高考真題匯編文科數(shù)學(xué)解析版11：不等式

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx高考試題分類匯編:11：不等式一、選擇題1.【20xx高考山東文6】設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是 (a)(b)(c)(d)【答案】a【解析】做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最小，此時(shí)最大為，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線截距最大，此時(shí)最小，由，解得，此時(shí)，所以的取值范圍是，選a.2.【20xx高考安徽文8】若 ，滿足約束條件 ，則的最小值是 （a）-3 （b）0 （c） （d）3【答案】a【解析】約束條件對(duì)應(yīng)邊際及內(nèi)的區(qū)域： 則。3.【20xx高考新課標(biāo)文5】已知正三角形abc的頂點(diǎn)a(1,1)，b(1

2、,3)，頂點(diǎn)c在第一象限，若點(diǎn)（x，y）在abc內(nèi)部，則z=x+y的取值范圍是（a）(1，2) （b）(0，2) （c）(1，2) （d）(0，1+)【答案】a【解析】做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)b時(shí)，截距最大，此時(shí)，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)c時(shí)，直線截距最小.因?yàn)檩S，所以,三角形的邊長(zhǎng)為2，設(shè)，則，解得，因?yàn)轫旤c(diǎn)c在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選a.4.【20xx高考重慶文2】不等式 的解集是為（a） （b） （c）（-2，1）（d） 【答案】c【解析】原不等式等價(jià)于即，所以不等式的解為，選c.5.【20xx高考浙江文9】若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y

3、的最小值是a. b. c.5 d.6【答案】c 【解析】x+3y=5xy， .6.【20xx高考四川文8】若變量滿足約束條件，則的最大值是（ ）a、12 b、26 c、28 d、33 【答案】c【解析】如圖可行域?yàn)閳D中陰影部分，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)直線經(jīng)過點(diǎn)m時(shí)有最大值，聯(lián)立方程組得，代入目標(biāo)函數(shù)得，故選c.7.【20xx高考天津文科2】設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為 （a）-5 （b）-4 （c）-2 （d）3【答案】b【解析】做出不等式對(duì)應(yīng)的可行域如圖，由得，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，而此時(shí)最小為，選b.8.【20xx高考陜西文10】小王從甲地到乙地的時(shí)

4、速分別為a和b（a<b），其全程的平均時(shí)速為v，則 （ ）a.a<v< b.v= c. <v< d.v=【答案】a. 【解析】設(shè)甲乙兩地相距，則小王用時(shí)為，所以，、.，.故選a.9.【20xx高考遼寧文9】設(shè)變量x，y滿足則2x+3y的最大值為(a) 20 (b) 35 (c) 45 (d) 55【答案】d【解析】畫出可行域，根據(jù)圖形可知當(dāng)x=5,y=15時(shí)2x+3y最大，最大值為55，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，難度適中。該類題通?？梢韵茸鲌D，找到最優(yōu)解求出最值，也可以直接求出可行域的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證確定出最值。10.【20xx高考

5、湖南文7】設(shè) ab1， ，給出下列三個(gè)結(jié)論：www.z#zste&* ； ； ，其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是.中*國(guó)教育出版網(wǎng)#a b. c. d. 【答案】d【解析】由不等式及ab1知，又，所以，正確;由指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)知正確；由ab1，知，由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)知正確.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)概念與基本初等函數(shù)中的指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，不等關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的思想.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)是?？贾R(shí)點(diǎn).11.【20xx高考廣東文5】已知變量，滿足約束條件，則的最小值為a. b. c. d. 【答案】c【解析】不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分，

6、可化為直線，則當(dāng)該直線過點(diǎn)時(shí)，取得最小值，.12.【2102高考福建文10】若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為 a.-1 b.1 c. d.210.【答案】【解析】如圖當(dāng)直線經(jīng)過函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的圖像僅有一個(gè)點(diǎn)p在可行域內(nèi)，由得，所以.故選b.13.【20xx高考上海文10】滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值是 【答案】2.【解析】作出約束條件表示的平面區(qū)域可知，當(dāng)，時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值，為2.14.【20xx高考湖南文12】不等式x2-5x+60的解集為_.【答案】【解析】由x2-5x+60，得，從而的不等式x2-5x+60的解集為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元

7、二次不等式的解法，考查簡(jiǎn)單的運(yùn)算能力.15.【20xx高考全國(guó)文14】若滿足約束條件，則的最小值為_. 【答案】【解析】做出做出不等式所表示的區(qū)域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直線的截距最 大，此時(shí)最小,最小值為.16.【20xx高考浙江文14】 設(shè)z=x+2y，其中實(shí)數(shù)x，y滿足， 則z的取值范圍是_?！敬鸢浮?【解析】利用不等式組，作出可行域，可知區(qū)域表示的四邊形，但目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（0,0）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最小，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時(shí)最大值為.17.【20xx高考江西文11】不等式的解集是_。 【答案】【解析】原不等式等價(jià)為或，即或，解得或，所以原不等式的解集為。18.【2102高考

8、福建文15】已知關(guān)于x的不等式x2-ax2a0在r上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】【解析】恒成立，即，易得.19.【20xx高考四川文16】設(shè)為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：若，則；若，則；若，則；若，則。其中的真命題有_。（寫出所有真命題的編號(hào)）【答案】【解析】，所以是真命題；時(shí)無法確定，是假命題；時(shí)，是假命題；同可證，為真命題.故選.20.【20xx高考江蘇13】（5分）已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為 【答案】9?！究键c(diǎn)】函數(shù)的值域，不等式的解集?！窘馕觥坑芍涤?yàn)?，?dāng)時(shí)有，即， 。 解得，。不等式的解集為，解得。21.【20xx高考湖北文14】若變量x，y滿足

9、約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值是_.【答案】2 【解析】（解法一）作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內(nèi)部）.可知當(dāng)直線經(jīng)過的交點(diǎn)時(shí)，取得最小值，且.（解法二）作出不等式組所表示的可行域(如下圖的及其內(nèi)部）.目標(biāo)函數(shù)在的三個(gè)端點(diǎn)處取的值分別為13,3,2，比較可得目標(biāo)函數(shù)的最小值為2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性規(guī)劃求解最值的應(yīng)用.運(yùn)用線性規(guī)劃求解最值時(shí)，關(guān)鍵是要搞清楚目標(biāo)函數(shù)所表示的直線的斜率與可行域便捷直線的斜率之間的大小關(guān)系，以好確定在哪個(gè)端點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值；在哪個(gè)端點(diǎn)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值. 來年需注意線性規(guī)劃在生活中的實(shí)際應(yīng)用.22.【20xx高考江蘇14】（5分）已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是 【答案】。【