浙江高考數(shù)學二輪復習練習：專題限時集訓6 古典概型 Word版含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5專題限時集訓(六)古典概型(對應學生用書第125頁) 建議a、b組各用時：45分鐘a組高考達標一、選擇題1小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是m，i，n中的一個字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個數(shù)字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是()a.b.c.d.c(m,1)，(m,2)，(m,3)，(m,4)，(m,5)，(i,1)，(i,2)，(i,3)，(i,4)，(i,5)，(n,1)，(n,2)，(n,3)，(n,4)，(n,5)，事件總數(shù)有15種正確的開機密碼只有1種，p.2(20xx·浙江五校聯(lián)考)在某次全國青運會火

2、炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,4,5的5名火炬手若從中任選2人，則選出的火炬手的編號相連的概率為() 【導學號：68334082】a.b.c.d.d由題意得從5人中選出2人，有10種不同的選法，其中滿足2人編號相連的有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4種不同的選法，所以所求概率為，故選d.3在一次旅行途中，組織者要開展一個游戲節(jié)目，需要從5對夫婦中選出4位表演節(jié)目，請問選出的4位中不含有夫婦的概率為()a.b.c.d.d從5對夫婦即10個人中選4個人，共有c種情況，其中選出的4個人中不含有夫婦的情況有c×24種，因此所求概率為.4某中學有3個社團，每位同學參加各

3、個社團的可能性相同，甲、乙兩位同學均參加其中一個社團，則這兩位同學參加不同社團的概率為()a.b.c.d.c甲、乙兩位同學參加3個社團，共有9種不同的情況，其中兩人參加相同的社團的情況有3種，所以兩人參加不同的社團的概率為1，故選c.5現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四名義工到三個不同的社區(qū)參加公益活動若每個社區(qū)至少分一名義工，則甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率為()a.b. c.d.b依題意得，甲、乙、丙、丁到三個不同的社區(qū)參加公益活動，每個社區(qū)至少分一名義工的方法數(shù)是c·a，其中甲、乙兩人被分到同一社區(qū)的方法數(shù)是c·a，因此甲、乙兩人被分到不同社區(qū)的概率等于1.二、填空題6拋擲一枚均勻

4、的正方體骰子(各面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，事件a表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件b表示“朝上一面的數(shù)不超過2”，則p(ab)_.將事件ab分為：事件c“朝上一面的數(shù)為1,2”與事件d“朝上一面的數(shù)為3,5”，則c，d互斥，且p(c)，p(d)，p(ab)p(cd)p(c)p(d).7(20xx·杭州學軍中學模擬)已知函數(shù)f(x)2x24ax2b2，若a，b3,5,7，則該函數(shù)有兩個零點的概率為_. 【導學號：68334083】要使函數(shù)f(x)2x24ax2b2有兩個零點，即方程x22axb20要有兩個實根，則4a24b2>0.又a4,6,8，b3,5,7，即a&g

5、t;b，而a，b的取法共有3×39種，其中滿足a>b的取法有(4,3)，(6,3)，(6,5)，(8,3)，(8,5)，(8,7)，共6種，所以所求的概率為.8在一個袋子中裝有標注數(shù)字1,2,3,4的四個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回袋中，這樣連續(xù)進行3次，則以記下的三個數(shù)字為邊，不能組成三角形的概率為_連續(xù)取3次，共有4×4×464種不同結(jié)果，其中不能組成三角形的數(shù)字組合有(1,1,2)，(1,1,3)，(1,1,4)，(2,2,4)，(1,2,3)，(1,2,4)，(1,3,4)，有4c3a30種，故所求概率

6、為.三、解答題9袋子里放有編了號的6個小球，其中紅球3個，白球2個，黃球1個，并且這些球除顏色和編號外完全相同(1)現(xiàn)從袋子里任意摸出3球，求其中恰有2球同色的概率；(2)若在袋子里任意摸球，取后放回，每次只摸出一球，共摸3次，求摸出的3球中至少有2球同色的概率解(1)從袋子里任意摸出3個球有c20種方法，3分從袋子里任意摸出3球恰有2球同色有cccc13種方法.5分所以概率為p.6分(2)從袋子中有放回地任意摸球3次，有種方法，摸出的3球都不同色，有ccc種方法.11分所以概率為p1·a.15分10(20xx·溫州質(zhì)量檢測)某商場在元旦舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定顧客從裝有

7、編號為0,1,2,3,4的五個相同小球的抽獎箱中一次任意摸出兩個小球，若取出的兩個小球的編號之和等于7則中一等獎，等于6或5則中二等獎，等于4則中三等獎，其余結(jié)果為不中獎(1)求中二等獎的概率；(2)求不中獎的概率. 【導學號：68334084】解(1)記“中二等獎”為事件a.從五個小球中一次任意摸出兩個小球，不同的結(jié)果有0,1，0,2，0,3，0,4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共10個基本事件記兩個小球的編號之和為x，由題意可知，事件a包括兩個互斥事件：x5，x6.3分事件x5的取法有2種，即1,4，2,3，故p(x5)；事件x6的取法有1種，即2,4，故p(x6).5

8、分所以p(a)p(x5)p(x6).7分(2)記“不中獎”為事件b，則“中獎”為事件，由題意可知，事件包括三個互斥事件：中一等獎(x7)，中二等獎(事件a)，中三等獎(x4)事件x7的取法有1種，即3,4，故p(x7)；9分事件x4的取法有0,4，1,3，共2種，故p(x4).由(1)可知，p(a).11分所以p()p(x7)p(x4)p(a).13分所以不中獎的概率為p(b)1p()1.15分b組名校沖刺一、選擇題1從1,2,3,4,5中任取3個不同的數(shù)，則取出的3個數(shù)可作為三角形的三邊邊長的概率是()a.b. c.d.a基本事件的總數(shù)為10，其中能構成三角形三邊長的數(shù)組為(2,3,4)，(

9、2,4,5)，(3,4,5)，故其概率為.2下列試驗中，是古典概型的個數(shù)為()向上拋一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，觀察正面向上的概率；向正方形abcd內(nèi)，任意拋擲一點p，點p恰與點c重合；從1,2,3,4四個數(shù)中，任取兩個數(shù)，求所取兩數(shù)之和是2的概率；在線段0,5上任取一點，求此點小于2的概率. 【導學號：68334085】a0b1c2d3b中，硬幣質(zhì)地不均勻，不是等可能事件，所以不是古典概型的基本事件都不是有限個，不是古典概型符合古典概型的特點，是古典概型問題3擲一個骰子的試驗，事件a表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件b表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件a發(fā)生的概率為()a.b.c.d.c擲

10、一個骰子的試驗有6種可能結(jié)果依題意p(a)，p(b)，p()1p(b)1.表示“出現(xiàn)5點或6點”的事件，因此事件a與互斥，從而p(a)p(a)p().4已知函數(shù)f(x)ax3bx2x，連續(xù)拋擲兩顆骰子得到的點數(shù)分別是a，b，則函數(shù)f(x)在x1處取得最值的概率是()a.b.c.d.c由題意得f(x)ax2bx1，因為f(x)在x1處取得最值，所以1，符合的點數(shù)(a，b)有(1,2)，(2,4)，(3,6)，共3種情況又因為拋擲兩顆骰子得到的點數(shù)(a，b)共有36種情況，所以所求概率為，故選c.二、填空題5曲線c的方程為1，其中m，n是將一枚骰子先后投擲兩次所得點數(shù)，事件a為“方程1表示焦點在x

11、軸上的橢圓”，那么p(a)_.試驗中所含基本事件個數(shù)為36.若表示焦點在x軸上的橢圓，則m>n，有(2,1)，(3,1)，(6,5)，共1234515種情況，因此p(a).6(20xx·紹興調(diào)研)電子鐘一天顯示的時間是從00：00到23：59，每一時刻都由四個數(shù)字構成，則一天中任一時刻顯示的四個數(shù)字之和為23的概率為_. 【導學號：68334086】因為時鐘一分鐘顯示一次，故總的顯示方法數(shù)為24×601 440(種)，四個數(shù)字之和為23的有09：59,18：59,19：49,19：58四種情況，故所求概率為.三、解答題7現(xiàn)有8名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中a1，a2，a3數(shù)

12、學成績優(yōu)秀，b1，b2，b3物理成績優(yōu)秀，c1，c2化學成績優(yōu)秀，從中選出數(shù)學、物量、化學成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學校參加競賽(1)求c1被選中的概率；(2)求a1和b1不全被選中的概率解(1)從8人中選出數(shù)學、物理、化學成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為(a1，b1，c1，(a1，b1，c2)，(a1，b2，c1)，(a1，b2，c2)，(a1，b3，c1)，(a1，b3，c2)，(a2，b1，c1)，(a2，b1，c2)，(a2，b2，c1)，(a2，b2，c2)，(a2，b3，c1)，(a2，b3，c2)，(a3，b1，c1)，(a3，b1，c2)，(a3，

13、b2，c1)，(a3，b2，c2)，(a3，b3，c1)，(a3，b3，c2)，共18個基本事件組成.4分由于每一個基本事件被抽取的機會均等因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用m表示“c1恰被選中”這一事件，則m(a1，b1，c1)，(a1，b2，c1)，(a1，b3，c1)，(a2，b1，c1)，(a2，b2，c1)，(a2，b3，c1)，(a3，b1，c1)，(a3，b2，c1)，(a3，b3，c1).6分事件m由9個基本事件組成，因而p(m).8分(2)用n表示“a1，b1不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“a1，b1全被選中”這一事件由于(a1，b1，c1)，(a1，b1，c2)，事

14、件由2個基本事件組成，所以p().13分由對立事件的概率公式得p(n)1p()1.15分8一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為b，c.(1)若直線l：xy50，求點p(b，c)恰好在直線l上的概率；(2)若方程x2bxc0至少有一根x1,2,3,4，就稱該方程為“漂亮方程”，求方程為“漂亮方程”的概率解(1)因為是投擲兩次，因此基本事件(b，c)為(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個，4分當b