廣東省廣州市執(zhí)信、廣雅、六中高三9月三校聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5廣州市20xx屆高三9月執(zhí)信、廣雅、六中三校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號填寫在答題卡的密封線內(nèi)。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效。4考生

2、必須保持答題卡的整潔。第一部分 選擇題（共50分）一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知全集,集合,則集合（）ab cd2. 如果復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)的值 ( ) a. 等于1 b. 等于2 c. 等于1或2 d. 不存在3為假命題,則的取值范圍為（）a b. c. d. 4對某商店一個月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（） a46，45，56 b46，45，53c47，45，56 d45，47，535設(shè)是兩條不同直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是

3、（）a且則b且,則c則d則6.如圖,三棱柱的棱長為2,底面是邊長為2的正三角形,正視圖是邊長為2 的正方形,俯視圖為正三角形,則左視圖的面積為（ ） a4b c d2 7若是2和8的等比中項，則圓錐曲線的離心率是（ ）abc或d8函數(shù)的圖像大致是( ) 9在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示平面區(qū)域的面積等于2，則的值為（ ）a. -5 b. 1 c. 2 d. 310已知函數(shù)在點（1,2）處的切線與的圖像有三個公共點，則的取值范圍是（ ）a b cd第二部分 非選擇題（100分）二、填空題：本題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，共20分(一)必做題(1113題)11已知向量 .

4、 12在中，角的對邊為，若，則角= .13數(shù)列滿足表示前n項之積,則=_.（二）選做題（14、15題,考生只能從中選做一題,兩題全答的,只計前一題的得分）14. （幾何證明選講選做題）如圖所示，是的兩條切線，是圓上一點，已知，則= . 15. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為（，曲線、曲線的交點為，則弦長為 . 三、解答題:本大題共6小題,滿分80分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)·，且最小正周期為 （1）求的值； （2）設(shè)，求的值17.（本小題滿分12分）某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義

5、務(wù)宣傳志愿者。現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.18.（本小題滿分14分）如圖，在多面體中，四邊形是矩形，平面. （1）若點是中點，求證：. （2）求證：.（3）若求.19.（本小題滿分14分）設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,.若點在函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖像上.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè),是否存

6、在最小的正數(shù),使得對任意都有成立？請說明理由.20.（本小題滿分14分） 已知（1）若時，求函數(shù)在點處的切線方程；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（3）令是否存在實數(shù)，當(dāng)是自然對數(shù)的底）時，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由。21.（本小題滿分14分）已知橢圓方程為，過右焦點斜率為1的直線到原點的距離為.（1） 求橢圓方程. （2） 已知為橢圓的左右兩個頂點，為橢圓在第一象限內(nèi)的一點，為過點且 垂直軸的直線，點為直線與直線的交點，點為以為直徑的圓與直線的一個交點，求證：三點共線.20xx屆高三9月聯(lián)考·文科數(shù)學(xué)答案三、解答題：本大題共6小題，滿分80分

7、.17.（本小題滿分12分）解:(1) 第3組的人數(shù)為0.3×100=30, 第4組的人數(shù)為0.2×100=20, 第5組的人數(shù)為0.1×100=10. 3分因為第3,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:×6=3; 第4組:×6=2; 第5組:×6=1.所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. 6分(2)記第3組的3名志愿者為a1,a2,a3,第4組的2名志愿者為b1,b2,第5組的1名志愿者為c1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有:(a1,a2),

8、(a1,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a1,c1),(a2,a3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,c1),(a3,b1),(a3,b2),(a3,c1),(b1,b2),(b1,c1),(b2,c1),共有15種. 8分其中第4組的2名志愿者b1,b2至少有一名志愿者被抽中的有:(a1,b1), (a1,b2), (a2,b1), (a2,b2), (a3,b1), (a3,b2), (b1,b2), (b1,c1), (b2,c1),共有9種, 10分所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為 12分19.（本小題滿分14分）解：（1） 1分由點在圖像上，得2分整理得： 4分， 5分是首項為=3，公差為2的等差數(shù)列. 6分（2） 9分 10分