人教版高考數(shù)學文第一輪復習考案：第25課利用導數(shù)研究函數(shù)的極值或最值含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第25課 利用導數(shù)研究函數(shù)的極值或最值 1（20xx重慶高考）設函數(shù)在上可導，其導函數(shù)為，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ）a函數(shù)有極大值和極小值b函數(shù)有極大值和極小值c函數(shù)有極大值和極小值d函數(shù)有極大值和極小值【答案】d【解析】當時，此時，函數(shù)遞增.當時，此時，函數(shù)遞減.當時，此時，函數(shù)遞減.當時，此時，函數(shù)遞增.函數(shù)有極大值，極小值,選d.2（20xx湖南高考）設直線與函數(shù)的圖象分別交于點，則當達到最小時的值為（ ）a1 b c d【答案】d【解析】由題，令，則，令，解得，時，時，當時，達到最小即3（20xx北京高考）已知函數(shù)，.（1）若

2、曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求的值；（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.【解析】（1）， 曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線， ，解得（2）記，當時，令，解得，；與在上的情況如下：00由此可知：當時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為；當時，函數(shù)在區(qū)間上的最大值小于因此，的取值范圍是4（20xx深圳一模）已知函數(shù)(實數(shù)為常數(shù))的圖象過原點， 且在處的切線為直線（1）求函數(shù)的解析式；（2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值【解析】（1）由，得 由，得，即，解得 （2）由（1）知 的取值變化情況如下： 00極大值極小值，函數(shù)的大致圖象如右圖： 當時， ； 11分當時， 13分綜上可知

3、5（20xx廣州一模）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍【解析】（1）， 當時， 當時，令，得 當時，令，得 綜上：當時，函數(shù)沒有單調遞增區(qū)間；當時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；當時，函數(shù)的單調遞增區(qū)間為 （2）由（1）知，時，的取值變化情況如下：00極小值極大值， 對任意，函數(shù)在上都有三個零點，即解得對任意，恒成立， 實數(shù)的取值范圍是 6（20xx濟南質檢）已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍【解析】（1） ，所求的切線方程為，即（2）過點向曲線作切線，設切點為，則則切線方程為， 將代入上式，整理得過點可作曲線的三條切線，方程（*）有三個不同實數(shù)根