新課標高三數(shù)學一輪復習 第7篇 直觀圖與三視圖學案 理

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第四十五課時 直觀圖與三視圖課前預習案考綱要求1.能畫出簡單空間圖形的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的模型，2.會用斜二測畫法畫出它們的直觀圖。3.會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的共同表現(xiàn)形式。基礎(chǔ)知識梳理1.空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用平行投影得到的，這種投影下，與投影面平行的平面圖形留下的影子，與平面圖形的形狀和大小是全等和相等的，三視圖包括 、 、 2.空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用斜二測畫法來畫，基本步驟是：(1)畫幾何體的底面在已知圖形中取互相垂直的x軸、y軸，兩軸相交于點o，畫直觀圖時，把它們

2、畫成對應的x軸、y軸，兩軸相交于點o，且使xoy ，已知圖形中平行于x軸、y軸的線段，在直觀圖中平行于x軸、y軸已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長度 ，平行于y軸的線段，長度變?yōu)?.(2)畫幾何體的高在已知圖形中過o點作z軸垂直于xoy平面，在直觀圖中對應的z軸，也垂直于xoy平面，已知圖形中平行于z軸的線段，在直觀圖中仍平行于z軸且長度 .3.一個規(guī)律三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，即正視圖和側(cè)視圖一樣高，正視圖和俯視圖一樣長，側(cè)視圖和俯視圖一樣寬若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法預習自測1.（20xx四川）下列命題正確的是

3、（ ）a.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行b.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行c.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行d.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行2.(20xx湖南) 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ ）3.(20xx陜西)某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()a8 b8 c82 d.課堂探究案典型例題考點1：空間幾何體的三視圖【典例1】在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側(cè)視圖可以為( )【變式1】(20xx浙江)若某幾何體的三視圖如圖所示

4、，則這個幾何體的直觀圖可以是（ ）考點2：空間幾何體的直觀圖【典例2】已知正三角形abc的邊長為a，那么abc的平面直觀圖abc的面積為( )a.a2 b.a2 c.a2 d.a2【變式2】如圖，矩形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，其中6cm，2cm，則原圖形是()a正方形 b矩形 c菱形 d一般的平行四邊形考點3體積與面積計算【典例3】某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為 【變式3】(20xx天津)一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的體積為_m3.當堂檢測1.一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐；四棱錐；

5、三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱2.(20xx·山東)如圖是長和寬分別相等的兩個矩形給定下列三個命題：存在三棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；存在四棱柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖；存在圓柱，其正(主)視圖、俯視圖如圖其中真命題的個數(shù)是()a3 b2 c1 d03.在空間，下列命題正確的是（ ）a.平行直線的平行投影重合 b.相等的線段在直觀圖中仍然相等c.兩條相交直線的投影可能平行 d.兩條平行線段在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行4.（20xx陜西理）某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為_.5.（20xx浙江理）若某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此幾何體的體積等于_.4323

6、3正視圖側(cè)視圖俯視圖（第5題圖）課后拓展案 a組全員必做題1.下列三視圖所對應的直觀圖是（）a            b           c          d2.（20xx浙江理11）已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于_cm33.（20xx浙江理數(shù)）若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積是_.b組提高選做題1 （20xx廣東）某四棱臺的三視圖如圖所示,則該四棱臺的體積是（）abcd2（20xx重慶）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）abcd3（20xx遼寧）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是_.參考答案預習自測1.c