新課標(biāo)第1輪高中數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)第5講函數(shù)的性質(zhì)一單調(diào)性同步測(cè)控及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5第 5 講函數(shù)的性質(zhì)(一)單調(diào)性來源:1.(20 xx廣東卷)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()ayln(x2)by x1cy(12)xdyx1x2.(20 xx安徽宿州模擬)若函數(shù) yax 與 ybx在(0，)上都是減函數(shù)，則 yax2bx 在(0，)上是()a增函數(shù)b減函數(shù)c先增后減d先減后增3.(20 xx海淀模擬)已知偶函數(shù) f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足 f(2x1)f(13)的 x 的取值范圍是()a(13，23)b13，23)c(12，23)d12，23)4.若 f(x)ax1x2在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)，則 a 的取值范圍是()

2、a(2，)b(12，)c(，2)d(，12)來源:5.函數(shù) y(12)2x23x1 的遞減區(qū)間為_6.(1)函數(shù) yx2bxc 在0，)上遞增，則 b 的取值范圍是_；(2)函數(shù) yx2bxc 的單調(diào)增區(qū)間是0，)，則 b 的值為_7.判斷函數(shù) f(x)axx1(a0)在(1，)上的單調(diào)性，并證明來源:數(shù)理化網(wǎng)8.設(shè)奇函數(shù) f(x)定義在(，0)(0，)上，f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且 f(1)0，則不等式3f（x）2f（x）5x0，y0，都有 f(xy)f(x)f(y)，當(dāng) x1 時(shí)，有 f(x)0.(1)求 f(1)的值；(2)判斷 f(x)的單調(diào)性并證明；(3)若 f(6)1，解不等

3、式 f(x3)f(1x)0 時(shí)，函數(shù) yf(x)在(1，)上單調(diào)遞增；當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù) yf(x)在(1，)上單調(diào)遞減證明：設(shè)1x1 x2，則f(x1)f(x2)ax1x11ax2x21ax1（x21）ax2（x11）（x11） （x21）a（x1x2）（x11） （x21）.因?yàn)?x1x2，所以 x1x20，x210，所以當(dāng) a0 時(shí)，f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，來源:所以函數(shù) yf(x)在(1，)上是增函數(shù)，又當(dāng) a0，即 f(x1)f(x2)，所以函數(shù) yf(x)在(1，)上是減函數(shù)或用導(dǎo)數(shù)法：因?yàn)?f(x)a（x1）2(x1)，當(dāng) a0 時(shí)，f(x)0，f(x)在(1，)上遞增；當(dāng) a0 時(shí)，f(x)0 可得 x(1，0)(1，)，由 f(x)0 可得 x(，1)(0，1)，所以3f（x）2f（x）5x0，即f（x）x0，得1xm，即 m1，所以10，則 f(1)f(x)f(x)0，所以 f(1)0.(2)設(shè) x1，x2(0，)，且 x1x2，則x1x21，f(x1x2)0，所以 f(x1)f(x2)f(x1x2)0，即 f(x1)f(x2)，所以 f(x)在(0，)上是增函數(shù)(3)因?yàn)?f(6)1，所以 f(36)f(6)f(6)，所以 f(36)2f(6)2.由 f(x3)f(1x)2，得 f