一輪北師大版理數(shù)學訓練：第5章 第1節(jié)　課時分層訓練28　數(shù)列的概念與簡單表示法 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料 2019.5課時分層訓練(二十八)數(shù)列的概念與簡單表示法a組基礎(chǔ)達標(建議用時：30分鐘)一、選擇題1在數(shù)列an中，a11，an1(n2)，則a5()a.bc.dda212，a311，a413，a51.2下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()a1，b1，2，3，4，c1，d1，c根據(jù)定義，屬于無窮數(shù)列的是選項a，b，c，屬于遞增數(shù)列的是選項c，d，故同時滿足要求的是選項c.3(20xx·海淀期末)數(shù)列an的首項a12，且(n1)annan1，則a3的值為()【導學號：57962234】a5b6c7d8b由(n1)annan1得，所以數(shù)列為常數(shù)列，則2，即a

2、n2n，所以a32×36.4(20xx·廣東3月測試)設(shè)sn為數(shù)列an的前n項和，且sn(an1)(nn*)，則an()【導學號：57962235】a3(3n2n)b3n2c3nd3·2n1c當n2時，ansnsn1(an1)(an11)，整理，得an3an1，由a1(a11)，得a13，3，數(shù)列an是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列，an3n，故選c.5數(shù)列an滿足a12，an，其前n項積為tn，則t2 017()【導學號：57962236】a.bc2d2c由an，得an1，而a12，則有a23，a3，a4，a52，故數(shù)列an是以4為周期的周期數(shù)列，且a1a2a3

3、a41，所以t2 017(a1a2a3a4)504a11504×22.二、填空題6(20xx·遼寧大連雙基檢測)已知數(shù)列an的前n項和sn2n，則a3a4_.12當n2時，an2n2n12n1，所以a3a4222312.7在數(shù)列1,0，中，0.08是它的第_項10令0.08，得2n225n500，則(2n5)(n10)0，解得n10或n(舍去)a100.08.8已知數(shù)列an滿足a11，anan1nanan1(nn*)，則an_.【導學號：57962237】由已知得，n，所以n1，n2，1，所以，a11，所以，所以an.三、解答題9數(shù)列an的通項公式是ann27n6.(1)這

4、個數(shù)列的第4項是多少？(2)150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？解(1)當n4時，a4424×766.3分(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是這個數(shù)列的第16項.8分(3)令ann27n6>0，解得n>6或n<1(舍去)所以從第7項起各項都是正數(shù).12分10已知數(shù)列an中，a11，前n項和snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通項公式解(1)由s2a2得3(a1a2)4a2，解得a23a13.2分由s3a3得3(a1a2a3)5a3，解得a3(a1a2)6.5分(

5、2)由題設(shè)知a11.當n2時，有ansnsn1anan1，整理得anan1.7分于是a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.10分將以上n個等式兩端分別相乘，整理得an.顯然，當n1時也滿足上式綜上可知，an的通項公式an.12分b組能力提升(建議用時：15分鐘)1(20xx·鄭州二次質(zhì)量預(yù)測)設(shè)數(shù)列an滿足：a11，a23，且2nan(n1)an1(n1)an1，則a20的值是()【導學號：57962238】a.b.c.dd由2nan(n1)an1(n1)an1得nan(n1)an1(n1)an1nan，又因為1×a11,2×a21×a1

6、5，所以數(shù)列nan是首項為1，公差為5的等差數(shù)列，則20a20119×5，解得a20，故選d.2(20xx·甘肅白銀會寧一中月考)已知數(shù)列an的前n項和為sn，a11，an13sn，則an_.由an13sn，得an3sn1(n2)，兩式相減可得an1an3sn3sn13an(n2)，an14an(n2)a11，a23s134a1，數(shù)列an是從第二項開始的等比數(shù)列，ana2qn23×4n2(n2)故an3已知數(shù)列an的通項公式是ann2kn4.(1)若k5，則數(shù)列中有多少項是負數(shù)？n為何值時，an有最小值？并求出最小值；(2)對于nn*，都有an1>an，求實數(shù)k的取值范圍解(1)由n25n4<0，解得1<n<4.因為nn*，所以n2,3，所以數(shù)列中有兩項是負數(shù)，即為a2，a3.2分因為ann25n42，由二次函數(shù)性質(zhì)，得當n2或n3時，an有最小值，其最小值為a2a32.