江西省新余市七校高三第三次聯(lián)考數(shù)學試題含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5江西省新余市七校20xx屆高三第三次聯(lián)考 數(shù)學試卷 本卷共四大題，分試題卷和答題卷，考生一律在試題卷上作答?？荚嚂r間120分鐘，滿分150分。答題時，考生先將自己的姓名,準考證號填寫清楚，并填涂相應的考號信息點。選擇題必須使用2b鉛筆填涂；解答題必須使用黑色墨水筆的簽字筆書寫，不得使用鉛筆或圓珠筆。作答時，字體工整，字跡清楚。請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答題無效；在草稿紙,試題卷上答題無效。選考題的作答：先把所選題目對應題號的方框在答題卡上指定位置用2b鉛筆涂黑。一：選擇題。在每小題所給的a、b、c及d四個選項中，只有一個選項最符

2、合題意，每小題分值為5分。1. 已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則=（ ）ai    bi  c1    d12. 若在區(qū)間（4，+）上是增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是(     )a       b        c        d3. 命題“xr，x22x+

3、40”的否定為（）axr，x22x+40  bxr，x22x+40cxr，x22x+40  dxr，x22x+404. 下列三個數(shù)：，大小順序正確的是（ ）            5. .某幾何體的三視圖如圖所示， 則該幾何體的體積是（ ）a2       b       c3         d 6. 圓x2+y2=

4、4上與直線l：4x3y+12=0距離最小的點的坐標是（）a（，）  b（，）   c（，）   d（，）7. 己知函數(shù)f（x）=sinx+cosx（0），f（）+f（）=0，且f（x）在區(qū)間（，）上遞減，則=（）a3    b2    c6     d58. 已知向量，滿足：，且（）則向量與向量的夾角的最大值為（ ）a.            b  

5、;           c           d9. 觀察下圖： 1234                  則第()行的各數(shù)之和等于20xx2.(   )34567     &

6、#160;    45678910  a20xx        b20xx     c1006      d100510. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則等于（ ）a              b      

7、       c              d211. 已知雙曲線=1的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）ax2=1 bx2y2=15 cy2=1 d=112. 已知不等式組表示的平面區(qū)域為d，點o（0，0），a（1，0）若點m是d上的動點，則的最小值是（）a   b  c  d二填空題。每小題5分，共25分。13. 甲、乙等五名社區(qū)志愿者被隨機分

8、配到四個不同崗位服務，每個崗位至少有一名志愿甲者，則甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是            14. 如圖所示，已知空間四邊形oabc，其對角線為ob，ac，m，n分別為oa、bc的中點，點g在線段mn上，且則x，y，z的值分別為_ 15. 已知四面體sabc中，sa=sb=2，且sasb，bc=， ac=，則該四面體的外接球的表面積為816. 已知且若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是_17.  已知函數(shù)y=4b23b2sin23bsin+的最大值為7，實數(shù)b的值

9、為 .三、解答題：解答時必須寫出必要的過程和文字解釋。18. (12分)在中，角的對邊分別為，且，。（1）求角b的大??；（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且=1，且成等比數(shù)列，求的前項和19. （12分）如圖，四棱錐pabcd的底面abcd是正方形，pa底面abcd，e，f分別是ac，pb的中點（1）證明：ef平面pcd；（2）求證：面pbd面pac；（3）若pa=ab，求pd與平面pac所成角的大?。?）如圖連接bd，通過證明efpd，證明ef平面pcd；（2）證明bdac，pabd，證明bd平面pac，然后證明面pbd面pac；（3）連接pe，說明epd是pd與平面pac所成的角通過rtpad

10、rtbad在rtped中，求出sinepd的值，推出pd與平面pac所成角的大小20. (12分)為推進成都市教育均衡發(fā)展，某中學需進一步壯大教師隊伍，擬準備招聘一批優(yōu)秀大學生到本單位就業(yè)，但在簽約前要對他們的師范生素質(zhì)進行測試。在待測試的某一個小組中有男、女生共10人（其中女生人數(shù)多于男生人數(shù)），如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為。（）求該小組中女生的人數(shù)；（）假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學生而言，每個女生通過的概率均為，每個男生通過的概率均為?，F(xiàn)對該小組中男生甲男生乙和女生丙3個人進行測試，記這3人中通過測試的人數(shù)為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望。21. （12分）已知

11、橢圓c： =1的左焦點f1的坐標為（，0），f2是它的右焦點，點m是橢圓c上一點，mf1f2的周長等于4+2（1）求橢圓c的方程；（2）過定點p（0，2）作直線l與橢圓c交于不同的兩點a，b，且oaob（其中o為坐標原點），求直線l的方程（1）由已知得，由此能求出橢圓c的方程（2）當直線l的斜率不存在時，不滿足題意當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y=kx2，聯(lián)立，得（1+4k2）x216kx+12=0，由此利用根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系、向量知識，結(jié)合已知條件能求出直線l的方程22. （8分）已知函數(shù)f(x)ln x.(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)

12、性；(2)若f(x)<x2在(1，)上恒成立，求a的取值范圍四：選做題：從23題或24題任選一題，所做題目必須與所涂題目一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題。如果多做，則每學科按所做的第一題給分。23.（9分）如圖，ab是圓o的直徑，c是半徑ob的中點，d是ob延長線上一點，且bd=ob，直線md與圓o相交于點m、t（不與a、b重合），dn與圓o相切于點n，連結(jié)mc，mb，ot（）求證：；（）若，試求的大小23. （9分）已知函數(shù).（i）解不等式；（ii）若，求證：.江西省新余市七校20xx屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學試題參考答案 15：a b a c d 610：c b b c b 11：c 1

13、2：c13. 14.， 15.8 16.m<4 17.b=+118.(1)由所以，又由，則為鈍角。，則   解得。6分(2)設(shè)的公差為，  由已知得，   且. 又,    .    .    9分 .         12分19.解：（1）證明：如圖連接bd，則e是bd的中點又f是pb的中點，所以efpd，因為ef不在平

14、面pcd內(nèi)，所以ef平面pcd；（2）因為abcd是正方形，所以bdac，又pa平面abc，所以pabd，因此bd平面pac，bd在平面pbd內(nèi)，故面pbd面pac；（3）連接pe，由（2）可知bd平面pac，故epd是pd與平面pac所成的角因為pa=ab=ad，pad=bad=90°，所以rtpadrtbad因此pd=bd，在rtped中sinepd=，pad=30°，所以pd與平面pac所成角的大小是30°20.21.解：（1）橢圓c： =1的左焦點f1的坐標為（，0），f2是它的右焦點，點m是橢圓c上一點，mf1f2的周長等于4+2，解得a=2，

15、b=1，橢圓c的方程為（2）當直線l的斜率不存在時，不滿足題意當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y=kx2，a（x1，y1），b（x2，y2），聯(lián)立，得（1+4k2）x216kx+12=0，=（16k）248（1+4k2）0，由根與系數(shù)關(guān)系得x1+x2=，x1x2=，y1=kx12，y2=kx22，y1y2=k2x1x22k（x1+x2）+4oaob，x1x2+y1y2=0，（1+k2）x1x22k（x1+x2）+4=0，+4=0，解得k=±2，直線l的方程是y=2x2或y=2x222.(1)由題意知f(x)的定義域為(0，)，且f(x).a>0，f(x)>0，故f(

16、x)在(0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)(2)f(x)<x2，ln x<x2.又x>0，a>xln xx3.令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，h(x)6xx(1，)時，h(x)<0，h(x)在(1，)上是減函數(shù)h(x)<h(1)2<0，即g(x)<0，g(x)在(1，)上也是減函數(shù)g(x)<g(1)1，當a1時，f(x)<x2在(1，)上恒成立那a的取值范圍是1，)23.（）證明：因md與圓o相交于點t，由切割線定    理，得，設(shè)半徑ob=，    因bd=ob，且bc=oc=，則，    所以          (4分)    （）由（1）可知，