陜西省渭南市澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué)推中試題11

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx.9.2高三數(shù)學(xué)推中題（11） 1、已知|a|2|b|0，且關(guān)于x的方程x2|a|xa·b0有實(shí)根，則a與b的夾角的取值范圍是（ ）a0，b， c， d，2、設(shè)a、b是非零向量，若函數(shù)f（x）（xab）·（axb）的圖象是一條直線，則必有（ ）aab bab c|a|b| d|a|b|3、如圖，將45°的直角三角板adc和30°的直角三角板abc拼在一起組成平面四邊形abcd，其中45°的直角三角板的斜邊ac與30°的直角三角板的30°所對(duì)的直角邊重合，若xy，則x，y分別等于（ ）

2、a、，1 b、，1 c、2， d、1，4、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知向量與關(guān)于y軸對(duì)稱，向量a（1，0），則滿足不等式2a·0的點(diǎn)a（x，y）的集合用陰影表示為（ ）5、若向量a（，sin），b（cos ，），且ab，則銳角等于（ ）a15° b30° c45° d60°6、已知拋物線y24x與直線y2x4交于a、b兩點(diǎn)，如果在該拋物線上存在點(diǎn)c，使（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù) .7、設(shè)i，j是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為o）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，且2ij，4i3j，則aob的面積等于 .8、已知平面向量a（，1），b（，）

3、（1）若存在實(shí)數(shù)k和t，使x（t2）a（t2t5）b，yka4b，且xy，試求出k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式kf（t）；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，試求出函數(shù)kf（t）在t（2,2）上的最小值9、已知向量a（sin ，cos ），b（6sin cos ，7sin 2cos ），設(shè)函數(shù)f（）a·b.（1）求函數(shù)f（）的最大值；（2）在銳角三角形abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，f（a）6，且abc的面積為3，bc23，求a的值高三數(shù)學(xué)推中題111、b 解析：依題意得，|a|24a·b0a·b|a|2，所以cos a，b，所以a，b，2、a 解析：因?yàn)閒（x）（xab

4、）·（axb）xa2x2a·ba·bxb2x2a·b（a2b2）xa·b，且f（x）的圖象是一條直線，所以a·b0ab.3、b 解析：以da，dc為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)|1，則點(diǎn)c（0,1），b（x，y）由題意知直線bc的傾斜角為45°，所以kbctan 45°1，即xy10，只有b適合，故選b.4、b 解析：設(shè)點(diǎn)a（x，y），則（x，y），（x，y），所以2a·x2y22x（x1）2y210，所以點(diǎn)a（x，y）的集合為以（1,0）為圓心，1為半徑的圓的內(nèi)部，故選b.5、c 解析：由條件知sin c

5、os ×0，則sin 21，因?yàn)闉殇J角，則290°，解得45°，故選c.6、解析：由題意，易得a（1，2），b（4,4），則有（5,2）（，m），.7、5解析：由條件知|，|5，由向量夾角公式得cos aob，所以sin aob，所以sabc|sin aob××5×5.8、解析：（1）a·b0，且|a|2，|b|1，所以x·y（t2）·k·（a）24（t2t5）·（b）20，所以kf（t）（t2）（2）kf（t）t25.因?yàn)閠（2,2），所以t20，則kt253，當(dāng)且僅當(dāng)t21，即t1時(shí)取等號(hào)，所以k的最小值為3.9、解析：（1）f（）a·bsin （6sin cos ）cos （7sin 2cos ）6sin22cos28sincos4（1cos 2）4sin 224sin（2）2，所以f（）max42.（2）由（1）可得f（a）4sin（2a）26，sin（2a）.因?yàn)?<a<，所以<2a<，2a，a. 因?yàn)閟