福州第三十六中學(xué)啟茂

1、福州第三十六中學(xué)福州第三十六中學(xué)賴啟茂賴啟茂（2）反比例函數(shù)中自變量）反比例函數(shù)中自變量x的取值的取值范圍為范圍為 x 0反比例函數(shù)：反比例函數(shù)：若兩個變量若兩個變量 x、y之間的之間的關(guān)系可以表示成關(guān)系可以表示成 (k為常數(shù)，為常數(shù)，k 0）的形式，則稱的形式，則稱 y是是x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)。xky 反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1）x 與與 y 的積是非零常數(shù)，的積是非零常數(shù)，即即 xy = k，k 0；復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y

2、 = 3xy =32xy =13xy = x1w 反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?w 在八年級上冊中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)圖象的畫法。在八年級上冊中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)圖象的畫法。你還記得作函數(shù)圖象的一般步驟嗎?n用圖象法表示函數(shù)關(guān)系時,首先在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值,列表,描點(diǎn),連線(按自變量從小到大的順序,用一條平滑的曲線連接起來). 如何作反比例函數(shù)如何作反比例函數(shù)y= 和和 y= 的圖象的圖象4x4x(1)列表列表 (2)描點(diǎn)描點(diǎn) (3)連線連線我們采用我們采用描點(diǎn)法。描點(diǎn)法。其基本步驟怎樣？其基本步驟怎樣？例題例題1作函數(shù)作函數(shù) y = 的圖象。的圖象。4x思考：思考： （1）這個

3、函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？）這個函數(shù)中自變量的取值范圍是什么？（2）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？）畫函數(shù)圖象的三個步驟是什么？ 因?yàn)橐驗(yàn)榉帜覆荒転榱惴帜覆荒転榱悖?，所?x 0。列表、描點(diǎn)、連線。列表、描點(diǎn)、連線。解：解：1列表：列表：x -8 -4 -3 -2 -112348xy434211248-8-4-2-121342121二、探求新知二、探求新知議一議：你認(rèn)為作反議一議：你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象是應(yīng)注比例函數(shù)圖象是應(yīng)注意哪些問題？意哪些問題？.4. 2的圖象函數(shù)順次連接各點(diǎn)即可得到描點(diǎn)并用光滑的曲線xy 列表列表描點(diǎn)描點(diǎn)連線連線 描點(diǎn)法描點(diǎn)法注意：注意：2.2.在列表時在列表時,

4、 ,自變量的值可以選自變量的值可以選取絕對值相等而符取絕對值相等而符號相反的一對一對號相反的一對一對的數(shù)值的數(shù)值, ,這樣既可簡這樣既可簡化計(jì)算化計(jì)算, ,又便于描點(diǎn)又便于描點(diǎn). .注意：注意：3.3.連線連線時必須時必須自左往自左往右右用光滑的曲用光滑的曲線線順次順次連接各連接各點(diǎn)點(diǎn). . 切忌用折線切忌用折線. .？注意：注意：5.5.兩個兩個分支合起來才分支合起來才是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)圖象圖象. .注意：注意：1 1列表、描列表、描點(diǎn)時點(diǎn)時, ,要盡量多取要盡量多取一些點(diǎn)一些點(diǎn), ,這樣方便這樣方便連線連線. .注意：注意：4.4.曲線曲線的發(fā)展趨勢只的發(fā)展趨勢只能靠近坐標(biāo)軸能靠近坐

5、標(biāo)軸, ,但不能和坐標(biāo)但不能和坐標(biāo)軸相交軸相交. .議一議議一議:你認(rèn)為你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)應(yīng)注意哪些問題作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)應(yīng)注意哪些問題?做一做做一做.4. 2的圖象函數(shù)順次連接各點(diǎn)即可得到描點(diǎn)并用光滑的曲線xy解：解： 1列表得：列表得：x -8 -4 -3 -2 -112348xy4342121-1-2-4-88421213421.4. 2的圖象作反比例函數(shù)xy 想一想想一想反比例函數(shù)圖象的特征反比例函數(shù)圖象的特征請大家觀察反比例函數(shù)請大家觀察反比例函數(shù) 和和 的圖象，它們有什么相的圖象，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？反比例同點(diǎn)與不同點(diǎn)？反比例函數(shù)的圖象在哪兩個象函數(shù)的圖象在哪兩個象限？由什么確定？總結(jié)限？由什么確定？總結(jié)反比例函數(shù)圖象的特征。反比例函數(shù)圖象的特征。 y =x4y = x41.1.當(dāng)當(dāng)k0k0時時, ,圖象的兩個分支圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)；分別位于第一、三象限內(nèi)；2.2.當(dāng)當(dāng)k0k0k0時時, ,圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)；圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)當(dāng)k0k0 xy0k0(1)作反比例函數(shù)圖象的步驟：列表；描點(diǎn)；連線