優(yōu)化探究高三數(shù)學(xué)理科二輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè) 151

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1(福建高考)某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是()a圓柱b圓錐c四面體 d三棱柱解析：圓柱的正視圖是矩形，則該幾何體不可能是圓柱答案：a2已知l、m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是()a若l，m，則lmb若lm，m，則lc若lm，m，則ld若l，m，則lm解析：平行于同一個(gè)平面的兩條直線可能平行、相交、異面，a錯(cuò)；若lm，m，則直線l和平面可能平行，可能在平面內(nèi)，也可能相交，b錯(cuò)；若lm，m，則直線l也可能在平面內(nèi)，c錯(cuò)；通過(guò)畫(huà)圖可知，d顯然正確，故選d.答案：d3如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于()a

2、2 b.c. d4解析：由三視圖判斷幾何體為一個(gè)三棱柱，其直觀圖如圖，根據(jù)數(shù)據(jù)得底面adf的面積s2，高h(yuǎn)2，所以體積vsh2×24，故選d.答案：d4(安徽高考)一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為()a21b18c21d18解析：由三視圖可知該幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體從后面右上角和前面左下角分別截去一個(gè)小三棱錐后剩余的部分，其表面積為s6×4×62××()221.答案：a5已知l，m，n是三條不同的直線，是不同的平面，則的一個(gè)充分條件是()al，m，且lmbl，m，n，且lm，lncm，n，mn，且lmdl，lm，且m解析：依題

3、意，a、b、c均不能得出.對(duì)于d，由lm，m得l，又l，因此有.綜上所述，選d.答案：d6(遼寧高考)某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()a82b8c8d8解析：直觀圖為棱長(zhǎng)為2的正方體割去兩個(gè)底面半徑為1的圓柱，所以該幾何體的體積為232××12×2×8.答案：b7在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三視圖畫(huà)了出來(lái)，則這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)為()a6 b7c8 d9解析：根據(jù)已知三視圖，可以畫(huà)出空間幾何體的直觀圖(如圖所示)，因此下層有6個(gè)，上層有2個(gè)，共有

4、8個(gè)，故選c.答案：c8(全國(guó)大綱卷)正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為()a. b16c9 d.解析：如圖所示，設(shè)球半徑為r，底面中心為o且球心為o，正四棱錐p­abcd中ab2，ao.po4，在rtaoo中，ao2ao2oo2，r2()2(4r)2，解得r，該球的表面積為4r24×2，故選a.答案：a9(遼寧高考)已知m，n表示兩條不同直線，表示平面下列說(shuō)法正確的是()a若m，n，則mnb若m，n，則mnc若m，mn，則nd若m，mn，則n解析：對(duì)于選項(xiàng)a，若m，n，則m與n可能相交、平行或異面，a錯(cuò)誤；顯然選項(xiàng)b正確；對(duì)于選項(xiàng)

5、c，若m，mn，則n或n，c錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)d，若m，mn，則n或n或n與相交，d錯(cuò)誤故選b.答案：b10(唐山模擬)如圖，直三棱柱abc­a1b1c1的六個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，abac，側(cè)面bcc1b1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面abb1a1的面積為()a2 b1c. d.解析：由題意知，球心在側(cè)面bcc1b1的中心o上，bc為截面圓的直徑，bac90°，abc的外接圓圓心n位于bc的中點(diǎn)，同理a1b1c1的外心m是b1c1的中點(diǎn)設(shè)正方形bcc1b1邊長(zhǎng)為x，rtomc1中，om，mc1，oc1r1(r為球的半徑)，221，即x，則abac1，s矩形abb1a1

6、×1.答案：c11已知一個(gè)正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均相等，其側(cè)(左)視圖如圖所示，那么此三棱柱正(主)視圖的面積為_(kāi)解析：由正三棱柱三視圖還原直觀圖可得正(主)視圖是一個(gè)矩形，其中一邊的長(zhǎng)是側(cè)(左)視圖中三角形的高，另一邊是棱長(zhǎng)因?yàn)閭?cè)(左)視圖中三角形的邊長(zhǎng)為2，所以高為，所以正視圖的面積為2.答案：212某一容器的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)解析：依題意，題中的幾何體是從一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體中挖去一個(gè)圓錐，其中該圓錐的底面半徑是1、高是2，因此題中的幾何體的體積等于23×12×28.答案：813(江蘇高考)設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為s1，s2，體積分別為v

7、1，v2，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是_解析：設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面半徑分別是r1，r2，母線長(zhǎng)分別是l1，l2.則由可得.又兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，即2r1l12r2l2，則，所以×.答案：14(山東高考)三棱錐p­abc中，d，e分別為pb，pc的中點(diǎn)，記三棱錐d­abe的體積為v1，p­abc的體積為v2，則_.解析：如圖，設(shè)點(diǎn)c到平面pab的距離為h，三角形pab的面積為s，則v2sh，v1veadb×s×hsh，所以.答案：15已知某四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且俯視圖如圖所示(1)若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為_(kāi)；(2)關(guān)于該四棱錐的下列結(jié)論中：四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；四棱錐的側(cè)面中可能存在三個(gè)直角三角形；四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面所有正確結(jié)論的序號(hào)是_解析：(1)由三視圖可知該幾何體是底面邊長(zhǎng)為2的正方形、高為1的四棱錐，如圖所示，所以該四棱錐的體積為×2×2×1.(2)由圖可知pq平面abcd，則有pqab，又abbc，所以ab平面pbc，于是側(cè)面pab側(cè)面pbc，同理可知