwre8d1d2d4rw44 2 Kh?pe?pwf ?ln 代入數(shù)據(jù)14q1?2 Kh?pe?pwfre?ln8d1d2d3rw2 Kh?pe?pwfre?ln

26、8d1d2d4rw44?2?3.14?0.5?10?12?10?10?7.5?106?33?0.41?10m4100 009?10?3?ln502.5?559?2?100?0.1q2?2?3.14?0.5?10?12?10?10?7.5?106?33?0.42?10m4100009?10?3?ln50 2.5?559?2?150?0.1折算成地面的產(chǎn)量 q1?0.41?10?3?0.85?103 qm1?=0.303kg/s=26.18t/d B1.15 qm2q2?0.42?10?3?0.85?103?=0.31kg/s=26.82t/d B1.15 兩口井的產(chǎn)量分別為 26.18t/d ，

27、 26.82t/d 。14兩斷層相交成 120o 角，在角分線上有一口生產(chǎn)井， 如圖 4 所示。 地層與油井參數(shù)均同上題一樣。求此井的日產(chǎn)量。圖題 16 的示意圖解：已知： rw=0.1m ，pe=10×106Pa，K=0.5×10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa· s， h=10m， B=1.15,re=10000m, pwf=7.5× 106 Pa 根據(jù)鏡像反映法，在兩條斷層的對(duì)稱位置處反映出與生產(chǎn)井性質(zhì)相同的井，則 d=100m，由勢(shì)的疊加原理可得生產(chǎn)井出的勢(shì)為：若供給邊界與各井的距離均為 re，則供給邊界處的勢(shì) ?e 為：?e

28、?則 qhqqlnre?hlnre?hlnre?C 2 2 2?e?wf因?yàn)?qr?hlne2 2 4drw3?所以井的產(chǎn)量為： K?p qh?q hq?2 Kh?pe?pwfr?lne24drw3?代入數(shù)據(jù)得q?2 Kh?pe?pwfr?lne24drw3?2?3.14?0.5?10?12?10?10?7.5?106?33?0.45?10m3100009?10?3?l n4?1002?0.1折算成地面的產(chǎn)量q?0.45?10?3?0.85?103qm?0.33kgs?28.74td B1.15日產(chǎn)量為 28.74t 。15兩斷層相交成直角，其中有一口生產(chǎn)井，如圖5 所示。寫出此井 產(chǎn)量計(jì)算公

29、式。圖題 17 的示意圖解：根據(jù)鏡像反映法，在兩條斷層的對(duì)稱位置處反映出與生產(chǎn)井性質(zhì)相同 的井， 16由勢(shì)的疊加原則可得生產(chǎn)井的勢(shì)值為：?wf?qhq qqlnrw?hln2a?hln2b?hln2a2?b2?C 2222(1) 若供給邊界與各井的距離均為 re，則供給邊界處的勢(shì) ?e為： ?e?qhqqqlnre?hlnre?hlnre?hlnre?C 2222(2)則4?e?wf因?yàn)?qre?hln 2228aba?brw?所以井的產(chǎn)量為：q?K?p qh?q h2 Kh?pe?pwf?lnre48aba2?b2rw16帶狀油田中有三排生產(chǎn)井，一排注水井，如圖6 所示。已知：各排井井距均為

30、 500m，井的半徑均為 0.1m，注水井排到第一排生產(chǎn)井距離 為 L11100m，生產(chǎn)井排間的排距 L2L3600m。油層厚度 16m。滲透 率為 0.5×10-12m2。地下原油粘度 9×10-3Pa·s，體積系數(shù)為 1.12，相對(duì)密度為 0.8。注水井井底壓力為 19.5×106Pa，若各排生產(chǎn)井井底壓力均為7.5× 106Pa，井?dāng)?shù)均為 16 口，求各排井產(chǎn)量及每口井平均產(chǎn)量17圖 題 18 的示意圖解：已知：rw1=rw2=rw3=rw4=0.1m ，piwf=19.5 × 106Pa，K=0.5×10-12m2，

31、 =0.8， =9×10-3Pa·s，h=16m， pwf1=pwf2=pwf3=pwf4=7.5 × 106Pa， B=1.12， L1=1100m，L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=n4=16由井距和每排井?dāng)?shù)求出井排長(zhǎng)度W?nd?16?500?8000mdd1?d2?d3?d4?250m 2滲流外阻：9?10?3Ru1?L1?1100?154.69?106 ?12WKh8000?0.5?10?16?Ru29?10?36?L2?600?8 4?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?9?10?3Ru3?L3?600?84?10

32、6 ?12WKh8000?0.5?10?16? 滲流內(nèi)阻：d19?10?32506 Rn1?ln?ln?75?10?12n12 Kh rw116?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn2d29?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n22 Khrw216?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?d39?10?32506 Rn3?ln?ln?75?10?12n32 Kh rw316?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn4d49?10?32506 ?ln?ln?75?10n42Kh rw416?2?3.14?0.5?10?12?163.14?0

33、.1?根據(jù)電路圖和多支路的電學(xué)定律列 出方程。18piwf?pwf1?Q1?Q2?Q3?Rn4?Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?pwf3?Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn3代入數(shù)據(jù)解得19.5?106?7.5?106?Q1?Q2?Q3?154.69?75?106?Q1?75?1060?Q1?75?106?Q2?Q3?84?106?Q2?75?106 0?Q2?75?106?Q3?84?106?Q3?75?106解得Q1?0.0275m3， Q2?0.0105m3，Q3?0.0049m3 折算成地面的產(chǎn)量Qm1Q1?0.0275?0.

34、8?103?19.64kgs?1697.14t B1.12Q2?0.0105?0.8?103?7.5kgs?648td B1.12Q3?0.0049?0.8?103?3.5kgs?302.4td B1.12Qm2Qm3各排井的平均產(chǎn)量1?Qm11697.14?106.07td n116Qm2648?40.5td n2162?3?每口井的平均產(chǎn)量 Qm3302.4?18.9td n316q?Q1?Q2?Q32221.7?864?401.1?72.64td n1?n2?n316?16?16 各排井的產(chǎn)量分別為 1697.14t/d 、648t/d 、302.4t/d ，各排每口井的平 均產(chǎn)量 10

35、6.07 t/d 、40.5 t/d 、18.9 t/d 。1917若上題（ 16題）中保持每排生產(chǎn)井的單井產(chǎn)量為 50m3/d 。各生 產(chǎn)井排井底壓力為多少？解：已知： rw1=rw2=rw3=0.1m ， pe=19.5× 106Pa， K=0.5×10-12m2， =0.8， =9×10-3Pa·s，h=16m， B=1.12，L1=1100m， L2=L3=600m， n1=n2=n3=16，q=50m3/d=0.57 ×10-3m3/s，Q1=Q2=Q3=qn=0.57×10-3× 16=9.26×10-

36、3m3/s，piwf=19.5 ×106Pa，井距 d=500m。由井距和每排井?dāng)?shù)求出井排長(zhǎng)度W?nd?16?500?8000mdd1?d2?d3?250m 2滲流外阻：9?10?36Ru1?L1?1100?154.69?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?Ru29?10?36?L2?600?8 4?10 ?12WKh8000?0.5?10?16?9?10?3Ru3?L3?600?84?106 ?12WKh8000?0.5?10?16?滲流內(nèi)阻：d19?10?32506Rn1?ln?ln?75?10?12n12 Kh rw116?2?3.14?0.5?10?163.14?

37、0.1?Rn2d29?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n22 rwK2h16?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?d39?10?3 2506 Rn3?ln?ln?75?10?12n32 Kh rw316?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?Rn4d49?10?3250?ln?ln?75?106 ?12n42 Kh rw416?2?3.14?0.5?10?163.14?0.1?根據(jù)電路圖和多支路的電學(xué)定律列出方程。piwf?pwf1?Q1?Q2?Q3?Rn4?Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?

38、pwf3?Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn320代入數(shù)據(jù)解得19.5?106?pwf1?9.26?10?9.26?10?9.26?10?3?3?3?154.69?75?10 ?36?9.26?10?75?10?36pwf1?pwf2?9.26?10?75?10?9.26?10?9.26?10?36?3?84?106?9.26?10?75? 10?36pwf2?pwf3?9.26?10?3?75?106?9.26?10?3?84?106?9.26?10?3?75?106 聯(lián)立方程解得pwf1?12.42MPa ，pwf2?10.86MPa， pwf3?10.08MPa 各生產(chǎn)井排井底壓力分別為

39、12.42MPa、 10.86MPa、10.08MPa。18圓形油藏半徑 r1、 r2、 r3 的圓上布置三排生產(chǎn)井，如圖 7所示 已知第一排井井?dāng)?shù)為 18 口，第二排井井?dāng)?shù)為 11 口，第三排井井?dāng)?shù)為 4 口 油井半徑均為 10cm，供給邊界半徑 re3km，r11500m、 r2=900m、 r3=300m。油層厚度 10m ，滲透率為 0.5×10-12m2。地下原油粘度為 9× 10-3Pa· s。供給邊界上的壓力為 12×106Pa，各排井底壓力均保持 7.5× 106Pa。原油體積系數(shù)為 1.2，地面原油相對(duì)密度為 0.85，求各排

40、井的產(chǎn)量 及單井產(chǎn)量。圖 題 20 的示意圖解：已知： re=3000m, r11500m、r2=900m、r3=300m ，pe=12×106Pa，K=0.5×10-12m2， =0.85，=9×10-3Pa·s，h=10m， B=1.2， pwf1=pwf2=pwf3=7.5 × 106Pa，rw1=rw2=rw3=0.1m ， n1=18，n2=11，n3=4。井距分別為2d1?2 r12?3.14?1500?523.3m n1182 r22?3.14?900?513.8m n21121 2d2?2d3?則 2 r32?3.14?300?

41、471m n34d1=261.65m， d2=256.9m， d1=235.5m滲流外阻：re9?10?33000=198× 106 Ru1?ln?ln?122 Khr12?3.14?0.5?10?101500?Ru2r19?10?315006=146 ×10 ?ln?ln?122 Khr22?3.14?0.5?10?10900?r29?10?39006=315 ×10 Ru3?ln?ln?122 Khr32?3.14?0.5?10?10300?滲流內(nèi)阻：d19?10?3261.656Rn1?ln?ln?107?10?12n12 Kh rw118?2?3.14?0

42、.5?10?103.1?4R?n02d29?10 ?3256.9?ln?ln?175?106 ?12n22Kh rw211?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?d39?10?3235.56 Rn3?ln?ln?474?10?12n32 Kh rw34?2?3.14?0.5?10?103.14?0.1?根據(jù)電路圖和多支路的電學(xué)定律列出方程。 pe?pwf1?Q1?Q2?Q3?Ru1?Q1Rn1 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2?Q3?Ru2?Q2Rn2 pwf2?pwf3?Q2Rn2?Q3Ru3?Q3Rn3代入數(shù)據(jù)12?106?7.5?106?Q1?Q2?Q3?198?106?

43、Q1?107?1060?Q1?107?106?Q2?Q3?146?106?Q2?175?1060?Q2?175?106?Q3?315?106?Q3?474?106 解得：Q1?0.012m3， Q2?0.0036m3，Q3?0.0008m3 折算成地面的產(chǎn)量22Qm1Q1?0.012?0.85?103?8.5kgs?734.4td B1.2Qm2Q2?0.0036?0.85?103?2.55kg?220.32td B1.2Q3?0.0008?0.85?103?0.57?48.96td B1.2Qm3各排井的平均產(chǎn)量1?Qm1734.4?40.8t n1182?Qm2220.32?20.03td

44、 n2113?Qm348.96?12.24td n34各排井的產(chǎn)量分別為 734.4t/d 、220.32t/d 、48.96t/d ，各排每口井的平 均產(chǎn)量 40.8 t/d、20.03t/d、12.24 t/d。19帶狀油藏兩排注水井中間布三排生產(chǎn)井，如圖8 所示。已知各排井井距均為 500m，油井半徑為 10cm，L1L41100m，L2L3 600m。 各排井?dāng)?shù)均為 20 口。油層厚度為 20m，滲透率為 0.5×10-12 m2 ，地下原 油粘度為 9mPa·s，注水井井底壓力為 19.5MPa，油井井底壓力為 7.5MPa。 原油體積系數(shù)為 1.2，地面原油相對(duì)

45、密度為 0.85，求各排井的產(chǎn)量和各排 井單井平均產(chǎn)量。圖 題 21 的示意圖解：已知： rw1=rw2=rw3=rw4=rw5=0.1m ，piwf=19.5 × 106Pa， K=0.5× 10-12m2，=0.85，=9×10-3Pa·s，h=20m，pwf1=pwf2=pwf3=7.5 × 106Pa， B=1.2，L1 L41100m， L2=L3=600m，井距 d=500m， n1=n2=n3=niw=2023由井距和每排井?dāng)?shù)求出井排長(zhǎng)度W?nd?20?500?10000mdd1?d2?d3?diw?250m2 滲流外阻：9?10

46、?36Ru1?L1?1100?99?10 ?12WKh10000?0.5?10?20Ru29?10?36?L2?600?54?10 ?12WKh10000?0.5?10?20 ?9?10?3Ru3?L3?600?54?106 ?12WKh10000?0.5?10?20 ?Ru49?10?36?L4?1100?99?10 ?12WKh10000?0.5?10?20 ?滲流內(nèi)阻：d19?10?3250Rn1?ln?ln?47.86?106 ?12n12 Kh rw120?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1 ?Rn2d29?10?32506?ln?ln?47.86?10?12n22 K

47、h rw220?2?3.14?0.5?10?203.14?0.1d39?10?3250Rn3?ln?ln?47.86?106 ?12n32 Kh rw320?23.14?0.5?10?203.14?0.1?Rniwdiw9?10?32506?ln?ln?47.86?10niw2 Kh rw420?2?3.14?0.5?10?12?203.14?0.1?根據(jù)電路圖和多支路的電學(xué)定律列出方程。piwf?pwf1?Q1?Q2?Rniw?Ru1?Q1Rn1 ?Rn2 pwf1?pwf2?Q1Rn1?Q2Ru2?Q2?Q2?Rn2?Q2?Ru3?Q3Rn3pwf2?pwf3?Q2 ?Q2?Q3?Ru4?

48、Q2?Q3?Rniw pwf3?piwf?Q3Rn3?Q2代入數(shù)據(jù)：19.5?106?7.5?106?Q1?Q2?47.86?99?106?Q1?47.86?10624?47.86?106 0?Q1?47.86?106?Q2?54?106?Q2?Q2?47.86?106?Q2?54?106?Q3?47.86?106 0?Q2?Q2?Q3?99?106?Q2?Q3?47.86?1067.5?106?19.5?106?Q3?47.86?106 ?Q2解得： ?0.0159m3，Q3?0.0497m3 Q1?0.0497m3， Q2?0.0159m3， Q2?Q2?Q2?0.0159?0.0159?

49、0.0318m3 Q2折算成地面的產(chǎn)量 Qm1Q1?0.0497?0.85?103?35.2kg?3041.64td B1.2 ?0.0318?0.85?103Q2?22.5kgs?1946.16td B1.2 Q3?0.0497?0.85?103?35.2kgs?3041.64td B1.2Qm2Qm3 各排井的平均產(chǎn)量1?Qm13041.64?152.082t n120Qm21946.16?97.308td n220Qm33041.64?152.082td n3202?3?各排井的產(chǎn)量分別為 3041.64t/d 、1946.16t/d 、3041.64t/d ，各排每口 井的平均產(chǎn)量 1

50、52.082t/d 、97.308t/d 、152.082t/d 。20證明流函數(shù)和勢(shì)函數(shù)滿足拉普拉斯方程。 ?2?2?2?2?2?0?2?022?x?y?y ?x 第四章1在彈性驅(qū)動(dòng)方式下，某探井以 30t/d 的產(chǎn)量投入生產(chǎn)，試求此井生 產(chǎn) 30d 時(shí)井底流動(dòng)壓力為多少？已知原始地層壓力pi 為 11MPa ，原油體積系數(shù)為 1.32，地下原油粘度 為 3mPa·s。滲透率 K為 0.5m2，地層厚 度 h 為 10m ，總壓縮系 25數(shù)為 Ct=為 3× 10-41/MPa ，油井半徑 rw 為 0.1m，地面原油密 o 為 850kg/m3 ，油層孔隙度為 0.2。

51、解：已知： qm=30t/d=0.35kg/s ，pi=11 ×106Pa，B=1.32，=3×10-3 Pa·s， K=0.5×10-12m2， h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m ， o=850 kg/m3 ，?=0.2。在彈性驅(qū)動(dòng)下壓力還沒(méi)有傳播到邊界，可以看作是無(wú)限大地層的一口井， 其壓力與時(shí)間的變化規(guī)律：pi?pwf?t?原油的地下產(chǎn)量q?qmBq?2.25?t ln24 Khrw?0.35?1.32=0.54 × 10-3m3/s 850導(dǎo)壓系數(shù)K0.5?10?122

52、=2.8m·Pa/(Pa· s) ?3?10?Ct0.2?3?10?3?10 代入數(shù)據(jù)0.54?10?3?3?10?32.25?2.8?2.592?10611?10?pwf?t?30d?ln ?1224?3.14?0.5?10?100.16解得：pwf (t=30d)=10.45MPa此井生產(chǎn) 30d 時(shí)井底流動(dòng)壓力為 10.45MPa。2由于壓力表靈敏度的原因，只有當(dāng)壓力降超過(guò)0.2×105Pa 時(shí)才能在壓力表上反應(yīng)出來(lái)。如果距上題中的探井 500m 處有一口停產(chǎn)井，問(wèn)需 要多少時(shí)間才能在停產(chǎn)井中看到探井投產(chǎn)的影響， 油層及油井參數(shù)同題 26解：已知： qm=30t/d=0.35kg/s ，pi=11 ×106Pa，B=1.32，=3×10-3 Pa·s， K=0.5×10-12m2， h=10m，Ct=3×10-41/MPa=3×10-101/Pa，rw=0.1m ， o=850 kg/m3 ， ?=0.2， p=0.2× 105Pa。對(duì)于無(wú)界定產(chǎn)條件下有?r2?q?pi?p?r,t?Ei? ?4 Kh?4?t?則26?r2?q?p?Ei? ?4 Kh?4?t?其中K0.5?10?122=2.8m·Pa/（Pa· s） ?3?10?Ct0.2?3