高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測六十三 絕對(duì)值不等式 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（六十三）課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（六十三） 絕對(duì)值不等式絕對(duì)值不等式 1已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)|xm|5x|(mr r) (1)當(dāng)當(dāng) m3 時(shí)，求不等式時(shí)，求不等式 f(x)6 的解集；的解集； (2)若不等式若不等式 f(x)10 對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒成立，求恒成立，求 m 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)當(dāng)當(dāng) m3 時(shí)，時(shí)，f(x)6，即，即|x3|5x|6，不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解，不等式的解集是以下三個(gè)不等式組解集的并集集的并集. x5，x3 x5 6， 解得解得 x5； 或或 3x6，解得解得 4x6，解集是解集是 . 故

2、不等式故不等式 f(x)6 的解集為的解集為x|x4 (2)f(x)|xm|5x|(xm)(5x)|m5|，由題意得，由題意得|m5|10，則，則10m510， 解得解得15m5，故，故 m的取值范圍為的取值范圍為15,5 2(20 xx 江西南昌模擬江西南昌模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)|2xa|x1|. (1)若不等式若不等式 f(x)2|x1|有解，求實(shí)數(shù)有解，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；的取值范圍； (2)當(dāng)當(dāng) a2 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) f(x)的最小值為的最小值為 3，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值的值 解：解： (1)由題意由題意 f(x)2|x1|， 即為， 即為 xa2|x1|1.而由絕

3、對(duì)值的幾何意義知而由絕對(duì)值的幾何意義知 xa2|x1| a21 ， 由不等式由不等式 f(x)2|x1|有解，有解， a21 1，即，即 0a4.實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是0,4 (2)由由 2xa0 得得 xa2， 由， 由 x10 得得 x1， 由， 由 a2 知知a21， f(x) 3xa1 x1 . 函數(shù)的圖象如圖所示函數(shù)的圖象如圖所示 f(x)minf a2a213， 解得解得 a4. 3(20 xx 廣東潮州模擬廣東潮州模擬)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)|2x3|x1|. (1)解不等式解不等式 f(x)4； (2)若若x ，32，不等式，不等式 a1f(x)恒成立，求實(shí)數(shù)恒

4、成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)f(x)|2x3|x1|， f(x) 3x2，x1， f(x)4，可化為，可化為 x4或或 32x1，x44或或 x1，3x24， 解得解得 x2 或或 01. 不等式不等式 f(x)4 的解集為的解集為(，2)(0，) (2)由由(1)知，當(dāng)知，當(dāng) x32時(shí)，時(shí)，f(x)3x2， 當(dāng)當(dāng) x52， a152，即，即 a32. 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為 ，32. 4(20 xx 長春模擬長春模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)|x2|x1|. (1)解不等式解不等式 f(x)1； (2)當(dāng)當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù) g(x)ax2x

5、1x(a0)的最小值大于函數(shù)的最小值大于函數(shù) f(x)，試求實(shí)數(shù)，試求實(shí)數(shù) a 的取值范的取值范圍圍 解：解：(1)當(dāng)當(dāng) x2 時(shí)，原不等式可化為時(shí)，原不等式可化為 x2x11，解集是，解集是 . 當(dāng)當(dāng)1x2 時(shí)，原不等式可化為時(shí)，原不等式可化為 2xx11，即，即1x0； 當(dāng)當(dāng) x1，即，即 x1. 綜上，綜上，原不等式的解集是原不等式的解集是x|x0 時(shí)，時(shí)，f(x) 12x，02， 所以所以 f(x)3,1)，所以，所以 2 a11，即，即 a1， 故實(shí)數(shù)故實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是1，) 5(20 xx 湖北四校聯(lián)考湖北四校聯(lián)考)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)e|xa|xb|，a，

6、br. (1)當(dāng)當(dāng) ab1 時(shí)，解不等式時(shí)，解不等式 f(x)e； (2)若若 f(x)e2恒成立，求恒成立，求 ab 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)當(dāng)當(dāng) ab1 時(shí)，時(shí)，f(x)e|x1|x1|，由于，由于 yex在在(，)上是增函數(shù)，所以上是增函數(shù)，所以f(x)e 等價(jià)于等價(jià)于|x1|x1|1， 當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，|x1|x1|x1(x1)2，則，則式恒成立；式恒成立； 當(dāng)當(dāng)1x1 時(shí)，時(shí)，|x1|x1|2x，式化為式化為 2x1，此時(shí)，此時(shí)12xg(a)2； (2)當(dāng)當(dāng) xa,1)時(shí)恒有時(shí)恒有 f(x)g(a)，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)a3 時(shí)，時(shí)

7、，f(x)|x1|x3| 2x2，x3，4，3xg(a)2 化為化為|x1|x3|6， 即即 2x26，x3，或或 46，3x6，x1， 解得解得 x2. 所求不等式解集為所求不等式解集為(，4)(2，) (2)xa,1)f(x)1a. f(x)g(a)即為即為 1aa2a2，可化為，可化為 a22a30，解得，解得 a3 或或 a1. 又又a1. 綜上，實(shí)數(shù)綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為的取值范圍為3，) 7(20 xx 安徽蚌埠模擬安徽蚌埠模擬)已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)|2xa|2x3|，g(x)|x1|2. (1)解解不等式不等式|g(x)|5； (2)若對(duì)任意若對(duì)任意 x1r，都有，都

8、有 x2r，使得，使得 f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)由由|x1|2|5，得，得5|x1|25，7|x1|3，解得，解得2x4，原不等原不等式的解集為式的解集為x|2x4 (2)對(duì)任意對(duì)任意 x1r，都有，都有 x2r，使得，使得 f(x1)g(x2)成立，成立， y|yf(x)y|yg(x) 又又 f(x)|2xa|2x3|(2xa)(2x3)|a3|， g(x)|x1|22，|a3|2，解得，解得 a1 或或 a5， 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是(，51，) 8已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)|3x2|. (1)解不等式解不等式 f(x)0)，若，若|xa|f(x)1m1n(a0)恒成立，求實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 解：解：(1)不等式不等式 f(x)4|x1|，即，即|3x2|x1|4. 當(dāng)當(dāng) x23時(shí)，即時(shí)，即3x2x14， 解得解得54x23； 當(dāng)當(dāng)23x1 時(shí)，即時(shí)，即 3x2x14， 解得解得23x1 時(shí)，即時(shí)，即 3x2x14，無解，無解 綜上所述，原不等式的解集為綜上所述，原不等式的解集為 x|54x12. (2)1m1n 1m1n(mn)11nmmn4， 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) mn12