一輪北師大版理數(shù)學(xué)訓(xùn)練：第2章 第5節(jié)　課時(shí)分層訓(xùn)練8　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)分層訓(xùn)練(八)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)(建議用時(shí)：30分鐘)一、選擇題1函數(shù)f(x)2|x1|的大致圖像是()a bcdbf(x)所以f(x)的圖像在1，)上為增函數(shù)，在(，1)上為減函數(shù)2(20xx·山東德州一模)已知a，b，c，則() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57962055】aabcbcbaccabdbcadyx為減函數(shù)，bc.又yx在(0，)上為增函數(shù)，ac，bca，故選d.3(20xx·河南安陽(yáng)模擬)已知函數(shù)f(x)ax，其中a0，且a1，如果以p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，那么f(x1)·

2、;f(x2)等于()a1 ba c2da2a以p(x1，f(x1)，q(x2，f(x2)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)a·aaa01，故選a.4函數(shù)y的值域?yàn)?)a.bc.d(0,2a2xx2(x1)211，又yt在r上為減函數(shù)，y1，即值域?yàn)?5設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57962056】a(，3)b(1，)c(3,1)d(，3)(1，)c當(dāng)a0時(shí)，不等式f(a)1可化為a71，即a8，即a3，因?yàn)?1，所以a3，此時(shí)3a0；當(dāng)a0時(shí)，不等式f(a)1可化為1，所以0a1.故a的取值范圍

3、是(3,1)二、填空題6計(jì)算：×08×_.2原式×12×22.7已知函數(shù)f(x)4ax1的圖像恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57962057】(1,5)由f(1)4a05知，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1,5)8已知函數(shù)f(x)2x，函數(shù)g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_0當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)2x為單調(diào)增函數(shù)，所以g(x)g(0)0；當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)2x為單調(diào)減函數(shù)，所以g(x)g(0)0，所以函數(shù)g(x)的最小值是0.三、解答題9求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范圍解設(shè)yax(a0且a1)，若0a1，則yax為減函數(shù)，a

4、2x7a4x12x74x1，解得x3；5分若a1，則yax為增函數(shù)，a2x7a4x12x74x1，解得x3.9分綜上，當(dāng)0a1時(shí)，x的取值范圍是(3，)；當(dāng)a1時(shí)，x的取值范圍是(，3).12分10已知函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)a是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，即，從而有1aa，解得a.3分又2x10，所以x0，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，).5分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(m22m1)f(m23

5、).8分由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，從而在(，0)上是減函數(shù)，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集為(1，).12分b組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)1已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足等式ab，下列五個(gè)關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的關(guān)系式有()a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)b函數(shù)y1x與y2x的圖像如圖所示由ab得ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立2(20xx·安徽江淮十校第一次聯(lián)考)已知maxa，b表示a，b兩數(shù)中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，則f(x)的最小值為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：57962058】e由于f(x)maxe|x|，e|x2|當(dāng)x1時(shí)，f(x)e，且當(dāng)x1時(shí)，取得最小值e；當(dāng)x1時(shí)，f(x)e.故f(x)的最小值為f(1)e.3已知f(x)x3(a0，且a1)(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范圍，使f(x)0在定義域上恒成立解(1)由于ax10，則ax1，得x0，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x0.2分對(duì)于定義域內(nèi)任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)f(x)是偶函數(shù).5分