高考數(shù)學(xué)理浙江專版一輪復(fù)習(xí)限時(shí)集訓(xùn)：7.6 空間向量的運(yùn)算及空間位置關(guān)系含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時(shí)集訓(xùn)(四十四)空間向量的運(yùn)算及空間位置關(guān)系(限時(shí)：50分鐘滿分：106分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分)1(20xx·合肥模擬)已知點(diǎn)a(3,0，4)，點(diǎn)a關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為b，則|ab|等于()a12b9c25d102以棱長(zhǎng)為1的正方體abcda1b1c1d1的棱ab，ad，aa1所在的直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則正方形aa1b1b的對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. b.c. d.3已知向量a(2，3,5)與向量b平行，則()a. b. c d4已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab與2ab互相垂

2、直，則k的值為()a1 b.c. d.5已知a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若a、b、c三個(gè)向量共面，則實(shí)數(shù)等于()a. b.c. d.6在正方體abcda1b1c1d1中，m、n分別為棱aa1和bb1的中點(diǎn)，則sin，的值為()a. b.c. d.7如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱abcda1b1c1d1中，m是ac與bd的交點(diǎn)，若a，b，c，則下列向量中與b1m相等的向量是()aabcb.abcc.abcdabc8.(20xx·武漢模擬)二面角l為60°，a、b是棱l上的兩點(diǎn)，ac、bd分別在半平面、內(nèi)，acl，bdl，且abaca，bd2a，則cd

3、的長(zhǎng)為()a2a b.a ca d.a二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)9已知點(diǎn)b是點(diǎn)a(3,7，4)在xoz平面上的射影，則|ob|等于_10已知點(diǎn)p在z軸上，且滿足|op|1(o為坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn)p到點(diǎn)a(1,1,1)的距離為_(kāi)11已知空間三點(diǎn)a(1,1,1)，b(1,0,4)，c(2，2,3)，則ab與ca的夾角的大小是_12已知o(0,0,0)，a(1,2,3)，b(2,1,2)，p(1,1,2)，點(diǎn)q在直線op上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)qa·qb取最小值時(shí)，點(diǎn)q的坐標(biāo)是_13(20xx·寶雞模擬)已知a(cos ，1，sin )，b(sin ，1，cos )，則

4、向量ab與ab的夾角是_14如圖，bc4，原點(diǎn)o是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)a，點(diǎn)d在平面yoz上，且bdc90°，dcb30°，則ad的長(zhǎng)度為_(kāi)三、解答題(本大題共3個(gè)小題，每小題14分，共42分)15已知向量a(1，3,2)，b(2,1,1)，點(diǎn)a(3，1,4)，b(2，2,2)(1)求|2ab|；(2)在直線ab上，是否存在一定點(diǎn)e，使得b？(o為原點(diǎn))16(20xx·合肥模擬)如圖abcda1b1c1d1是正方體，m、n分別是線段ad1和bd的中點(diǎn)(1)證明：直線mn平面b1cd1；(2)設(shè)正方體abcda1b1c1d1棱長(zhǎng)為a，若以d為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以da，dc，d

5、d1所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫出b1、m兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求線段b1m的長(zhǎng)17如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體oabco1a1b1c1中，e、f分別是棱ab、bc上的動(dòng)點(diǎn)，且aebfx，其中0xa，以o為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系oxyz.(1)寫出點(diǎn)e、f的坐標(biāo)；(2)求證：a1fc1e；(3)若a1、e、f、c1四點(diǎn)共面，求證：.答 案限時(shí)集訓(xùn)(四十四)1d2.b3.c4.d5.d6.b7.a8a9510.或11.12.13.90°14.15解：(1)2ab(2，6,4)(2,1,1)(0，5,5)，故|2ab| 5.(2)t(3，1,4)t(1，1，2)(3t，1t,42t)，若b，則·b0，所以2(3t)(1t)(42t)0，解得t，因此存在點(diǎn)e，使得b，此時(shí)e點(diǎn)坐標(biāo)為.16解：(1)連接cd1、ac，則n是ac的中點(diǎn)，在acd1中，又m是ad1的中點(diǎn)，mncd1.又mn平面b1cd1，cd1平面b1cd1，mn平面b1cd1.(2)由條件知b1(a，a，a)，m，|b1m| a，即線段b1m的長(zhǎng)為a.17解：(1)e(a，x,0)，f(ax，a,0)(2)證明：a1(a,0，a)、c1(0，a，a)，(x，a，a)，(a，xa，a)，·axa(xa)a20，a1fc1e.(