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文檔簡介

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5訓練4高頻考題保溫練內(nèi)容:立體幾何、解析幾何一、選擇題1 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()a22 b42c2 d4答案c解析由幾何體的三視圖可知,該幾何體由一個底面直徑和高都是2的圓柱和一個底面邊長為,側(cè)棱長為2的正四棱錐疊放而成故該幾何體的體積為v×12×2×()2×2,故選c.2 在abc中,ab2,bc1.5,abc120°(如圖所示),若將abc繞bc邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是()a. b.c. d.答案d解析如圖所示,該旋轉(zhuǎn)體的體積為圓錐cd與圓錐bd的體積之差,

2、由已知求得bd1.所以vv圓錐cdv圓錐bd××3×××3×1.3 已知a0,直線ax(b2)y40與直線ax(b2)y30互相垂直,則ab的最大值為()a0 b2 c4 d.答案b解析若b2,兩直線方程為yx1和x,此時兩直線相交但不垂直若b2,兩直線方程為x和yx,此時兩直線相交但不垂直若b±2,此時,兩直線方程為yx和yx,此時兩直線的斜率分別為,由·1得a2b24.因為a2b242ab,所以ab2,即ab的最大值是2,當且僅當ab時取等號,所以選b.4 直線ykx3與圓(x2)2(y3)24相交于m,n兩點

3、,若|mn|2,則k的取值范圍是()a. b.c. d.答案b解析如圖,若|mn|2,則由圓與直線的位置關(guān)系可知圓心到直線的距離滿足d222()21.直線方程為ykx3,d1,解得k±.若|mn|2,則k.5 如圖是某個正方體的側(cè)面展開圖,l1,l2是兩條側(cè)面對角線,則在正方體中,l1與l2()a互相平行b異面且互相垂直c異面且夾角為d相交且夾角為答案d解析將側(cè)面展開圖還原成正方體如圖所示,則b,c兩點重合,故l1與l2相交,連接ad,abd為正三角形,所以l1與l2的夾角為.故選d.6 (20xx·課標全國)如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8 cm,將一

4、個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當球面恰好接觸水面時測得水深為6 cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為()a. cm3b. cm3c. cm3d. cm3答案a解析作出該球軸截面如圖所示,依題意be2,aece4,設(shè)dex,故ad2x,因為ad2ae2de2,解得x3,故該球的半徑ad5,所以vr3 (cm3).7 已知點a,b是雙曲線x21上的兩點,o為坐標原點,且滿足·0,則點o到直線ab的距離等于()a. b. c2 d2答案a解析由·0oaob,由于雙曲線為中心對稱圖形,因此可考查特殊情況,令點a為直線yx與雙曲線在第一象限的交點,因此點b為直線yx與雙曲線在第四

5、象限的一個交點,因此直線ab與x軸垂直,點o到直線ab的距離就為點a或點b的橫坐標的值由x.故選a.8 設(shè)p表示一個點,a、b表示兩條直線,、表示兩個平面,給出下列四個命題,其中正確的命題是()pa,paabp,baab,a,pb,pbb,p,ppba b c d答案d解析當ap時,pa,p,但a,錯;當ap時,錯;如圖,ab,pb,pa,由直線a與點p確定唯一平面,又ab,由a與b確定唯一平面,但經(jīng)過直線a與點p,與重合,b,故正確;兩個平面的公共點必在其交線上,故正確9 已知abc的頂點b,c在橢圓1上,頂點a是橢圓的一個焦點,且橢圓的另一個焦點在bc邊上,則abc的周長是()a2 b4

6、c8 d16答案d解析由橢圓定義可知,abc的周長等于4a4×416.10如圖,設(shè)動點p在棱長為1的正方體abcda1b1c1d1的對角線 bd1上,記.當apc為鈍角時,則的取值范圍是()a. b.c. d.答案d解析由題設(shè)可知,以、為單位正交基底,建立如圖所示的空間直角坐標系dxyz,則有a(1,0,0),b(1,1,0),c(0,1,0),d1(0,0,1)由(1,1,1)得(,),所以(,)(1,0,1)(1,1),(,)(0,1,1)(,1,1)顯然apc不是平角,所以apc為鈍角等價于cosapccos,<0,這等價于·<0,即(1)()()(1)(

7、1)2(1)(31)<0,得<<1.因此,的取值范圍為.11如圖,正方體ac1的棱長為1,過點a作平面a1bd的垂線,垂足為h,則以下命題中,錯誤的命題是()a點h是a1bd的垂心bah垂直于平面cb1d1cah的延長線經(jīng)過點c1d直線ah和bb1所成角為45°答案d解析a1bd為正三角形,其重心、外心、中心合一abaa1ad,h到a1bd各頂點的距離相等,a正確;cd1ba1,cb1da1,cd1cb1c,ba1da1a1,平面cb1d1平面a1bd,ah平面cb1d1,b正確;連接ac1,則ac1b1d1,b1d1bd,ac1bd,同理ac1ba1,ac1平面a

8、1bd,a、h、c1三點共線,c正確,故選d.12若橢圓1(m>0,n>0)與曲線x2y2|mn|無交點,則橢圓的離心率e的取值范圍是()a. b.c. d.答案d解析由于m,n可互換而不影響,可令m>n,則則x2,若兩曲線無交點,則x2<0,即m<2n.則e < .又0<e<1,0<e<.二、填空題13設(shè)直線xmy10與圓(x1)2(y2)24相交于a,b兩點,且弦ab的長為2,則實數(shù)m的值是_答案±解析由條件可知圓心(1,2)到直線xmy10的距離d1,即1,解得m±.14已知拋物線y22px (p>0)

9、的焦點f恰好是橢圓1 (a>b>0)的左焦點,且兩曲線的公共點的連線過點f,則該橢圓的離心率為_答案1解析由題意得,f,設(shè)橢圓的右焦點為m,橢圓與拋物線的一個交點為a,則|af|p,|fm|p,|am|p.橢圓長半軸長ap,橢圓的半焦距c.橢圓的離心率e1.15如圖所示,在正方體abcda1b1c1d1中,e、f、g、h分別是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中點,n是bc的中點,動點m在四邊形efgh上及其內(nèi)部運動,則m滿足條件_時,有mn平面b1bdd1.答案m線段fh解析因為hnbd,hfdd1,所在平面nhf平面b1bdd1,故線段fh上任意點m與n相連,都有mn平面b1bdd1.16如圖,正方體abcda1b1c1d1的棱長為1,點mab1,nbc1,且ambn,有以下四個結(jié)論:aa1mn;a1c1mn;mn平面a1b1c1d1;mn與a1c1是異面直線其中正確結(jié)論的序號是_(注:把你認為正確結(jié)論的序號都填上)答案解析過n作npbb1于點p.連接mp,可證aa1平面mnp,aa1mn,正確過m、n分別作mra1b1、nsb1c1于點

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