廣東省高三全真模擬卷數(shù)學(xué)文7.

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廣東省20xx屆高三全真模擬卷數(shù)學(xué)文科7一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的. 1. 已知集合，且，則實數(shù)的值為 a b c d 2已知i為虛數(shù)單位, 若復(fù)數(shù)i，i，則 ai b. i c. i di3. 已知向量,且，則的值為 a b. c. d4. 已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則的值為 a b. c. d 5. 各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，則公比的值為 a b. c. d 6. 函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)在上 a有極大值 b. 有極小值 c. 是增函數(shù) d是減函數(shù)7. 閱讀圖1的程序框圖.

2、若輸入, 則輸出的值為 a b c d 8. 已知、是不同的兩條直線，、是不重合的兩個平面， 則下列命題中為真命題的是 a若，則 b若，則 c若，則 d若，則 圖19. 向等腰直角三角形內(nèi)任意投一點, 則小于的概率為 a b c d 10. 某所學(xué)校計劃招聘男教師名,女教師名, 和須滿足約束條件 則該校招聘的教師人數(shù)最多是 a6 b8 c10 d12二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分.（一）必做題（1113題）11.為了了解某地居民每戶月均用電的基本情況, 抽取出該地區(qū)若干戶居民的用電數(shù)據(jù), 得到頻 率分布直方圖如圖2所示, 若月均用電量在 區(qū)間上共有150戶,

3、 則月均用電 量在區(qū)間上的居民共有 戶. 12. 的三個內(nèi)角、所對邊的 長分別為、，已知, 則的值為 . 13. 已知函數(shù)滿足 且對任意r都有， 記，則 . （二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題） 14. (幾何證明選講選做題) 如圖3, 是圓的切線, 切點為, 點、在圓上， ， 則圓的面積為 . 15. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題) 在極坐標(biāo)系中，若過點 且與極軸垂直的直線交曲線于、兩點， 圖3 則 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)(r).(1) 求的最小正周期和最大值；(2) 若為銳角，且

4、，求的值. 17. （本小題滿分12分） 某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重 量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.(1) 根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；(2) 若從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率. 18. （本小題滿分14分） 如圖5,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點, ,.（1）求證：平面； (2) 求四棱錐的體積. 圖5 19（本小題滿分14分） 動點與點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為曲線圓 的圓

5、心是曲線上的動點, 圓與軸交于兩點，且. （1）求曲線的方程； （2）設(shè)點2,若點到點的最短距離為,試判斷直線與圓的位置關(guān)系, 并說明理由.20. （本小題滿分14分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,已知數(shù)列是首項為,公差為的等差 數(shù)列. (1) 求數(shù)列的通項公式；（2）令，若不等式對任意n都成立， 求實數(shù)的取值范圍.21. （本小題滿分14分） 已知函數(shù)滿足,對于任意r都有,且 ,令.(1) 求函數(shù)的表達(dá)式；(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (3) 研究函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).參考答案一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分.題號123456 78910答案a

6、abcccbddc 二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分其中1415題是選做題，考生只能選做一題 11. 300 12. 13. 32 14. 15. 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.16（本小題滿分12分）(本小題主要考查三角函數(shù)性質(zhì), 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩倍角公式等知識, 考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和運算求解能力)(1) 解: 2分 3分 . 4分 的最小正周期為, 最大值為. 6分(2) 解:, . 7分 . 8分 為銳角，即, . . 10分 . 12分17（本小題滿分

7、12分）(本小題主要考查莖葉圖、樣本均值、樣本方差、概率等知識, 考查或然與必然的數(shù)學(xué)思想方法，以及數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力和應(yīng)用意識)(1) 解： , 1分 , 2分 , 3分 , 4分, , 5分甲車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定. 6分(2) 解: 從乙車間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,共有15種不同的取法: ,. 8分 設(shè)表示隨機(jī)事件“所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克”,則的基本事件有4種: ,. 10分 故所求概率為. 12分18. （本小題滿分14分）(本小題主要考查空間線面關(guān)系、錐體的體積等知識, 考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力)（

8、1）證明:連接,設(shè)與相交于點,連接, 四邊形是平行四邊形, 點為的中點. 為的中點，為的中位線, . 3分平面,平面,平面. 6分(2)解法1: 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足為，則平面， 8分，在rt中， 10分四棱錐的體積 12分 .四棱錐的體積為. 14分解法2: 平面,平面,.,.,平面. 8分取的中點,連接,則,平面.三棱柱的體積為, 10分則,. 12分而,. .四棱錐的體積為. 14分19（本小題滿分14分）(本小題主要考查求曲線的軌跡方程、直線、圓、拋物線等知識, 考查數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想方法，以及推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識) (1

9、)解法1: 設(shè)動點的坐標(biāo)為,依題意,得, 即, 2分 化簡得:, 曲線的方程為. 4分 解法2:由于動點與點的距離和它到直線的距離相等， 根據(jù)拋物線的定義可知, 動點的軌跡是以點為焦點,直線為準(zhǔn)線的拋物線. 2分 曲線的方程為. 4分（2）解: 設(shè)點的坐標(biāo)為,圓的半徑為， 點是拋物線上的動點, (). 6分 . ,則當(dāng)時,取得最小值為, 8分 依題意得 , 兩邊平方得, 解得或(不合題意,舍去). 10分 ,即. 圓的圓心的坐標(biāo)為. 圓與軸交于兩點，且, . . 12分 點到直線的距離, 直線與圓相離. 14分20（本小題滿分14分）(本小題主要考查數(shù)列、不等式等知識, 考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與

10、整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識)（1）解：數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列， . . 2分 當(dāng)時，； 當(dāng)時，. 又適合上式. . 4分（2）解： . 6分 . 8分 故要使不等式對任意n都成立， 即對任意n都成立， 得對任意n都成立. 10分 令，則. . . 12分 . 實數(shù)的取值范圍為. 14分另法: . . . 12分 . 實數(shù)的取值范圍為. 14分21（本小題滿分14分）(本小題主要考查二次函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的零點、分段函數(shù)等知識, 考查函數(shù)與方程、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和應(yīng)用意識)(1) 解：，. 1分 對于任意r都有, 函數(shù)的對稱軸為，即，得. 2分 又，即對于任意r都成立， ,且， 4分 (2) 解： 5分 當(dāng)時，函數(shù)的對稱軸為，若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增； 6分若，即，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 7分 當(dāng)時，函數(shù)的對稱軸為，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 8分綜上所述，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為； 9分當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞