理數(shù)北師大版練習(xí)：第十章 第一節(jié)　分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)a組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1某校舉行乒乓球賽，采用單淘汰制，要從20名選手中決出冠軍，應(yīng)進(jìn)行比賽的場(chǎng)數(shù)為()a18b19c20 d21答案：b2(20xx·合肥質(zhì)檢)有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有2套不同樣式的連衣裙“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則有幾種不同的選擇方式()a24 b14c10 d9答案：b3書架上原來并排放著5本不同的書，現(xiàn)要再插入3本不同的書，那么不同的插法共有()a336種 b120種c24種 d18種解析：分三步完成：第一步，插入第1本書，有6種方法；第二步，插入第2本書，有7種方法；第三步，插入第3本書，有

2、8種方法，所以不同的插法有6×7×8336種答案：a4某電話局的電話號(hào)碼為139××××××××，若前六位固定，最后五位數(shù)字是由6或8組成的，則這樣的電話號(hào)碼的個(gè)數(shù)為()a20 b25c32 d60答案：c5集合px,1，qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且pq.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a9 b14c15 d21答案：b6用10元、5元和1元來支付20元錢的書款，不同的支付方法的種數(shù)為()a3 b5c9 d12答案：c7從集合1,2,

3、3,4，10中，選出5個(gè)數(shù)組成子集，使得這5個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)數(shù)的和都不等于11，則這樣的子集有()a32個(gè) b34個(gè)c36個(gè) d38個(gè)答案：a8(20xx·高考全國卷)如圖，小明從街道的e處出發(fā)，先到f處與小紅會(huì)合，再一起到位于g處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()a24 b18c12 d9解析：從e到g需要分兩步完成：先從e到f，再從f到g.從f到g的最短路徑，只要考慮縱向路徑即可，一旦縱向路徑確定，橫向路徑即可確定，故從f到g的最短路徑共有3條如圖，從e到f的最短路徑有兩類：先從e到a，再從a到f，或先從e到b，再從b到f.因?yàn)閺腶到f或從b到f

4、都與從f到g的路徑形狀相同，所以從a到f，從b到f最短路徑的條數(shù)都是3，所以從e到f的最短路徑有336(條)所以小明到老年公寓的最短路徑條數(shù)為6×318.答案：b9三人踢毽子，互相傳遞，每人每次只能踢一下由甲開始踢，經(jīng)過4次傳遞后，毽子又被踢回甲，則不同的傳遞方式共有()a4種 b5種c6種 d12種解析：若甲先傳給乙，則有甲乙甲乙甲，甲乙甲丙甲，甲乙丙乙甲3種不同的傳法；同理，甲先傳給丙也有3種不同的傳法，故共有6種不同的傳法答案：c10如圖所示，在連結(jié)正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)而成的三角形中，與正八邊形有公共邊的三角形有 個(gè)(用數(shù)字作答)答案：4011.如圖，矩形的對(duì)角線把矩形分成a，b

5、，c，d四部分，現(xiàn)用5種不同顏色給四部分涂色，每部分涂1種顏色，要求共邊的兩部分顏色互異，則共有 種不同的涂色方法(用數(shù)字作答)答案：26012有六名同學(xué)報(bào)名參加三個(gè)智力競賽項(xiàng)目(不一定六名同學(xué)都能參加)，(1)每人恰好參加一項(xiàng)，每項(xiàng)人數(shù)不限，則有 種不同的報(bào)名方法；(2)每項(xiàng)限報(bào)一人，且每人至多參加一項(xiàng)，則有 種不同的報(bào)名方法；(3)每項(xiàng)限報(bào)一人，但每人參加的項(xiàng)目不限，則有 種不同的報(bào)名方法(用數(shù)字作答)答案：(1)729(2)120(3)216b組能力提升練1設(shè)p，q是兩個(gè)非空集合，定義p*q(a，b)|ap，bq，若p0,1,2，q1,2,3,4，則p*q中元素的個(gè)數(shù)是()a4b7c12

6、 d16解析：a有3種取法，b有4種取法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理有3×412(種)不同取法，生成12個(gè)不同元素答案：c2高三年級(jí)的三個(gè)班去甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有()a16種 b18種c37種 d48種解析：自由選擇去四個(gè)工廠有43種方法，甲工廠不去，自由選擇去乙、丙、丁三個(gè)工廠有33種方法，故不同的分配方案有433337(種)答案：c3有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()a. b.c. d.解析：甲、乙兩位同學(xué)參加3個(gè)

7、小組的所有可能性有3×39(種)，其中甲、乙兩人參加同一個(gè)小組的情況有3(種)故甲、乙兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率p.答案：a4十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共有不同的行車路線()a24種 b16種c12種 d10種解析：完成該任務(wù)可分為四類，從每一個(gè)方向入口都可作為一類，如圖：從第1個(gè)入口進(jìn)入時(shí)，有3種行車路線；同理，從第2個(gè)，第3個(gè)，第4個(gè)入口進(jìn)入時(shí)，都分別有3種行車路線，由分類加法計(jì)數(shù)原理可得共有333312種不同的行車路線，故選c.答案：c50到9這10個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為()a324 b328c360 d684解析：分兩類：(1)個(gè)位是0的

8、，有9×8個(gè)；(2)個(gè)位不是0的，個(gè)位只能是2,4,6,8中的任意一個(gè)有4×8×8個(gè)，總共有9×84×8×8328(個(gè))答案：b6如果一個(gè)三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1<a2，且a3<a2，則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如120,343,275等)，那么所有凸數(shù)個(gè)數(shù)為()a240 b204c729 d920解析：分8類當(dāng)中間數(shù)為2時(shí)，有1×22(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為3時(shí)，有2×36(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為4時(shí)，有3×412(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為5時(shí)，有4×520(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為6時(shí)，有5

9、5;630(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為7時(shí)，有6×742(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為8時(shí)，有7×856(個(gè))；當(dāng)中間數(shù)為9時(shí)，有8×972(個(gè))故共有26122030425672240(個(gè))答案：a7從正方體六個(gè)面的對(duì)角線中任取兩條作為一對(duì)，其中所成的角為60°的共有()a24對(duì) b30對(duì)c48對(duì) d60對(duì)答案：c8把9個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1,2,3的三個(gè)箱子里，要求每個(gè)箱子放球的個(gè)數(shù)不小于其編號(hào)數(shù)，則不同的放球方法共有 種解析：第一個(gè)箱子放入1個(gè)小球則共有4種情況，第一個(gè)箱子放入2個(gè)小球則共有3種情況，第一個(gè)箱子放入3個(gè)小球則共有2種情況，第一個(gè)箱子放入4個(gè)小球則共有1

10、種情況，據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理共有10種情況答案：109如圖所示，用不同的五種顏色分別為a、b、c、d、e五部分著色，相鄰部分不能用同一種顏色，但同一種顏色可以反復(fù)使用，也可不使用，則符合這些要求的不同著色的方法有 種解析：按照分步乘法計(jì)數(shù)原理，先為a著色共有5種，再為b著色有4種(不能與a相同)，接著為c著色有3種(不與a，b相同)，同理依次為d、e著色各有3種所以種數(shù)為：n5×4×33540.答案：54010在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植a，b兩種作物，每種作物種植一壟為有利于作物生長，要求a，b兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法有 種(用數(shù)字作答)解析：分兩步：第一步，先選壟，如圖，共有6種選法第二步，種植a，b兩種作物，有2種選法因此，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，不同的選壟種植方法有6×212種答案：1211(20xx·