高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義5.5不等式證明——其它方法(無答案)全國通用

1、【§ 5.5不等式證明其它方法】班級姓名學(xué)號例 1已知 a,b,c（ 0， 1），求證：（ 1 a） b,(1 b)c,(1 c)a中至少有一個(gè)不大于1 .例 2 a1,a 2,b 1,b2R，求證： (a 1b1+a2b2)22222).4 (a 1+a2 )(b1 +b2+117例 3已知 x,y R ，且 x+y=1 ，求證： xy.xy4例 4 x,y,z為非負(fù)數(shù)，且x+y+z=1 ，求證： yz+zx+xy 2xyz 7 .27【備用題】n N+，求證： 111.13 .2n 1n 22n4【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1設(shè)實(shí)數(shù) x,y 滿足 x2+(y 1) 2=1，則 x+y+d 0 恒

2、成立，則 d（）A 2 1,)B (,21C 2 1,)D (,2124 x9 x2 x3xx2 6x2 x3 xa2, b2, c (b) , d的大小順序是（）A a>b>c>dB a>c>b>dC b>c>a>dD d>b>c>a3若 a>0,a 2 2ab+c 2=0,bc>a 2，則（）A a>b>cB b>c>aC c>b>aD b>a>c4 設(shè)f(x)=logx2,a=f (cossin), bf (sincos), Cf ( tgctg ) ， 其

3、 中 22(0,) (,) ，442則 a,b,c的大小關(guān)系是（）A b<c<aB b<a<cC a<c<bDa<b<c5已知 |a| |b|， m| a | b | , n| a | b，則 m與 n 的大小關(guān)系 _.| ab | ab |6設(shè) x1y2則 x+y 的最小值 _.【拓展練習(xí)】22（）1 x,y R，且 x +y =x，則 x 的范圍是A x0B x R+C 0 x 1D xR2a 0，b 0，a+b=1，且 x,x2為正數(shù)， y=ax +bx ,y =bx +ax，則 y y2與 x x的大小關(guān)系是 （）1112212112A

4、y1y2 x1x2B y1y2 x1 x2C y1y2>x1x2D y1y2<x1x23已知 a,b,c,d+abcd，求證： 1<S<2.R， Sabdabcbcdacd11.12( n1) 1).4 n N，求證： 13n25已知 P， q R， p2+q3=2，求證： P+q 2.6 x,y,zR，且 x+y+z=a,x22+y2+z2= a( a0) ，求z 的范圍.27已知 a2+b2=x2,c 2+d2=y2,a,d,c,b,x,y R+，求證 xy ac+bd.8已知 a1a 2a3.an (ai biR , i 1,2.n) ，求證： a1a2a3.an .b1b2b3bnb1b2b3bn9求證函數(shù) f (x)x (x 0) 是增函數(shù)1