高考復(fù)習(xí)方案全國人教數(shù)學(xué)歷年高考真題與模擬題分類匯編 A單元 集合與常用邏輯用語文科 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) a a 單元單元 集合與常用邏輯用語集合與常用邏輯用語 a1 集合及其運(yùn)算 1a1a1 若集合a0，1，2，4，b1，2，3，則ab( ) a0，1，2，3，4 b0，4 c1，2 d3 1c ab0，1，2，41，2，31，2 1a1a1 若集合px|2x4，qx|x3，則pq等于( ) ax|3x4 bx|3x4 cx|2x3 dx|2x3 1.a 把集合px|2x4與qx|x3在數(shù)軸上表示出來，得pqx|3x4，故選 a. 16a1a1， m1m1 已知集合a，b，c0，1，2，且下列三個(gè)關(guān)系：a2；b2；c0有且只有一個(gè)正確，則 100a

2、10bc等于_ 16201 (i)若正確，則不正確，由不正確得c0，由正確得a1，所以b2，與不正確矛盾，故不正確 (ii)若正確，則不正確，由不正確得a2，與正確矛盾，故不正確 (iii)若正確，則不正確，由不正確得a2，由不正確及正確得b0，c1，故正確 則 100a10bc10021001201. 1a a1 1 已知集合m2，3，4，n0，2，3，5，則mn( ) a0，2 b2，3 c3，4 d3，5 1b m2，3，4，n0，2，3，5，mn2，3 1a1a1 已知全集u1，2，3，4，5，6，7，集合a1，3，5，6，則ua( ) a1，3，5，6 b2，3，7 c2，4，7 d

3、2，5，7 1c 由a1，3，5，6，u1，2，3，4，5，6，7，得ua2，4，7故選c. 2a1a1 已知集合ax|x2，bx|1x3，則ab( ) ax|x2 bx|x1 cx|2x3 dx|1x3 2c 由集合運(yùn)算可知abx|2x3 11a1a1 已知集合a3，4，5，12，13，b2，3，5，8，13，則ab_ 113，5，13 由集合交集的定義知，ab3，5，13 1a1a1 已知集合a2，1，3，4，b1，2，3，則ab_ 11，3 由題意可得ab1，3 2a1a1 設(shè)全集為 r r，集合ax|x290，bx|1x5，則a(r rb)( ) a(3，0) b(3，1) c(3，1

4、 d(3，3) 2c a(3，3)，r rb(，1(5，)， a(r rb)(3，1 1a1a1 已知全集ur r，ax|x0，bx|x1，則集合u(ab)( ) ax|x0 bx|x1 cx|0 x1 dx|0 x1 1d 由題意可知，abx|x0 或x1，所以u(ab)x|0 x1 1a1a1 設(shè)集合m1，2，4，6，8，n1，2，3，5，6，7，則mn中元素的個(gè)數(shù)為( ) a2 b3 c5 d7 1b 根據(jù)題意知mn1，2，4，6，81，2，3，5，6，71，2，6，所以mn中元素的個(gè)數(shù)是 3. 1a1a1 已知集合a2，0，2，bx|x2x20，則ab( ) a b2 c0 d2 1b

5、 因?yàn)閎1，2，所以ab2 1a1a1 已知集合mx|1x3，n2x1，則mn( ) a(2，1) b(1，1) c(1，3) d(2，3) 1b 利用數(shù)軸可知mnx|1x1 2a1a1 設(shè)集合ax|x22x0，bx|1x4，則ab( ) a(0，2 b(1，2) c 因?yàn)榧蟖x|0 x2，bx|1x4，所以abx|1x2，故選 c. 1a1a1 設(shè)集合mx|x0，xr r，nx|x21，xr r，則mn( ) a b (0， 1) c (0， 1 d 由mx|x0，nx|x21x|1x1， 得mn 已知集合ax|(x1)(x2)0，集合b為整數(shù)集，則ab( ) a1，0 b0，1 c2，1

6、，0，1 d1，0，1，2 1d 由題意可知，集合ax|(x1)(x2)0 x|1x2，所以ab1，0，1，2故選 d. 20a1a1、d3d3、e7e7 已知q和n均為給定的大于 1 的自然數(shù)，設(shè)集合m0，1，2，q1，集合ax|xx1x2qxnqn1，xim，i1，2，n (1)當(dāng)q2，n3 時(shí)，用列舉法表示集合a. (2)設(shè)s，ta，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，其中ai，bim，i1，2，n.證明：若anbn，則st. 20解：(1)當(dāng)q2，n3 時(shí)，m0，1，ax|xx1x22x322，xim，i1，2，3，可得a0，1，2，3，4，5，6，7 (2)證明：由s，t

7、a，sa1a2qanqn1，tb1b2qbnqn1，ai，bim，i1，2，n及anbn，可得 st(a1b1)(a2b2)q(an1bn1)qn2(anbn)qn1 (q1)(q1)q(q1)q n2qn1 （q1）（1qn1）1qqn1 10， 所以st. 1a1a1 設(shè)集合sx|x2，tx|x5，則st( ) a(，5 b 1d 依題意，易得st ，故選 d. a2 命題及其關(guān)系、充分條件、必要條件 5a2a2 設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“ab”是“a2b2”的( ) a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 5d 當(dāng)abb不一定推出a2b2，反之也不成立

8、7a2a2、c8c8 在abc中，角a，b，c所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“ab”是“sin asin b”的( ) a充分必要條件 b充分非必要條件 c必要非充分條件 d非充分非必要條件 7 a 設(shè)r是三角形外切圓的半徑，r0， 由正弦定理， 得a2rsin a，b2rsin b 故選 a. sina sin b，2rsin a2rsin b，ab.同理也可以由ab推出 sin asin b. 6a2a2 下列敘述中正確的是( ) a若a，b，cr r，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0” b若a，b，cr r，則“ab2cb2”的充要條件是“ac” c命題“對任意xr r，有

9、x20”的否定是“存在xr r，有x20” dl是一條直線，是兩個(gè)不同的平面，若l，l，則 6d 對于選項(xiàng) a，a0，且b24ac0 時(shí)，才可得到ax2bxc0 成立，所以 a 錯(cuò) 對于選項(xiàng) b，ac，且b0 時(shí)，才可得到ab2cb2成立，所以 b 錯(cuò) 對于選項(xiàng) c，命題的否定為“存在xr r，有x20” ， 所以 c 錯(cuò) 對于選項(xiàng) d，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行，所以 d 正確 5f1f1、a2a2 設(shè)a a，b b，c c是非零向量，已知命題p：若a ab b0，b bc c0，則acac0；命題q：若a ab b，b bc c，則acac.則下列命題中真命題是( ) apq bp

10、q c(綈p)(綈q) dp(綈q) 5a 由向量數(shù)量積的幾何意義可知，命題p為假命題；命題q中，當(dāng)b b0 時(shí)，a a，c c一定共線，故命題q是真命題故pq為真命題 3a2a2 函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p：f(x0)0，q：xx0是f(x)的極值點(diǎn)，則( ) ap是q的充分必要條件 bp是q的充分條件，但不是q的必要條件 cp是q的必要條件，但不是q的充分條件 dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件 3c 函數(shù)在xx0處有導(dǎo)數(shù)且導(dǎo)數(shù)為 0，xx0未必是函數(shù)的極值點(diǎn)，還要看函數(shù)在這一點(diǎn)左右兩邊的導(dǎo)數(shù)的符號，若符號一致，則不是極值點(diǎn)；反之，若xx0為函數(shù)的極值點(diǎn)，則函數(shù)在xx0處的

11、導(dǎo)數(shù)一定為 0 ，所以p是q的必要不充分條件 4 a2a2 用反證法證明命題“設(shè)a，b為實(shí)數(shù)， 則方程x2axb0 至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是( ) a方程x2axb0 沒有實(shí)根 b方程x2axb0 至多有一個(gè)實(shí)根 c方程x2axb0 至多有兩個(gè)實(shí)根 d方程x2axb0 恰好有兩個(gè)實(shí)根 4 a 方程“x2axb0 至少有一個(gè)實(shí)根”等價(jià)于“方程x2axb0 有一個(gè)實(shí)根或兩個(gè)實(shí)根”，所以該命題的否定是“方程x2axb0 沒有實(shí)根”故選 a. 8a2a2 原命題為“若anan12an，nn n，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是( ) a真，真，真

12、 b假，假，真 c真，真，假 d假，假，假 8a 由anan12an，得an1an，所以數(shù)列an為遞減數(shù)列，故原命題是真命題，其逆否命題為真命題易知原命題的逆命題為真命題，所以其否命題也為真命題 15 a2a2、 b3b3、 b14b14 以a表示值域?yàn)?r r 的函數(shù)組成的集合，b表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)(x)組成的集合：對于函數(shù)(x)，存在一個(gè)正數(shù)m，使得函數(shù)(x)的值域包含于區(qū)間例如，當(dāng)1(x)x3，2(x)sin x時(shí)，1(x)a，2(x)b.現(xiàn)有如下命題： 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐，則“f(x)a”的充要條件是“br r，ad，f(a)b”； 若函數(shù)f(x)b，則f(x)有最大值和最

13、小值； 若函數(shù)f(x)，g(x)的定義域相同，且f(x)a，g(x)b，則f(x)g(x)/b； 若函數(shù)f(x)aln(x2)xx21(x2，ar r)有最大值，則f(x)b. 其中的真命題有_(寫出所有真命題的序號) 15 若f(x)a，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?r r，于是，對任意的br r，一定存在ad，使得f(a)b，故正確 取函數(shù)f(x)x(1x1)，其值域?yàn)?1，1)，于是，存在m1，使得函數(shù)f(x)的值域包含于，但此時(shí)函數(shù)f(x)沒有最大值和最小值，故錯(cuò)誤 當(dāng)f(x)a時(shí)， 由可知， 對任意的br r， 存在ad， 使得f(a)b， 所以， 當(dāng)g(x)b時(shí)，對于函數(shù)f(x)g(x)

14、，如果存在一個(gè)正數(shù)m，使得f(x)g(x)的值域包含于，那么對于該區(qū)間外的某一個(gè)b0r r，一定存在一個(gè)a0d，使得f(x)f(a0)b0g(a0)，即f(a0)g(a0)b0，故正確 對于f(x)aln(x2)xx21(x2)， 當(dāng)a0 或a0 時(shí)， 函數(shù)f(x)都沒有最大值 要使得函數(shù)f(x)有最大值，只有a0，此時(shí)f(x)xx21(x2)易知f(x)12，12，所以存在正數(shù)m12，使得f(x)，故正確 2 a2a2 設(shè)四邊形abcd的兩條對角線為ac，bd， 則“四邊形abcd為菱形”是“acbd”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件 2a

15、 若四邊形abcd為菱形，則acbd；反之，若acbd，則四邊形abcd不一定為平行四邊形故“四邊形abcd為菱形”是“acbd”的充分不必要條件故選 a. 6a2a2 已知命題p：對任意xr r，總有|x|0，q：x1 是方程x20 的根則下列命題為真命題的是( ) ap綈q b綈pq c綈p綈q dpq 6a 由題意知 p為真命題，q為假命題，則綈q為真命題，所以p綈q為真命題 a3 基本邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞 2a3a3 命題“xr r，|x|x20”的否定是( ) axr r，|x|x20 bxr r，|x|x20 cx0r r，|x0|x200 dx0r r，|x0|x200 2c 易知該

16、命題的否定為“x0r r，|x0|x200，總有(x1)ex1，則綈p為( ) ax00，使得(x01)ex01 b. x00，使得(x01)ex01 c. x0，總有(x1)ex1 d. x0，總有(x1)ex1 3b 含量詞的命題的否定，先改變量詞的形式，再對命題的結(jié)論進(jìn)行否定 a4 單元綜合 4 設(shè)全集ua，b，c，d，e，集合ma，d，na，c，e，則n(um)( ) ac，e ba，c cd，e da，e 4a 因?yàn)閡mb，c，e，所以n(um)a，c，eb，c，ec，e 7 已知集合a0，1，b1，0，a2，若ab，則a的值為( ) a2 b1 c0 d1 7b ab，a21，解得a1. 8 已知全集ur r，集合ax|x210，bx|x10，則(ua)b( ) ax|x1 bx|1x1 cx|1x1 8b 集合ax|x210 x|x1 或x1， uax|1x1又集合bx|x10 x|x1，(ua)bx|1xb