【高考復(fù)習(xí)參考】高三數(shù)學(xué)理配套黃金練習(xí)：101含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第十章 10.1 第1課時(shí)高考數(shù)學(xué)（理）黃金配套練習(xí)一、選擇題1從集合1,2,3，10中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為()a5b4c6 d8答案d解析分類(lèi)考慮，當(dāng)公比為2時(shí)，等比數(shù)列可為：1,2,4；2,4,8，當(dāng)公比為3時(shí)，可為：1,3,9，當(dāng)公比為時(shí)，可為4,6,9，將以上各數(shù)列顛倒順序時(shí)，也是符合題意的，因此，共有4×28個(gè)2按abo血型系統(tǒng)學(xué)說(shuō)，每個(gè)人的血型為a、b、o、ab型四種之一，依血型遺傳學(xué)，當(dāng)父母的血型中沒(méi)有ab型時(shí)，子女的血型有可能是o型，若某人的血型是o型，則其父母血型的所有可能情況有()a6

2、種 b9種c10種 d12種答案b解析找出其父母血型的所有情況分二步完成，第一步找父親的血型，依題意有3種；第二步找母親的血型也有3種，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得：其父母血型的所有可能情況有3×39種3已知a，b0,1,2，9，若滿足|ab|1，則稱(chēng)a，b“心有靈犀”則a，b“心有靈犀”的情形共有()a9種 b16種c20種 d28種答案d解析當(dāng)a為0時(shí)，b只能取0,1兩個(gè)數(shù)；當(dāng)a為9時(shí)，b只能取8,9兩個(gè)數(shù)，當(dāng)a為其他數(shù)時(shí)，b都可以取3個(gè)數(shù)故共有28種情形4某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了2個(gè)新節(jié)目如要將這2個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種類(lèi)為()a42 b

3、30c20 d12答案a解析將新增的2個(gè)節(jié)目分別插入原定的5個(gè)節(jié)目中，插入第一個(gè)有6種插法，插入第2個(gè)時(shí)有7個(gè)空，共7種插法，所以共6×742(種)5若從集合p到集合qa，b，c所有的不同映射共有81個(gè)，則從集合q到集合p所有的不同映射共有()a32個(gè) b27個(gè)c81個(gè) d64個(gè)答案d解析可設(shè)p集合中元素的個(gè)數(shù)為x，由映射的定義以及分步乘法計(jì)數(shù)原理，可得pq的映射種數(shù)為3x81，可得x4.反過(guò)來(lái)，可得qp的映射種數(shù)為4364.6有a、b兩種類(lèi)型的車(chē)床各一臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都會(huì)操作兩種車(chē)床，丙只會(huì)操作a種車(chē)床，先從三名工人中選2名分別去操作以上車(chē)床，則不同的選派方法

4、有()a6種 b5種c4種 d3種答案c解析若選甲、乙2人，則包括甲操作a車(chē)床，乙操作b車(chē)床或甲操作b車(chē)床，乙操作a車(chē)床，共有2種選派方法；若選甲、丙2人，則只有甲操作b車(chē)床，丙操作a車(chē)床這1種選派方法；若選乙、丙2人，則只有乙b車(chē)床，丙操作a車(chē)床這1種選派方法共有2114(種)不同的選派方法7某校開(kāi)設(shè)a類(lèi)選修課3門(mén)，b類(lèi)選修課4門(mén)，一位同學(xué)從中共選3門(mén)若要求兩類(lèi)課程中各至少選一門(mén)，則不同的選法共有()a30種 b35種c42種 d48種答案a解析分兩類(lèi)，a類(lèi)選修課1門(mén)，b類(lèi)選修課2門(mén)，或者a類(lèi)選修課2門(mén)，b類(lèi)選修課1門(mén)，因此，共有c·cc·c30種選法，故選a.二、填空題

5、8從正方體的6個(gè)表面中取3個(gè)面，使其中兩個(gè)面沒(méi)有公共點(diǎn)，則共有_種不同的取法答案12解析分兩步完成這件事，第一步取兩個(gè)平行平面，有3種取法；第二步再取另外一個(gè)平面，有4種取法，由分步計(jì)數(shù)原理共有3×412種取法9在一寶寶“抓周”的儀式上，他面前擺著2件學(xué)習(xí)用品，2件生活用品，1件娛樂(lè)用品，若他可抓其中的二件物品，則他抓的結(jié)果有_種答案10解析設(shè)學(xué)習(xí)用品為a1，a2；生活用品為b1，b2，娛樂(lè)用品為c，則結(jié)果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c)，(a2，b1)(a2，b2)，(a2，c)，(b1，b2)，(b1，c)(b2，c)，共10種10由1到200的自

6、然數(shù)中，各數(shù)位上都不含8的有_個(gè)答案162個(gè)解析一位數(shù)8個(gè)，兩位數(shù)8×972個(gè)3位數(shù)1××有9×981個(gè)，另外2××1個(gè)(即200)，共有872811162個(gè)11有一名同學(xué)在填報(bào)高考志愿時(shí)，某批次的志愿需從a、b、c三所大學(xué)中選擇兩所大學(xué)作為第一志愿和第二志愿，剩余的一所大學(xué)和其他三所大學(xué)中再選擇三所作為平行志愿，則該同學(xué)在這個(gè)批次填報(bào)志愿的方式有_答案24種解析第一志愿和第二志愿的填報(bào)方式有a種，平行志愿的填報(bào)方式有c種，所以該生在這個(gè)批次填報(bào)志愿的方式有a×c24種12.如圖所示，有五種不同顏色分別給a、b、c、d四個(gè)區(qū)

7、域涂色，相鄰區(qū)域必須涂不同顏色，若允許同一種顏色多次使用，則不同的涂色方法共有_答案180種解析按區(qū)域分四步：第一步a區(qū)域有5種顏色可選；第二步b區(qū)域有4種顏色可選；第三步c區(qū)域有3種顏色可選；第四步由于重復(fù)使用區(qū)域a中已有過(guò)的顏色，故也有3種顏色可選用由分步計(jì)數(shù)原理，共有5×4×3×3180(種)13春回大地，大肥羊?qū)W校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)正在如火如荼地進(jìn)行，喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊、暖羊羊4只小羊要爭(zhēng)奪5項(xiàng)比賽的冠軍，則有_種不同的奪冠情況答案45三、解答題14某單位職工義務(wù)獻(xiàn)血，在體檢合格的人中，o型血的共有28人，a型血的共有7個(gè)，b型血的共有9個(gè)，ab型血的有3個(gè)

8、(1)從中任選1人去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？(2)從四種血型的人中各選1個(gè)去獻(xiàn)血，有多少種不同的選法？解析從o型血的人中選1個(gè)有28種不同的選法，從a型血的人中選1人有7種不同的選法，從b型血的人中選1人有9種不同的選法，從ab型血的人中選1個(gè)人有3種不同的選法(1)任選1人去獻(xiàn)血，即無(wú)論選哪種血型的哪一個(gè)人，這件“任選1人去獻(xiàn)血”的事情已完成，所以由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，共有2879347種不同的選法(2)要從四種血型的人中各選1人，即要在每種血型的人中依次選出1人后，這件“各選1人去獻(xiàn)血”的事情才完成，所以用分步計(jì)數(shù)原理，共有28×7×9×35292種不同的選法15

9、標(biāo)號(hào)為a、b、c的三個(gè)口袋，a袋中有1個(gè)紅色小球，b袋中有2個(gè)不同的白色小球，c袋中有3個(gè)不同的黃色小球，現(xiàn)從中取出2個(gè)小球若取出的兩個(gè)球顏色不同，有多少種取法？若取出的兩個(gè)球顏色相同，有多少種取法？解析若兩個(gè)球顏色不同，則應(yīng)在a、b袋中各取一個(gè)或a、c袋中各取一個(gè)，或b、c袋中各取一個(gè)應(yīng)有1×21×32×311種若兩個(gè)球顏色相同，則應(yīng)在b或c袋中取出2個(gè)應(yīng)有134種16某電腦用戶(hù)計(jì)劃使用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元的單片軟件和70元的盒裝磁盤(pán)根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3張，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒則不同的選購(gòu)方式共有多少種？答案7解析可設(shè)購(gòu)買(mǎi)60元的單片軟件和70元

10、的盒裝磁盤(pán)分別為x片、y盒，依照所用資金不超過(guò)500元，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題設(shè)購(gòu)買(mǎi)單片軟件x片，盒裝磁盤(pán)y盒 ，則依題意有60x70y500，(x，yn*，有x3，y2)按購(gòu)買(mǎi)x片分類(lèi)；x3，則y2,3,4，共3種方法；x4，則y2,3，共2種方法；x5，則y2，共1種方法；x6，則y2，共1種方法依分類(lèi)計(jì)數(shù)原理不同的選購(gòu)方式有n32117(種)答：不同的選購(gòu)方式有7種探究本題主要考查分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的靈活運(yùn)用，在解題中要特別注意知識(shí)的聯(lián)想和應(yīng)用拓展練習(xí)·自助餐1已知如圖的每個(gè)開(kāi)關(guān)都有閉合、不閉合兩種可能，因此5個(gè)開(kāi)關(guān)共有25種可能，在這25種可能中，電路從p到q接通的情況有()

11、a30種 b10種c16種 d24種(提示：按有幾個(gè)開(kāi)關(guān)閉合分類(lèi))答案c解析5個(gè)開(kāi)關(guān)閉合有1種接通方式；4個(gè)開(kāi)關(guān)閉合有5種接通方式；3個(gè)開(kāi)關(guān)閉合有8種接通方式；2個(gè)開(kāi)關(guān)閉合有2種接通方式，故共有158216(種)2已知互不相同的集合a、b滿足aba，b，則符合條件的a，b的組數(shù)共有_種答案9解析當(dāng)aØ時(shí)，集合ba，b；當(dāng)a只1個(gè)元素時(shí)，b可以有2種情況，此時(shí)有2×24種情況；當(dāng)aa，b時(shí)，集合bØ，a，b或a，b，此時(shí)有4種情況，綜上可知，符合條件的a、b共有1449種3集合px,1，qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且pq.把滿足上述條件的一對(duì)有序整數(shù)對(duì)(

12、x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_答案14個(gè)解析當(dāng)x2時(shí)，xy，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1×77(個(gè))；當(dāng)x2時(shí)，xy，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7×17(個(gè))則共有14個(gè)點(diǎn)4有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，則由這6張人民幣可組成_種不同的幣值答案63解析對(duì)于每一張人民幣來(lái)說(shuō)，都有兩種選擇，用或不用，而都不用則形不成幣值，由分步計(jì)數(shù)原理可得n2×2×2×2×2×2126163(種)5為了迎接廣州亞運(yùn)會(huì)，某大樓安裝了5個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色，且這5個(gè)彩燈所閃亮的顏色

13、各不相同，記這5個(gè)彩燈有序地各閃亮一次為一個(gè)閃爍在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且僅有一個(gè)彩燈閃亮，而相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為5秒如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是()a1205秒 b1200秒c1195秒 d1190秒答案c解析共有a120個(gè)閃爍，119個(gè)間隔，每個(gè)閃爍需用時(shí)5秒，每個(gè)間隔需用時(shí)5秒，故共需要至少120×(55)51195秒教師備選題1有這樣一種數(shù)字游戲：在3×3的表格中，要求要每個(gè)格子中都填上1,2,3三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，并且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字若游戲開(kāi)始時(shí)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1(如圖)，則此游戲有_種不同的填法；若游戲

14、開(kāi)始時(shí)表格是空白的(如圖)，則此游戲共有_種不同的填法1 答案412解析 對(duì)于圖，第1行有2種填法，其余空格有2種填法，故共有4種填法對(duì)于圖，第1行有6種填法，其余空格有2種填法，故共有6×212(種)填法2設(shè)直線方程為axby0，從1,2,3,4,5中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為a、b的值，則所得不同直線的條數(shù)為()a20 b19c18 d16答案c解析確定直線只需依次確定系數(shù)a，b即可先確定a，有5種取法，再確定b有4種取法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得5×420種，但是x2y0與2x4y0,2xy0與4x2y0表示相同的直線，所以不同的直線條數(shù)為20218(條)3如圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱(chēng)這樣的圖案為l型(每次旋轉(zhuǎn)90°仍為l形圖案)，那么在由4×5個(gè)小方格組成的方格紙上可以畫(huà)出不同位置的l形圖案的個(gè)數(shù)是()a16 b32c48 d64答案c