植樹問題時間說課稿反思

1、數學廣角 - 植樹問題（第一課時）教學設計 【教學內容】：人教課標版小學數學四年級下冊 P117-118頁例1、例 2及“做 一做”【教學目標】： 1經歷將實際問題抽象出植樹問題模型的過程，掌握種樹棵樹與間隔數之間的 關系。2會應用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題，培養(yǎng)學生的應用意識和解 決實際問題的能力。3感悟構建數學模型是解決實際問題的重要方法之一。 【教學重、難點】：理解種樹棵樹與間隔數之間的關系，會應用植樹問題的模型解決一些相關的實 際問題?！窘虒W流程】：一、創(chuàng)設情境，提出問題。1、創(chuàng)設情境同學們，今年 9月 1日我們石鎮(zhèn)馮畈小學校園改造就要成功了，農村小學學生 也將有了好的學習和

2、生活環(huán)境，大家為他們高興嗎？接下來還要綠化美化新校 園，我想請你們幫助我校總務主任參謀一下。（課件 2 出示招聘啟事）2、師：盡管大家這么高的興趣，但是設計方案涉及植樹問題，那么我們必須了 解植樹問題的相關數量的概念及其關系。（課件 3 出示相關內容） 師：要想設計出合理的方案，我們就要學會植樹問題的相關計算。 板書課題：植樹問題3、出示問題。（課件 4 出示問題）：學校準備在全長 100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一 棵（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？ 師：今天我們一起去解決數學中的植樹問題，愿意嗎？二、解決問題，尋找規(guī)律。1、理解信息。 請看題，說一說你獲得了哪些信息？ 預設: 從

3、以下幾點理解題意 什么是“一邊植樹”？ 能解釋一下“兩端要種”嗎？（板書：兩端要種） 追問：與“兩邊要種”意思一樣么？ 每隔 5 米是什么意思？ 生：就是兩棵樹之間的“距離”； 師：兩棵樹之間的一段距離，我們也可以看作一個間隔。2、猜想。 師：如果這條路的一邊用一條線段來表示，請你口算一共需要多少棵樹苗呢？ （20棵或 21 棵） 你們都是怎么想得？聽起來，好像都挺有道理，到底哪個答案是對的？大家能 用更加直觀的方法畫圖來驗證自己的答案嗎？3、化繁為簡 . 化繁為簡師：我這里有一簡單問題，請相鄰座位的同學合作討論，用畫線段圖的方法完 成“在場 10 米的小路一邊植樹（兩端都要植），每 5 米一

4、棵，要植多少棵？” 教師提示：注意間隔數與棵樹（課件 5 前部分題目） 學生動手嘗試，教師巡視指導。收集信息。 學生匯報學習情況，教師小結（大部分同學完成的很好），請大家看是這樣 嗎？（課件 5 逐一出示直觀圖） 師：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數？間隔段數只有 2 段，為什么 可以種 3 棵樹呢？（課件 5逐一顯示間隔、棵樹） 師：從上面簡單例子入手， 你們發(fā)現間隔的段數和棵數到底有會什么關系嗎 ?（指 名回答）（3）舉例驗證。 師：一個事例還不能說明植樹問題的規(guī)律，我們還需要別的例子。現在我們來 獨立完成另一問題“在 20米長的小路一邊植樹 （兩端都要植） ，每 4米植一棵， 要植

5、多少棵？”（課件 6 出示題目） 學生獨立研究。（教師巡視指導，收集信息。）（ 4）學生匯報探究結果后，教師逐一出示課件 6，你們是這樣嗎？（5）大家再紙上畫一條線段，在上面畫 10 個點（含兩個端點），看看有幾個 間隔？（6）通過畫圖我們找出了間隔段數和棵數，現在請你靜靜地觀察表格，你們有 什么發(fā)現？（同學之間討論交流）（出示課件 7）生：全長÷間隔長度 =間隔段數 間隔段數 1=棵數（出示課件 8） 師追問：也就是說要求一共要種幾棵樹，先要求出什么？（間隔數）（7）游戲：你問我答那也就是說，如果在一條路上有 50 個間隔的話，有多少棵樹？ 100個間隔呢？ 400個間隔呢？ 10

6、00個間隔呢？反之，如果一條路上載了 36 棵樹，有多少個間隔？ 85 棵樹呢？ 100 棵樹呢？ 小結：看來這樣的規(guī)律是普遍存在于兩端都種的植樹問題當中的。4、應用規(guī)律，解決原題。（課件 9 出示例 1） 師：現在你能解決這個問題嗎？請你試著列出算式。（請學生板演，并說解題 思路）師追問：先求什么？，再求什么？為什么要加 1 呢？5、梳理方法。師：讓我們回憶一下，剛才我們遇到兩端種的植樹問題，是通過怎樣的辦法， 最后成功解決的？生： 師小結：當我們遇到一個不能直接解決的難題，像 100 米不好直接畫圖，怎么 辦？可以先給出一個猜想，要判斷這個猜想對不對，可以 化繁為簡用簡單的例 子驗證，并且

7、可以從簡單的事例中發(fā)現規(guī)律，然后應用找到的規(guī)律來解決原來 的問題。這是一種很重要的學習方法，以后我們還會經常用到它！三、聯系生活，建構模型。同學們，像這種包含點數和間隔數的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多 問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？學生自由發(fā)言，如果學生說不上來，老師順勢說明：生活中像這樣的例子大家 不好想，老師倒想出了幾個：1、出示手，我們的手指有五個，手指和手指之間都有間隔，請觀察這里有幾個 手指，幾個間隔，他們之間有什么關系？ 4 個手指，有幾個間隔？ 3個手指呢？ 2 個手指呢？2、小游戲：任意選 2 個鄰桌學生（喻為小樹）起立，手拉手（間隔） 問：有幾棵小樹幾個間隔？教師加

8、入其中手拉手，問：現在有（ 2 個間隔， 3 棵小樹） 再加一個學生，現在有繼續(xù)往下說（今日的茁壯小苗日后定會成長為國家 的棟梁之才）3、學生自由說生活中的例子。4、反饋后小結：通過剛才的例子，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活 當中。手指的個數、樓層數、隊伍中的人數，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、 花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數，而手指的間隔、梯子的架數、人與 人之間的距離等等就相當于間隔數，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的 數量間的關系都可以用“棵數 =間隔數 +1”這個關系式來表示。四、應用模型，解決實際問題（課件 10 逐一出示解決問題練習）學生獨立完成，教師巡視逐一匯報

9、五、拓展練習學生合作，討論交流完成（課件 11 出示題目） 注意：這道題和剛才所學的題目的聯系和區(qū)別（兩端栽不栽？） 學生匯報，教師小結六、全課總結（課件 12 出示） 師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？ 課后思考：（出示課件 13） 同學們的設計方案出來后，記得與我聯系。 板書設計：植樹問題（兩端都栽） 全長÷間隔長度間隔數間隔數 1棵數植樹問題評課稿聽了王老師和徐老師執(zhí)教的植樹問題一課，頗有心得，下面就這 兩節(jié)課談談自己的心得與看法。這兩節(jié)課的共同點是：1、創(chuàng)設生活情境，使學生感受數學的魅力。“數學來源于生活，而又服務于生活?！痹诮虒W開始，老師利用五 指手指個數與手指縫之間的關

10、系， 充分激發(fā)學生的學習興趣， 讓學生 感受到數學就在我們身邊。緊接著老師又引導學生尋找生活中的間 隔，如插紅旗，安路燈、排隊做操等，讓學生在具體生活中理解數學 現象，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。2、關注學生的起點，引導學生畫圖理解。植樹問題的思維有一定的復雜性， 對于剛接觸植樹問題的五年級學 生來說，則更有一定的難度了。 徐老師讓學生通過直觀的觀察初步感 知植樹問題的三種情況：兩端都種，只種一端，兩端都不種。王老師 則適時引導學生借用畫圖的方法去幫助學生理解。 學生在畫圖的過程 中，不僅可以很好的理解題意， 找到其數量間的關系， 而且能很好的 培養(yǎng)其學習方法和思維習慣。 等學生找到規(guī)

11、律后再解決這類問題就簡 單多了。3、利用多樣化的教學方法，使學生經歷做數學的過程植樹問題是數學中一個獨立的單元， 其內容和生活聯系非常密切。 這一課我們不僅是要教給學生知識， 更重要的是要學生領悟研究復雜 問題可以從簡單問題入手。 在此，王老師設計了一道數字較大的問題， 讓學生通過畫圖來解決，在畫圖過程中學生就會發(fā)現這樣沒法解決。 從而啟發(fā)學生可以自己選擇數字小的來畫一畫。 從而讓學生領悟解決 復雜問題要先想簡單的。 從而化繁為簡， 步步深入。整個教學過程中， 學生經歷了猜一猜， 畫一畫， 算一算等多種學習形式， 自主探究出規(guī) 律。徐老師則通過列表讓學生去算一算， 然后讓學生通過觀察發(fā)現規(guī) 律

12、。這些活動培養(yǎng)了學生的動手操作能力， 自主探究能力。 在教師的 引導下，學生很快地發(fā)現了規(guī)律，并構建起植樹問題的數學模型。 值得商榷的地方：1、兩節(jié)課上的都非常順利，效果也不錯。但總覺得有些程序化，在 引導學生思考和操作的過程中， 對學生規(guī)定的有些死。 如果在探究兩 種栽樹方法的規(guī)律時， 再大膽的放手讓學生自主的去探究， 效果可能 會更好些。2、通過對教材和各種相關的教學資料的深入解讀，我認為“植樹問 題”就教學而言，突出“分隔問題”，以“植樹問題”為背景通過適 當的教學手段幫助學生清楚地認識到路燈問題、 排隊問題、鋸木問題、 爬樓問題等都與 “植樹問題” 有著相同的數學結構， 讓學生建構相應

13、 的數學模式。3、多引導學生思考。植樹問題的公式不只是用于植樹問題，兩位老 師在練習中滲透了很多相關的問題。 練習時先讓學生判斷此問題屬于 植樹問題的哪一類，然后直接套用“公式”不假思索的說出答案。我 覺得這樣不妥，子曰： “學而不思則罔，思而不學則貽”。數學是一 門鍛煉思維的科學， 不是一個死記硬套的科學， 這樣不利于他們的數 學思維。我覺得教師沒必要特別強調這三種情況的區(qū)別以及每個練習 屬于哪種情況， 而是讓學生在練習中體會每種植樹問題的差別， 也可 以更深的體會為什么“加一，減一”，從而，學生既能實現公式的應 用，又能訓練思維的靈活性。植樹問題說課稿一、說教材“植樹問題”是人教版新課程標

14、準教材五年級上冊“數學廣角”的內容。這 個單元主要是為了向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中 一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現一些規(guī)律，抽取出其中的數學模型，然 后再用發(fā)現的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題。二、說教學目標情感態(tài)度與價值觀目標1、在解決問題的過程中，讓學生感受到數學與現實生活的密切聯系，體驗學習 成功的喜悅。2、幫助學生理解和掌握植樹問題的思想方法，從而體驗到數學學習的價值與數 學思維的樂趣，增強學好數學的信心。過程與方法目標1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現規(guī)律，并應 用規(guī)律來解決問題的能力2、讓學生通過觀察、操作、交流等活動探索新

15、知，滲透數形結合的思想3、培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。知識與技能目標1、讓學生通過生活中的事例，經歷探索日常生活中的植樹問題，抽象出植樹問 題模型的過程，初步體會解決植樹問題的思想方法。2、讓學生通過實踐操作，學會利用線段圖理解和掌握植樹棵數、間隔數、間隔 長度、總長之間的關系，找出解決問題的有效方法的能力。三、說教學重點、難點教學重點：讓學生發(fā)現、歸納出植樹問題中三種植樹類型中的棵數、間隔數、 間距、總長之間的規(guī)律，并將這種規(guī)律應用到解決簡單的實際問題中去。教學難點：引導、幫助學生建構植樹問題的數學模型，解決生活中的簡單問題。四、說設計理念新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純

16、地依賴模仿與記憶，動手實踐、 自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式?！蓖瑫r指出：“學生是數學 學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要 求，教學中力求發(fā)揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分 析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。說學情這部分知識學生在舊教材四年級下冊數學廣角中已學過。對間隔、間隔長度已 不陌生，本課重點培養(yǎng)學生的讀題、審題能力、歸納、概括能力、運用數學語 言表達的能力。六、說教學過程鑒于本課教學內容設定的教學目標及學生的認知規(guī)律和實際情況，我設計了如 下教學程序：1、創(chuàng)設情境，導入新課課始，我搜集了一些

17、生活中的圖片讓學生兩次欣賞，第一次是初步感知，第二 次帶著問題欣賞，感知等距離排列。初步感知間隔。為下面發(fā)現規(guī)律打下基礎。揭示課題：這節(jié)課我們就來學習直線上等距離排列的數學問題植樹問題。 這樣激發(fā)了學生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。2、理解關鍵句 分散難點植樹問題建模的前提是理解間隔、間隔長、間隔數這些數學名詞，因此我在這 個環(huán)節(jié)，利用圖片逐一突破、逐一練習鞏固“每隔幾米種一棵”、間隔的含義， 為后面學生審題、解題做準備。3、化繁為簡 發(fā)現規(guī)律直接告訴學生為了研究方便我們研究短距離的植樹問題，在這里學生還感受 不到以小見大的思想，但研究出植樹問題三種情況的公式后，我說我們從短距 離中研究出了這

18、么重要的規(guī)律，如果距離長時，你會解答嗎？隨機出示兩道對 比題，長度是 1200 米。學生從對比中感受利用規(guī)律不論距離有多長都能解答， 從而揭示研究的方法， 我出示的短距離題關鍵詞“一邊”、“兩端都種”“兩端都不種”“一端種一 端不種”都沒有，這樣設計的目的是：主要考察學生的審題能力，在增添條件 的同時，體會關鍵字詞對解決問題的重要性。讓學生經歷由復雜問題到簡單問題再到發(fā)現規(guī)律，最后解決問題的過程,滲透化繁為簡的數學思想。4、利用模型解決問題波利亞曾說：“數學教師的首要責任是盡其一切可能來發(fā)展學生解決問題的能力?！彼?，數學教師充滿靈氣的發(fā)揮，精彩的“亮點”和“創(chuàng)新”都是數學課堂教學必備的要素植樹問題的模型是現實世界中一類相近事件的放大，它源于現實，又高于現 實。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。一方面為了鞏固之前發(fā)現的規(guī)律， 另一方面讓學生認識到植樹問題不僅用來解決植樹的問題，還可以解決類似的 問題。本課練習安排了以下三個層次：1、直接應用模型解決簡單的實際問題，感悟數學建模的重要意