江西新余市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5新余市20xx年高三“二模”統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷（文科）命題人：梁睿霞 劉金華 肖連奇 審校人：劉勇剛本試卷分為試題卷和答題卷兩部分，解答寫在答題卷相應(yīng)的位置全卷共分，考試時(shí)間為分鐘一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的.1.設(shè)集合，集合，則=a b c d2.若復(fù)數(shù)的實(shí)部為，且，則復(fù)數(shù)的虛部是a. b. c. d.3.已知向量，若為實(shí)數(shù)，則a b c. d4.下列說法正確的是a.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是；b.“為真”是“為真”的充分不必要條件；c.k2是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)k2的值很小時(shí)可以

2、推定兩類變量不相關(guān)；d.設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為，則變量每增加一個(gè)單位，平均減少個(gè)單位.5.等差數(shù)列中的是函數(shù)的極值點(diǎn)，則= a b c. d 6如圖，給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是 a. b. c. d.7已知三棱錐的三視圖，則該三棱錐的體積是 a b c d8. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的解析式可以是 a b c. d9.已知等差數(shù)列的等差，且 成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，則 的最小值為a b c d 10若則的取值范圍是 a b c d11.如圖，用一邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，將表面積為的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保

3、持不變, 則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為a. b c d12已知雙曲線:的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的離心率為，的面積為，則的內(nèi)切圓半徑為a. b. c. d.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13.已知，則 14.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則使函數(shù)無零點(diǎn)的概率是 15.用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)是      16.已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩個(gè)不同的點(diǎn)，過分別作拋物線的切線，且二者相交于點(diǎn)，則的面積的最小值為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文

4、字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知兩直線中，內(nèi)角對(duì)邊分別為時(shí)，兩直線恰好相互垂直.（1）求值；（2）求和的面積.18（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取某中學(xué)高三年級(jí)甲乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，其中甲班有一個(gè)數(shù)據(jù)被污損（1）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高176cm的同學(xué)被抽中的概率19（本小題滿分12分）如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面，,，是線段上的動(dòng)點(diǎn)（1）試確定點(diǎn)的位置，使平面，并說明理由；（2）在（1）的條件下，求

5、平面將幾何體分成的上下兩部分的體積之比20.（本小題滿分12分）lym已知兩點(diǎn)及,點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)的橢圓上,且、 構(gòu)成等差數(shù)列.（1）求橢圓的方程；n（2）如圖,動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn),f2f11xo且,.求四邊形面積的最大值.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍;（3）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.（本小題滿分

6、10分）選修41：幾何證明選講已知abc中，abac，d是abc外接圓劣弧上的點(diǎn)(不與點(diǎn)a，c重合)，延長(zhǎng)bd至e.(1)求證：ad的延長(zhǎng)線df平分cde；(2)若bac30°，abc中bc邊上的高為，求abc外接圓的面積23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)和極坐標(biāo)系的極點(diǎn)重合，軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同在直角坐標(biāo)系下，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))(1)在極坐標(biāo)系下，曲線c與射線和射線分別交于兩點(diǎn)，求的面積；(2)在直角坐標(biāo)系下，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，求曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（1）求不

7、等式的解集；（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 新余市20xx年高三“二?！笨荚囐|(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) 參考答案（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案bbbdacbcaddc二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.； 14. ； 15. ； 16. 4三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（滿分12分）(1)當(dāng)時(shí)，直線 的斜率分別為，兩直線相互垂直所以 即可得所以，所以即即 4分因?yàn)?，所以所以只有所?6分(2) ,所以即，所以即 9分所以的面積為 12分18（滿分12分）（1） 2分 4分 解

8、得 所以污損處是9. 6分（2）設(shè)“身高為176 cm的同學(xué)被抽中”的事件為，從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：181,173，181,176，181,178，181,179，179,173，179,176，179,178，178,173，178,176，176,173共10個(gè)基本事件 8分而事件含有4個(gè)基本事件 10分 12分另解：19（滿分12分）（1） 當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，平面 證明如下：連結(jié)，交于，連結(jié)，由于分別是、的中點(diǎn)，所以，由于平面，又平面，所以平面. 6分（2）如圖，將幾何體補(bǔ)成三棱柱，三棱柱的體積為，則幾何體的體積三棱錐的體積，myonlxf1f2h故兩

9、部分的體積之比為 12分20（滿分12分）解：解析：(1)依題意,設(shè)橢圓的方程為. 構(gòu)成等差數(shù)列, · , . · 又,. 橢圓的方程為 4分(2) 將直線的方程代入橢圓的方程中,得 由直線與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)知, 化簡(jiǎn)得: 7分設(shè), (法一)當(dāng)時(shí),設(shè)直線的傾斜角為, 則, , 10分,當(dāng)時(shí),. 當(dāng)時(shí),四邊形是矩形, 所以四邊形面積的最大值為 12分(法二), . . 四邊形的面積, 9分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),故. 所以四邊形的面積的最大值為 12分21（滿分12分）解:（1）當(dāng)由可得 ，即錯(cuò)誤！未找到引用源。1分記錯(cuò)誤！未找到引用源。，則在上恒成立等價(jià)于錯(cuò)誤！未找到引用源。.求得

10、 當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。 故錯(cuò)誤！未找到引用源。在處取得極小值，也是最小值，即錯(cuò)誤！未找到引用源。，故錯(cuò)誤！未找到引用源。. -3分（2）函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程，在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根。 4分令,則錯(cuò)誤！未找到引用源。 當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。,當(dāng)錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，錯(cuò)誤！未找到引用源。在上是單調(diào)遞減函數(shù)，在錯(cuò)誤！未找到引用源。上是單調(diào)遞增函數(shù)。6分故錯(cuò)誤！未找到引用源。 又,只需故的取值范圍是 7分（3）存在，使得函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性錯(cuò)誤！未找到引用源。,函數(shù)的定義域?yàn)椤?若錯(cuò)誤！未找到引用源。，則錯(cuò)誤！未找到引用源。，函數(shù)

11、在上單調(diào)遞增，不合題意; 8分若錯(cuò)誤！未找到引用源。,由錯(cuò)誤！未找到引用源?？傻茫獾没颍ㄉ崛ィ?故錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為10分而在上的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是故只需錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。，解之得 即當(dāng)時(shí)，函數(shù)和函數(shù)在其公共定義域上具有相同的單調(diào)性。 12分 請(qǐng)考生從第22、23、24、題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解：(1)如圖，四點(diǎn)共圓，cdfabc.又abac，abcacb，且adbacb，adbcdf，又由對(duì)頂角相等得edfadb，故edfcdf，即ad的延長(zhǎng)線df平分cde. 5分(2)設(shè)o為外接圓圓心，連接ao并延長(zhǎng)交bc于h，則ahbc.連接oc，由題意oacoca15°，acb75°，och60°，設(shè)圓半徑為r，則rr2，得，r2，外接圓的面積為4. 10分23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解： (1)曲線c在直角坐標(biāo)系下的普通方程為，將其化為極坐標(biāo)方程為，分別代入和，得，因?yàn)?，故的面積5分(2)將的參數(shù)方程代入曲線的普通方程，得，即，代入的參數(shù)方程，得，所以曲線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 10分24.（本小題