廣東高考數(shù)學(xué)理一輪題庫：4.1任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第四章 三角函數(shù)、解三角形第1講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)一、選擇題1sin 2cos 3tan 4的值()a小于0 b大于0 c等于0 d不存在解析sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案a2已知點(diǎn)p(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則是第_象限角()a一 b二c三 d四解析 因p點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，p在第三象限答案 c3若一扇形的圓心角為72°，半徑為20 cm，則扇形的面積為()a40 cm2 b80 cm2 c40cm2 d80cm2解析72°，s扇形r2××

2、;20280(cm2)答案b4給出下列命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無關(guān)；若sin sin ，則與的終邊相同；若cos <0，則是第二或第三象限的角其中正確命題的個(gè)數(shù)是()a1 b2 c3 d4解析由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故錯(cuò)；當(dāng)三角形的內(nèi)角為90°時(shí)，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故錯(cuò)；正確；由于sin sin ，但與的終邊不相同，故錯(cuò)；當(dāng)，cos 1<0時(shí)既不是第二象限角，又不是第三象限角，故錯(cuò)綜上可知只有正確答案a5

3、已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸若p(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，且sin ，則y ()a8 b8 c4 d4解析根據(jù)題意sin <0及p(4，y)是角終邊上一點(diǎn)，可知為第四象限角再由三角函數(shù)的定義得，又y<0，y8(合題意)，y8(舍去)綜上知y8.答案a6點(diǎn)p從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長到達(dá)q點(diǎn)，則q點(diǎn)的坐標(biāo)為()a. b.c. d.解析設(shè)poq，由三角函數(shù)定義可知，q點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)滿足xcos ，ysin ，x，y，q點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案a二、填空題7若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)p，則sin _，tan _.解析 因?yàn)榈慕K邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)p，所以的終

4、邊所在直線為yx，則在第二或第四象限所以sin 或，tan 1.答案 或18已知點(diǎn)p(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限解析點(diǎn)p(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0.角在第二象限答案二9設(shè)扇形的周長為8 cm，面積為4 cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是_解析由題意得s(82r)r4，整理得r24r40，解得r2.又l4，故|2(rad)答案210函數(shù)y的定義域?yàn)開解析2cos x10，cos x.由三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊的范圍(如圖陰影所示)x(kz)答案(kz)三、解答題11 (1)寫出與下列各角終邊相同的角的集合s，并把s中適合不等式360&#

5、176;<720°的元素寫出來：60°；21°.(2)試寫出終邊在直線yx上的角的集合s，并把s中適合不等式180°<180°的元素寫出來解(1)s|60°k·360°，kz，其中適合不等式360°<720°的元素為300°，60°，420°；s|21°k·360°，kz，其中適合不等式360°<720°的元素為21°，339°，699°.(2)終邊在yx上的角的

6、集合是s|k·360°120°，kz|k·360°300°，kz|k·180°120°，kz，其中適合不等式180°<180°的元素為60°，120°.12(1)確定的符號(hào)；(2)已知(0，)，且sincosm(0<m<1)，試判斷式子sincos的符號(hào)解析 (1)3,5,8分別是第三、第四、第二象限角，tan(3)>0，tan5<0，cos8<0，原式大于0.(2)若0<<，則如圖所示，在單位圓中，omcos，mpsin，sincosmpom>op1.若，則sincos1.由已知0<m<1，故.于是有sincos>0.13一個(gè)扇形oab的面積是1 cm2，它的周長是4 cm，求圓心角的弧度數(shù)和弦長ab.解設(shè)圓的半徑為r cm，弧長為l cm，則解得圓心角2.如圖，過o作ohab于h，則aoh1 rad.ah1·sin 1sin 1 (cm)，ab2sin 1 (cm)14 如圖所示，a，b是單位圓o上的點(diǎn)，且b在第二象限，c是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，a點(diǎn)的坐標(biāo)為，aob為正三角形(1)求sincoa；(2)求coscob.解(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知sincoa.