第四章分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(2)

1、第四章 分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題第 12 天例例 1 某工廠男職工占全廠人數(shù)的， （1）男職工是女職工的百分之幾？（2）女職工比男75職工少百之幾？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、生產(chǎn)一種零件、現(xiàn)在小時(shí)可生產(chǎn)一個(gè)，比技術(shù)革新前縮短了小時(shí)，縮短了百分之2141幾？2、媽媽在商場(chǎng)看到一雙鞋的標(biāo)簽如右圖所示，這雙鞋的價(jià)錢(qián)降低了百分之幾？3、水果店運(yùn)來(lái)一些蘋(píng)果和梨，其中梨的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的。53 （1）運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)比梨的個(gè)數(shù)多幾分之幾？ （2）運(yùn)來(lái)水果總量的百分之幾是蘋(píng)果？例例 2 某班今天沒(méi)到校的人數(shù)是到校人數(shù)的。求這個(gè)班今天的出勤率。91舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、填空 （1）某農(nóng)科所在育稻秧前用 400

2、粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果沒(méi)有發(fā)芽的有 31 粒。這些種子的發(fā)芽率是（ ） 。 （2）糖廠用甜菜榨糖，榨出 44 噸糖，出渣子 356 噸，甜菜的出糖率是（ ） 。 （3）試驗(yàn)一批種子的發(fā)芽率，第一次取 100 粒，有 75 粒發(fā)芽，第二次取 25 粒，全部發(fā)芽，這批種子的發(fā)芽率是（ ）2、判斷。 （1） “含糖率 5%，表示糖占水的 5%。 （ ） （2）六年級(jí)栽種的 102 棵樹(shù)苗全部成活，成活率是 102%。 （ ） （3）在綠化雅瑪里克山的活動(dòng)中，某單位種的樹(shù)活了 100 棵，未活 5 棵，成活率是95%。 （ ） （4）把 25 克鹽放入 100 克水中，鹽水含鹽率是 25%。 （ ）3

3、、六（1）班其中測(cè)試，數(shù)學(xué)不及格人數(shù)是及格人數(shù)的，六（1）班其中測(cè)試數(shù)學(xué)的及191格率是多少？例例 3 五年級(jí)有三個(gè)班，一班人數(shù)占全年級(jí)的，三班人數(shù)比二班多。如果三班調(diào)走33101114 人，就和二班人數(shù)同樣多。五年級(jí)共有學(xué)生多少人？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、育才小學(xué)四、五、六年級(jí)學(xué)生上山植樹(shù)，四年級(jí)學(xué)生植樹(shù)的棵數(shù)是三個(gè)年級(jí)植樹(shù)總棵數(shù)的，六年級(jí)比五年級(jí)多植。如果六年級(jí)少植樹(shù) 80 棵，就和五年級(jí)植的樹(shù)一樣多。問(wèn)：23732三個(gè)年級(jí)共植樹(shù)多少棵？2、果品公司儲(chǔ)存一批蘋(píng)果，售出這批蘋(píng)果的 30%后，又運(yùn)來(lái) 160 箱，這時(shí)比原來(lái)儲(chǔ)存的蘋(píng)果多，這時(shí)有蘋(píng)果多少箱？1013、一盒糖果共有 80 粒，分

4、給兄弟二人，哥哥吃掉自己的，弟弟吃掉 10 粒，后來(lái)又吃掉315 粒，兩人剩下的正好相等。兄弟兩人原來(lái)各分得多少粒糖果？例例 3 小明媽媽的商店里進(jìn)了兩批水果，都售出后得到同樣多的錢(qián)。小明媽媽說(shuō)：“第一批水果熱銷，以比成本價(jià)高 20%賣(mài)出，第二批水果滯銷，在成本價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)賣(mài)出，總51的來(lái)說(shuō)賣(mài)完這兩批水果沒(méi)有賠錢(qián)。小朋友，小明媽媽說(shuō)得對(duì)嗎？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、選擇。 （1）一件物品去年提價(jià) 10%，今年比去年降價(jià) 10%，現(xiàn)在的售價(jià)是去年提價(jià)前售價(jià)的（ ） 。 A、110% B、100% C、99% D、98% （2）甲種商品先提價(jià) 10%，再降價(jià) 10%；乙種商品先降價(jià) 10%，再提

5、價(jià) 10%。如果兩種商品原來(lái)的價(jià)格相等，那么調(diào)價(jià)后的價(jià)格（ ） 。 A、相等 B、不相等 C、無(wú)法比較2、商場(chǎng)同時(shí)賣(mài)出 2 臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái) 2400 元，其中一臺(tái)比進(jìn)價(jià)高 20%，另一臺(tái)比進(jìn)價(jià)低 20%。總的來(lái)看商場(chǎng)是賺了還是賠了？如果賺了，賺了多少？如果賠了，賠了多少？3、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加 20%作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去，后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià) 20%以 96 元出售，很快就賣(mài)掉了。則這次生意的盈虧情況是怎樣的？第 13 天例例 1 小明讀一本故事書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下頁(yè)數(shù)的，已知第二天7253比第一天多讀了 6 頁(yè)。這本故事書(shū)有多少頁(yè)？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、小華

6、讀一本故事書(shū)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下頁(yè)數(shù)的還多 8 頁(yè)，這時(shí)8351還有 52 頁(yè)沒(méi)有讀。這本故事書(shū)有多少頁(yè)？2、一輛汽車(chē)，第一天跑完全程的，第二天跑完剩下路程的，第三天跑的路程比第一5221天少，這時(shí)剩下的路程是 50 千米。全程是多少千米？313、水果店第一天賣(mài)出蘋(píng)果 20 千克，第二天賣(mài)出蘋(píng)果總質(zhì)量的，第三天賣(mài)出前兩天總和41的 50%，這時(shí)還剩 5 千克沒(méi)有賣(mài)。這批蘋(píng)果有多少千克？例例 2 甲、乙、丙三個(gè)小朋友都積攢了一些零花錢(qián)，甲攢的錢(qián)比乙多，乙攢的錢(qián)比丙少5120%，已知甲比丙少攢 4 元。問(wèn)：丙積攢了多少元？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、甲的年齡比乙的年齡小，乙的年齡比丙

7、的年齡大，甲比丙大 4 歲，求丙的年齡。61312、某學(xué)校四、五、六三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生 618 人，其中五年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)多，六年級(jí)101人數(shù)比五年級(jí)少，求各年級(jí)學(xué)生人數(shù)。1013、柜臺(tái)上擺放著三種規(guī)格的鋼筆，A 種筆比 B 種筆貴，B 種筆 C 種筆便宜 25%，已知32A 種筆比 C 種筆貴 5 元，求 C 種筆的價(jià)錢(qián)。例例 3 某種植專業(yè)戶運(yùn)來(lái)一批農(nóng)藥，第一天用去總數(shù)的，比第二天用去 2 倍還多 12 千克，74這時(shí)用去的與余下的農(nóng)藥的比是 27：8。這批農(nóng)藥有多少千克？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一堆煤，第一次走它的，第二次又運(yùn)走 140 噸，這時(shí)余下的煤炭的噸數(shù)與運(yùn)走的噸41數(shù)的比是

8、2：3。這堆煤原有多少噸？2、一根電線，第一次用去全長(zhǎng)的 37.5%，第二次用去 27 米，這時(shí)已用的電線與沒(méi)用的電線的長(zhǎng)度比是 3：2。這根電線原來(lái)長(zhǎng)多少米？3、把一批化肥分給甲、乙、丙三個(gè)村子，甲村分得總數(shù)的，其余按 2：3 的比分給乙、41丙兩村，已知丙村分得化肥 18 噸。這批化肥有多少噸？例例 4 解答下面兩道應(yīng)用題，并比較它們思路上的異同。（1）小明讀一本書(shū)，一天后已讀頁(yè)數(shù)和未讀頁(yè)數(shù)的比是 1：5，第二天比第一天多讀 6 頁(yè)，這時(shí)已讀頁(yè)數(shù)與未讀頁(yè)數(shù)的比是 3：5。這本書(shū)有多少頁(yè)？（2）某班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒(méi)達(dá)標(biāo)人數(shù)的，如果又有 2 名達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)人數(shù)是沒(méi)達(dá)標(biāo)41人數(shù)的，求全班的人數(shù)

9、。31舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、六（1）班原有的同學(xué)參加勞動(dòng)，后來(lái)又有 2 個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，這樣實(shí)際參加人數(shù)是51其余人數(shù)的。六（1）班有多少人？312、甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是 7：8，如果從甲隊(duì)派 30 人去乙隊(duì)，那么甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的比是2：3。甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？3、四位同學(xué)去種樹(shù)，第一位同學(xué)種的樹(shù)是其他同學(xué)樹(shù)總數(shù)的一半，第二位同學(xué)種的樹(shù)是其他同學(xué)種樹(shù)總數(shù)的，第三位同學(xué)種的樹(shù)是其他同學(xué)種樹(shù)總數(shù)的，而第四位同學(xué)剛好種3141了 13 棵樹(shù)。問(wèn)：四位同學(xué)共種樹(shù)多少棵？例例 5 希望小學(xué)原有足球的個(gè)數(shù)是籃球與足球個(gè)數(shù)和的，今年開(kāi)學(xué)，又購(gòu)進(jìn) 24 個(gè)籃球，135現(xiàn)有足球個(gè)數(shù)和的。希望小學(xué)原有

10、足球多少個(gè)？175舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一包糖，奶糖占總數(shù)的，后又放人 16 塊水果糖，這時(shí)奶糖占總數(shù)的 25%。有奶糖209多少塊？2、學(xué)校派若干名選手參加市少年田徑邀請(qǐng)賽，其中女選手占。正式比賽時(shí)，有 2 名女41選手因病缺席，這樣使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的。正式參賽的女選手有多少名？1123、今年兒子的年齡是父親年齡的，8 年后，兒子的年齡是父親年齡的，今年兒子多少4152歲？第 14 天例例 1 一天，孫悟空從山上采回一堆桃子，打算四天吃完，第一天吃了全部桃子的又 341個(gè)，第二天他吃了剩下桃子的又 2 個(gè)，第三天吃了這時(shí)剩下的又 1 個(gè)，第四天正好只3121能吃 1 個(gè)。孫

11、悟空從山上采回了多少個(gè)桃子？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、小剛的媽媽買(mǎi)來(lái)一些橘子，小剛第一天吃掉這些橘子的一半多一個(gè)，第二天吃掉剩下的一半多一個(gè)，第三天又吃剩下的一半多一個(gè)，第四天吃掉了剩下的最后一個(gè)橘子。問(wèn)：小剛的媽媽一共買(mǎi)來(lái)多少個(gè)橘子？2、一根鐵絲，第一次用去它的又米，第二次用去余下的又米，第三次用去這時(shí)31314141的又米，最后剩下米。這根鐵絲原來(lái)有多長(zhǎng)？2121213、工程隊(duì) 3 天修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的又 10 米，第二天修的比余下的 50%少 5 米，51第三天修了 35 米。這條路全長(zhǎng)多少米？例例 2 教室里有 67 名同學(xué)，男同學(xué)出去，女同學(xué)出去 5 人，剩下的女同學(xué)比男同

12、學(xué)少 151人。教室里原有男同學(xué)多少人？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、某小學(xué)有學(xué)生 1060 人，其中 40 名女生和的男生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男、女生人數(shù)91相等。這所學(xué)校有男生多少人？2、王奶奶進(jìn)回蘋(píng)果和梨共 25 筐，昨天售出蘋(píng)果的 25%和 4 筐梨后，剩下的蘋(píng)果和梨的筐數(shù)正好相等。王奶奶昨天售出蘋(píng)果多少筐？3、某車(chē)間甲、乙兩組共有職工 107 人，選出甲組的和乙組的 3 人去參加職工大會(huì)，剩71下的甲、乙兩組人數(shù)相等。這個(gè)車(chē)間甲、乙兩組各有多少人？例例 3 農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)上，一個(gè)個(gè)體菜販運(yùn)來(lái)西紅柿和茄子共 385 千克。西紅柿賣(mài)掉，茄子賣(mài)32掉后，剩下的兩種菜的質(zhì)量相等。問(wèn)：運(yùn)來(lái)西紅柿和茄子

13、各多少千克？53舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、甲、乙兩倉(cāng)共有大米 1100 噸，甲倉(cāng)運(yùn)出，乙倉(cāng)運(yùn)出后，余下的兩倉(cāng)大米正好相等。4331原來(lái)甲、乙兩倉(cāng)各有多少噸大米？2、水果店運(yùn)來(lái)梨和蘋(píng)果共 180 千克，后來(lái)梨賣(mài)掉，蘋(píng)果又運(yùn)來(lái)，現(xiàn)在梨和蘋(píng)果一共2152還是 180 千克?，F(xiàn)在梨和蘋(píng)果各有多少千克？3、甲、乙兩人共存款 816 元，如果甲存款增加 25%，乙存款增加，那么兩人的存款數(shù)91相等。乙存款多少元？例例 4 甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)共有 338 人，抽調(diào)甲隊(duì)人數(shù)的、乙隊(duì)人數(shù)的，共抽調(diào) 78 人。3171甲、乙兩個(gè)消防隊(duì)原來(lái)各有多少人？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、商店有紅糖和白糖共 168 千克，賣(mài)

14、了幾天后，白糖剩，紅糖剩，共剩糖 116 千克。8543商店原有紅糖和白糖各多少千克？2、育才小學(xué)買(mǎi)來(lái)甲、乙兩筐蘋(píng)果共 220 千克，取出甲筐的和乙筐的共 50 千克送給幼4151兒園小朋友。甲、乙兩筐原來(lái)各有蘋(píng)果多少千克？3、某班有學(xué)生 56 人，抽出男生人數(shù)的和女生人數(shù)的后，還剩 43 人。這個(gè)班有男、4151女生各多少人？例例 5 某校選出男教師的和女教師 12 名參加合唱比賽，剩下的男教師人數(shù)是剩下的女教111師人數(shù)的 2 倍，已知學(xué)校共有男、女教師 156 名。男教師有多少名？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、某小學(xué)教師五年級(jí)有 125 名同學(xué)，選出男同學(xué)的和 13 名女同學(xué)去勞動(dòng)，剩下的

15、男同111學(xué)人數(shù)正好是剩下的女同學(xué)人數(shù)的 2 倍。這個(gè)年級(jí)男、女同學(xué)各有多少名？2、兩根鐵絲一共長(zhǎng) 33 米，第一根鐵絲用去，第二根鐵絲用去 12 米，第二根鐵絲剩下32的長(zhǎng)度是第一根剩下長(zhǎng)度的，兩根鐵絲原來(lái)各長(zhǎng)多少米？213、蘋(píng)果和梨共 77 個(gè)，若拿出蘋(píng)果的和 12 個(gè)梨，剩下的蘋(píng)果數(shù)恰好是梨的 3 倍。原來(lái)115蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)？第 15 天例例 1 剛過(guò)完年，爸爸領(lǐng)著小晴到銀行存壓歲錢(qián) 2000 元，年利率是 2.25%，扣除 5%的利息稅，兩年后能利息多少元？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、王老師把 5000 元存入銀行，定期三年，年利率為 5.22%，到期后取回本金和稅后利息共多少元

16、？（利息稅率為 5%）2、媽媽將 10000 元存入銀行，定期三年，到期后媽媽從銀行取回本金和稅后利息共11487.7 元。三年定期存款的處利率是百分之幾？（利息稅率為 5%）3、教育儲(chǔ)蓄年利率為 1.98%，免征利息稅；某企業(yè)發(fā)行的債券月利率為 2.15，但要征收20%的利息稅。為獲取更大的回報(bào)。為獲取更大的回報(bào)，投資者應(yīng)選擇哪一種儲(chǔ)蓄？某人存入 28000 元，一年到期后最多可收益多少元？例例 2 某種商品按成本價(jià)的 25%為利潤(rùn)定價(jià)，然后為吸引顧客又打著九折的優(yōu)惠措施賣(mài)出，結(jié)果商家獲利 700 元。這種商品的成本價(jià)是多少元？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、某種商品按定價(jià)賣(mài)出可得利潤(rùn) 650

17、元，若按定價(jià)的 80%出售，則虧損 480 元。問(wèn)：商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？2、陽(yáng)光商店將 DVD 按進(jìn)價(jià)提高 55%，以后打出“八折酬賓，外送 30 元出租車(chē)費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺(tái) DVD 仍獲利 210 元。那么每臺(tái) DVD 的進(jìn)價(jià)是多少元？3、商場(chǎng)先將商品按成本價(jià)提高 80%，然后在廣告中寫(xiě)到“大酬賓，八折優(yōu)惠” ，照這種做法，賣(mài)出一臺(tái)實(shí)際售價(jià)是 6480 元的液晶電視，該商場(chǎng)可賺多少錢(qián)？例例 3 商店里以每雙 6.5 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了一批拖鞋，零售價(jià)為 7.4 元。賣(mài)到還剩 5 雙時(shí)，除成本外還獲利 44 元，這批拖鞋有多少雙？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、文化用品商店以每本 4.5 元購(gòu)進(jìn)一

18、批相冊(cè)，以每本 5.4 元售出，賣(mài)到還剩 4 本時(shí)，除成本外還獲得利潤(rùn) 50.4 元。問(wèn)：這個(gè)商店購(gòu)進(jìn)相冊(cè)多少本？2、王叔叔以 1 元錢(qián) 3 個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)蘋(píng)果若干個(gè)，又以 2 元錢(qián) 5 個(gè)蘋(píng)果的價(jià)格賣(mài)出，如果他要賺得 10 元錢(qián)的利潤(rùn)，那么他需賣(mài)出蘋(píng)果多少個(gè)？3、某商店購(gòu)進(jìn)一批皮涼鞋，每雙售出價(jià)比購(gòu)進(jìn)價(jià)多 15%，如果全部賣(mài)出，則可獲利 120元；如果如果只賣(mài) 80 雙，則差 64 元才夠成本。皮涼鞋的購(gòu)進(jìn)價(jià)每雙多少元？例例 4 某商店老板到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克 1.20 元。從產(chǎn)地到商店的距離是 400 千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1 千米收 1.50 元。如果在運(yùn)輸及銷售過(guò)

19、程中的損耗是 10%，那么，商店要想實(shí)現(xiàn) 25%的利潤(rùn)，每千克蘋(píng)果的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、某商店老板到蘋(píng)果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋(píng)果，收購(gòu)價(jià)為每千克 0.8 元。從產(chǎn)地到商店的距離是200 千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn) 1 千米收 2 元。如果不計(jì)損耗，那么商店要想實(shí)現(xiàn) 25%的利潤(rùn)，每千克蘋(píng)果的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？2、果品公司購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果 50000 千克，每千克進(jìn)價(jià)是 0.8 元，付運(yùn)費(fèi)等開(kāi)支 8000 元，預(yù)計(jì)損耗為 4%。如果希望全部進(jìn)貨銷售后能獲利 20%，那么每千克蘋(píng)果的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？3、王爺爺以每千克 0.8 元的價(jià)格購(gòu)回一批蘋(píng)果，經(jīng)過(guò)挑選，他把這些蘋(píng)果分成了甲、乙兩

20、等，甲、乙兩等的質(zhì)量比是 3：5，乙等只能以 0.7 元的價(jià)格出售。王爺爺要想獲得 25%的利潤(rùn)，甲等蘋(píng)果每千克應(yīng)賣(mài)多少元？第第 16 天天例例 1 某種農(nóng)藥的濃度是 25%，現(xiàn)要將 600 克的這種農(nóng)藥添水稀釋成 3%的藥水，應(yīng)該添水多少克？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、要將濃度為 40%的某種消毒液 500 克稀釋成 5%的消毒液，需加水多少克？2、有濃度為 25%的食鹽水 100 克，加入多少克食鹽后，濃度增加到 40%？3、爸爸要給果樹(shù)苗噴灑濃度為 0.5%的殺蟲(chóng)劑，估計(jì)共需 2 千克，需購(gòu)買(mǎi)濃度為 20%的這種殺蟲(chóng)劑多少克？買(mǎi)回后，配制時(shí)需加水多少克？例例 2 將酒精含量為 55%的

21、A 種白酒 40 克與酒精含量為 35%的 B 種白酒 60 克混合，得到一種新型白酒 C，這種白酒的濃度是多少？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、叔叔正在配制一種 0.2%的消毒藥水，已配好了 500 克，由于不小心，將 20 克 10%的這種藥水誤倒了進(jìn)去，你知道現(xiàn)在配制的這種藥水的濃度嗎？（得保留一位小數(shù)）2、小麗說(shuō)：“將農(nóng)度為 30%的鹽水 20 克與濃度為 20%的鹽水 30 克混合，就可得到濃度為 25%的鹽水 50 克。 ”她的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。3、把 12 千克糖溶解在 18 千克水中配成甲溶液，9 千克糖溶解在 13.5 千克水中配成乙溶解，再將甲、乙兩種溶液混合得到新溶液，則

22、新溶液的濃度是多少？例例 3有甲、乙兩種酒精溶液，甲種溶液的濃度為 95%，乙種溶液的濃度為 80%，要想得到濃度為 85%的酒精溶液 270 克，應(yīng)從甲、乙兩種酒精溶液中各取多少克？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、將濃度為 20%的鹽水與濃度為 5%的鹽水混合，配制成濃度為 17%的鹽水 500 克。需要20%的鹽水和 5%的鹽水各多少克？2、王醫(yī)師用濃度為 95%的酒精溶液和 70%的酒精溶液配制 75%的消毒酒精。若要配制這種消毒酒精 1 千克？3、有濃度為 85%和 45%的兩種酒，現(xiàn)要配制含酒精 60%的酒 400 克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？例例 4 桶中有些 40%的某種鹽水，當(dāng)

23、加入 5 千克水后，濃度降低到 30%，再加入多少千克鹽，可使鹽水的濃度提高到 50%？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、有濃度為 25%的酒精溶液若干升，若再加入 20 升水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)?15%。原來(lái)酒精溶液中有純酒精多少升？2、在濃度為 20%的酒精溶液中加入 30 升水，濃度變?yōu)?15%，再加入多少升純酒精，濃度變?yōu)?25%？3、一杯水中放入 10 克鹽，再加入濃度為 5%的鹽水 200 克，配制成濃度為 4%的鹽水。問(wèn)：原來(lái)杯中有水多少克？第第 17 天天例例 1 一條公路（長(zhǎng) 180 米） ，甲隊(duì)獨(dú)修需 24 天完成，乙隊(duì)獨(dú)修需 24 天完成，乙隊(duì)獨(dú)修需30 天完成。甲、乙兩隊(duì)

24、合修若干天后，乙隊(duì)停工休息，甲隊(duì)繼續(xù)修 6 天完成。乙隊(duì)修了多少天？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、填空。（1）一項(xiàng)工程，用 4 天完成，平均每天完成，平均每天完成它的（ ） 。（2）一項(xiàng)工程，平均每天完成它的， （ ）天可以完成。61（3）一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要用 20 天，乙隊(duì)單獨(dú)修要用 30 天。如果兩隊(duì)合修，每天完成這項(xiàng)工程的（ ） ， （ ）天可以完成。（4）一堆貨物，甲車(chē)單獨(dú)運(yùn) 10 小時(shí)運(yùn)完，乙車(chē)單獨(dú)運(yùn) 15 小時(shí)運(yùn)完。現(xiàn)在兩車(chē)合運(yùn) 2 小時(shí)，共運(yùn)走（ ） ，還剩下（ ） 。2、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要 15 天，乙隊(duì)單獨(dú)修要 12 天。甲隊(duì)先修 6 天后，剩下的由甲、乙兩隊(duì)合修，甲

25、、乙兩隊(duì)合修還要幾天？3、修一條公路，甲隊(duì)每天修全長(zhǎng)的，乙隊(duì)獨(dú)修 7.5 天修好。如果兩隊(duì)合修 2 天后，其余51的由乙隊(duì)獨(dú)修，還要幾天完成？例例 2 修一條水道，甲、乙兩隊(duì)合修 10 天可以完成。兩隊(duì)合修 4 天后，余天的由甲隊(duì)單獨(dú)修還需 12 天。那么乙隊(duì)單獨(dú)修這條水道需要多少天？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 20 天完成，乙獨(dú)做 15 天完成。這項(xiàng)工程，先由甲做了若干天后，剩下的再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，從開(kāi)工到完成共用了 18 天。甲、乙兩人各做了多少天？2、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做 10 天完成了一半，余下的甲、乙又一起合作了 6 天，正好全部完成。如果由乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，多少天可

26、以完成？3、一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合作，6 天能完成，如果他們單獨(dú)做，甲完成與乙完成6531所需的時(shí)間相同。問(wèn)：?jiǎn)为?dú)做，甲、乙各需多少天？21例例 3 一個(gè)水池裝有一個(gè)注水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)注水管 5 小時(shí)可將空池灌滿，單開(kāi)排水管 7 小時(shí)可將滿池水排完。如果一開(kāi)始是空池，打開(kāi)注水管 1 小時(shí)后又打開(kāi)排水管，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)有半池水？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一根甲種水管 30 分鐘可以灌滿水池，一根乙種水管 40 分鐘可以灌滿水池，先打開(kāi) 3 根甲種水管，5 分后再打開(kāi)若干根乙種水管，再過(guò) 2 分 30 秒就可灌滿水池。問(wèn)：打開(kāi)了多少根乙種水管？2、游泳池有甲、乙、丙三根注水管，如果單開(kāi)甲

27、管需要 20 小時(shí)注滿水池；甲、乙兩管合開(kāi)需要 8 小時(shí)注滿水池；乙、丙兩管合開(kāi)需要 6 小時(shí)注滿水池。那么，單開(kāi)丙管需要多少小時(shí)可以注滿全池的？20113、一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)排水管，一個(gè)進(jìn)水管丙。若同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20 小時(shí)可將滿池水排空；若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩管，30 小時(shí)可將滿池水排空；若單獨(dú)開(kāi)丙管，60 小時(shí)可將空池注滿；若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的水需幾小時(shí)？例例 4 加工一批零件，甲、乙合作 24 天可以完成，現(xiàn)在由甲先做 16 天，然后乙再做 12 天，還剩下這批零件的沒(méi)有完成，已知甲每天比乙多加工 3 個(gè)零件，求這批零件的個(gè)數(shù)。52舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、加

28、工一批零件，甲、乙合作 15 天可以完成，現(xiàn)在由甲先做 10 天，然后乙再做 12 天，還剩下這批零件的沒(méi)有完成，已知甲每天比乙少加工 5 個(gè)零件，求這批零件的個(gè)數(shù)。412、一批機(jī)器零件，由甲單獨(dú)做 5 天可以完成零件總數(shù)的，乙單獨(dú)做這批零件所用的時(shí)間85比甲少 2 天?，F(xiàn)由兩人合作 3 天后，接著甲又做了 160 個(gè)零件，乙又做了零件總數(shù)的，101全部做完。完成任務(wù)時(shí)，甲比乙少做了多少個(gè)零件？3、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做需 12 小時(shí)，乙獨(dú)做需 18 小時(shí)，若甲先做 1 小時(shí)，然后乙接替甲做 1小時(shí)，再由甲接替乙做 1 小時(shí)兩人如此交替工作。問(wèn)：完成任務(wù)時(shí)共用多少小時(shí)？提示：將甲做 1 小時(shí)，每過(guò)這

29、樣的 2 小時(shí)看做合作 1 小時(shí)第第 18 天天例例 1 修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修 20 天可以修完，乙隊(duì)單獨(dú)修 30 天可以修完?，F(xiàn)兩隊(duì)合修，中途甲隊(duì)休息了 2.5 天，乙隊(duì)休息了若干天，這樣一共 14 天才修完。乙隊(duì)休息了幾天？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需 30 天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需 40 天完成。甲隊(duì)先做若干天后，由乙隊(duì)接著做，共用 35 天完成了任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天？2、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做 20 天完成，乙單獨(dú)做 30 天完成。兩人合作期間甲休息了 3 天，乙休息了若干天（兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息） ，共用了 16 天完成，乙休息了幾天？3、某筑路隊(duì)要修一段高速公路，甲隊(duì)

30、獨(dú)修 100 天完成，乙隊(duì)獨(dú)修 150 天完成?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修其間甲隊(duì)休息了 8 天，乙隊(duì)休息了 13 天（兩個(gè)隊(duì)不能同時(shí)休息） 。從開(kāi)工到完工共用了多少天？例例 2 小明和妹妹兩人搬同樣多的磚塊，小明每分鐘搬自己磚塊的，妹妹每分鐘搬自己101磚塊的。現(xiàn)在兩人同時(shí)搬自己的磚塊，小明搬完后立即去幫妹妹搬。多長(zhǎng)時(shí)間，兩人都151完成了任務(wù)？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、甲、乙二人帶著同樣多的食物進(jìn)行野外探險(xiǎn)，甲帶的食物可供甲吃 10 天，乙?guī)У氖澄锟晒┮页?15 天?，F(xiàn)在兩天同時(shí)出發(fā)，開(kāi)始時(shí)各自吃自己帶的食物，當(dāng)甲吃完自己的食物后再吃乙?guī)У氖澄?，那么兩人最多能在野外探險(xiǎn)多少天？2、搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，

31、甲需 10 小時(shí)，乙需 12 小時(shí)，丙需 15 小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù) A 和B，甲在 A 倉(cāng)庫(kù)，乙在 B 倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。丙幫助甲搬運(yùn)了幾小時(shí)？3、甲、乙、丙三人加工相同數(shù)量的零件、單獨(dú)做，甲要 8 小時(shí)，乙要 6 小時(shí)，丙要 12 小時(shí)。現(xiàn)在甲、乙分別加工相同數(shù)量的兩批零件、丙先幫甲后幫乙，結(jié)果兩批零件同時(shí)加工完。問(wèn)：丙幫甲、乙各干了幾小時(shí)？例例 3 甲組 6 人 15 天能完成的工作，乙組 5 人 12 天也能完成。乙組 7 人 8 天能完成的工作，丙組 3 人 14 天也能完成。一項(xiàng)工作、需要甲組 9 人 14 天完成

32、。如果由丙組派人 10 天完成，丙組應(yīng)派多少人？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一項(xiàng)工作，甲組 4 人 5 天能完成，乙組 3 人 8 天能完成，現(xiàn)在由甲組 2 人和乙組 3 人合作，多少天可以完成這項(xiàng)工作？2、修一條路，甲隊(duì)每天修 6 小時(shí)，4 天完成；乙隊(duì)每天修正小時(shí)，6 天完成。兩隊(duì)合作，每天工作 8 小時(shí)，幾天可以完成？3、工地上有一批水泥，如用 2 輛卡車(chē) 3 天可以運(yùn)完，用 3 輛小貨車(chē) 6 天可以運(yùn)完，用 9 輛小板車(chē) 8 天可以運(yùn)完?，F(xiàn)在用 1 輛卡車(chē)、2 輛小貨車(chē)和 4 輛小板車(chē)共同運(yùn)兩天后，全改用3 輛小貨車(chē)運(yùn)，還需要多少天？例例 4 比較并解答下面兩道應(yīng)用題，看方法上有什么相

33、同點(diǎn)。（1）六一節(jié)，王老師到食品商店去買(mǎi)糖果。王老師帶的錢(qián)正好只能 20 千克巧克力糖，或者只能買(mǎi) 30 千克奶油糖。王老師決定先買(mǎi) 8 千克巧克力糖，余下的錢(qián)買(mǎi)奶油糖，那么能買(mǎi)多少千克奶油糖？（2）加工一批零件，如果每天做 50 個(gè)，要比原計(jì)劃晚 8 天完成；如果每天做 60 個(gè)，就可以提前 5 天完成。這批零件共有多少個(gè)？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、希望小學(xué)買(mǎi)來(lái)一批布做校服。若用這批布做上衣可做 200 件，若做褲子可以做 300 條，若做裙子能做 240 件。在做的過(guò)程中，先做了 12 件裙子，剩下的布做套裝（一件上衣和一條褲子為一套） ，還能做多少套套裝？2、班級(jí)要開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)劉明拿

34、了一些錢(qián)去買(mǎi)水果，若用全部的錢(qián)買(mǎi)蘋(píng)果，可買(mǎi) 30 千克；若買(mǎi)梨能買(mǎi) 15 千克?，F(xiàn)在他買(mǎi)了蘋(píng)果、梨、香蕉各 5 千克，正好用去總錢(qián)數(shù)的。剩下43的錢(qián)都買(mǎi)成香蕉，還能買(mǎi)多少千克？3、小東從家到學(xué)校步行要 35 分鐘，如果騎自行車(chē)要 15 分鐘。一天，小東從家出發(fā)，剛騎了 9 分鐘的車(chē)，突然天降大雨，路面泥濘，只好推著車(chē)子步行，比平時(shí)步行慢了。小東81還要多少分鐘才能到校？第第 19 天天例例 1 根據(jù)乘法分配律填空。（1）5x+95x=（ + ）x =100 x （2）8m-5m=（ + ）m=（ ）m （3）18（8+y）=（ ）+（ ）=（ ）舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練根據(jù)運(yùn)算定律填空。1、a

35、b-bc=( - )（ ）2、 （a+b）=a( )+( )=a( )+( )331313、a-b-c=a-（ ）例例 2 用含字母的式子表示下面各題的計(jì)算公式。（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 C 厘米，長(zhǎng)是 a 厘米，則寬是多少厘米？（2）一個(gè)三角形的面積是 S 平方厘米，高是 h 厘米，則底是多少厘米？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一個(gè)平行四邊形的面積是 S 平方厘米，高是 h 厘米，則底是多少厘米？2、一個(gè)梯形的面積是 S 平方厘米，上底是 a 厘米，下底是 b 厘米，求梯形的高 h。3、用 a 表示單價(jià)，b 表示數(shù)量，c 表示總價(jià)。 （1）寫(xiě)出求單價(jià)的字母公式； （2）若 c=100，b=25

36、0，利用上面的字母公式求出 a。例例 3 我國(guó)經(jīng)常用“攝氏度”表示溫度，如貝貝的體溫是 36.8 攝氏度，還有一些國(guó)家用“華氏度”表示溫度，二者的關(guān)系是：華氏溫度數(shù)比攝氏溫度數(shù)的 1.8 倍還多 32。 （1）a攝氏度是多少華氏度？（用式子表示） （2）某人的體溫是 98.6 華氏度，他在發(fā)燒嗎？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、用含字母的式子表示下面各題的數(shù)量關(guān)系。 （1）m 與 3 的和的 5 倍。 （2）比 3x 少 6 的數(shù)。 （3）比 a 的 4 倍少 b 的一半的數(shù)。2、徒弟每天做 a 個(gè)零件，師傅每天做的零件數(shù)比徒弟的 2 倍少 10 個(gè)。 （1）用式子表示師傅每天做多少個(gè)零件。 （2

37、）用式子表示兩人一天合作的零件個(gè)數(shù)。3、六年級(jí)有 a 名男生，女生人數(shù)是男生的，六年級(jí)一共有學(xué)生多少名？53例例 4當(dāng) a=12，b=8 時(shí)，求式子（a+2b）b 的值。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、當(dāng) a=4，b=9，c=3 時(shí)，求式子（3a+2b）c 的值。2、當(dāng) x=8，y=10 時(shí)，求+的值。yxxy3、甲、乙兩人同時(shí)做零件，甲每天做 a 個(gè)，乙每天做的零件比甲的還少 b 個(gè)，求： （1）甲、乙兩人在 10 天內(nèi)共做多少個(gè)零件？ （2）當(dāng) a=50，b=5 時(shí)，利用上面的式子求甲、乙兩人 10 天共做的零件個(gè)數(shù)。例例 5用小棒擺圖形。 一個(gè) 兩個(gè) 三個(gè) （1）擺 n 個(gè)八邊形需要多少根小

38、棒？ （2）287 個(gè)八邊形是由多少根小棒擺成的。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、小明和淘淘用小木棒搭三角形，小明搭了 8 個(gè)三角形，如下圖： 由上圖可看出，每多擺 1 個(gè)三角形，就要增加（ ）根小棒，搭 n 個(gè)這樣的三角形要（ ）根小棒；淘淘搭出 45 個(gè)這樣的三角形，用了（ ）根小棒。2、在數(shù)列 1，4，7，10，13中，第 n 個(gè)數(shù)用式子表示為（ ） ，第 99 個(gè)數(shù)是（ ） 。3、有這樣一組數(shù)：30，1+30，2+30，3+30其中第 a 個(gè)數(shù)用含有字母的式子表示是（ ） 。第第 20 天天例例 1 判斷 （1）5x+6 是方程。 （ ） （2）等式就是方程。 （ ） （3）3x=0 是方

39、程。 （ ） （4）2x-（2x-3）=3 是方程 （ ）舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、在下面四個(gè)說(shuō)法中錯(cuò)誤的兩個(gè)是（ ）和（ ） 。 （填序號(hào)）方程不一定是等式 5-2x 不是方程 2(x-3)-2x=5 是方程 x+1=1 是方程2、選擇。 （1）x+x=（ ） ，xx=（ ） 。A、x B、2x C、x2 （2）含有未知數(shù)的（ ）叫方程。A、式子 B、算式 C、等式 （3）方程 8(x-10)=64 的解是（ ） 。A、x=8 B、x=2 C、x=183、從方程后所給的 x 的值中，選出此方程的解。 （1）15-x=13.5 A. x=28.5；B. x=1.5（2）2.5x=100 A.

40、 x=40； B. x=250（3） x=7 A. x=； B. x=142172例例 2 解方程 （1）x= （2）x= （3）x-x = (4) 3(x+2)=4(x+1)876195125316565舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、 （1）4+0.7x=102 （2）x+2.4x=6532、 （1）2.167x=0.06 （2）1x+(x0.45)=535163、 （1）2(x4)=3(x-12) （2）81x+342=76(x-2)例例 3 列方程解下列文字題。 （1）9.8 的 1倍比一個(gè)數(shù)的 50%多 2.4，這個(gè)數(shù)是多少？21 （2）比一個(gè)數(shù)少 15%的數(shù)是 68，這個(gè)數(shù)是多少？舉一

41、反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練列方程解下列文字題。1、x 的 2 倍加上 13，和是 27，求 x。2、比一個(gè)數(shù)的 2 倍少 3的數(shù)是 6.5，求這個(gè)數(shù)。213、一個(gè)數(shù)減少它的 20%后正好是 1.6，這個(gè)數(shù)是多少？例例 3 規(guī)定 ab=3a2b，已知 x（41）=7，求 x 的值。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、先觀察下面各組中的計(jì)算規(guī)則，再按規(guī)則計(jì)算。 82=89=1753=5+6+7=1846=4+5+6+7+8+9=3973=102=1100=2、定義 ab=abab+1，求（55）4 的值。3、規(guī)定 AB=5A4B，若 x（52）=14，求 x 的值。第第 21 天天例例 1 甲、乙兩輛汽車(chē)從相距

42、 324 千米的兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，經(jīng) 6 小時(shí)后在途中相遇，甲車(chē)的速度是乙車(chē)的。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？54舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一輛公共汽車(chē)，車(chē)上已有一些乘客，到文化路站時(shí)，有的人下車(chē)，又上來(lái)了 30 人，52這時(shí)車(chē)上的乘客正好是原來(lái)的，車(chē)上原有乘客多少人？562、A、B 兩城相距 490 千米，一輛貨車(chē)和一輛客車(chē)同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，貨車(chē)的速度比客車(chē)的速度快 25%，行駛 2 小時(shí)后，兩車(chē)還相距 130 千米。貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？3、學(xué)校購(gòu)買(mǎi) 840 本圖書(shū)分給高、中、低三個(gè)年級(jí)，高年級(jí)分得的比低年級(jí)的 3 倍多 5 本，中年級(jí)分得的比低年級(jí)的 2 倍多 1 本。問(wèn)：高、中、低三

43、個(gè)年級(jí)各分得圖書(shū)多少本？例例 2 一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要 6 小時(shí)，乙獨(dú)做要 9 小時(shí)，問(wèn)：完成這項(xiàng)工程，甲、乙合作要多少小時(shí)？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)做需要 10 天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做需要 15 天完成。甲、乙兩隊(duì)合作，多少天可以完成這項(xiàng)工程的？432、一件工作，甲單獨(dú)做要 15 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 12 小時(shí)完成。兩人合作 3 小時(shí)后，由甲繼續(xù)做幾小時(shí)才能完成這件工作的？543、打一份稿件，甲單獨(dú)打 18 小時(shí)完成，乙單獨(dú)打 30 小時(shí)完成，甲先打 3 小時(shí)后，剩下的任務(wù)由兩人合打，還需要多少小時(shí)完成？例例 3 甲、乙兩人原有錢(qián)數(shù)之比是 6：5，后來(lái)甲用去 80 元，

44、乙又得 20 元，這時(shí)甲、乙兩人的錢(qián)數(shù)比是 10：9，原來(lái)兩人各有多少錢(qián)？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、甲、乙兩校原有人數(shù)的比是 6：5，甲校畢業(yè)了 200 人，乙校畢業(yè)了 125 人后，兩校人數(shù)的比為 8：7，原來(lái)兩校各多少人？2、一杯鹽水，鹽與水的比是 1：15，再加入 10 克鹽，新鹽水中鹽與水的比是 1：9，求現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量。3、六（1）班圖書(shū)角原來(lái)科技書(shū)與文藝書(shū)本數(shù)的比是 5：6，借出 10 本科技書(shū)后，科技書(shū)與文藝書(shū)的本數(shù)比是 2：3。科技書(shū)原有多少本？例例 4 學(xué)校購(gòu)回一批粉筆，其中白粉筆是彩色粉筆的 3 倍。開(kāi)學(xué)后平均每周用去 36 盒白粉筆和 8 盒彩色粉筆，用了幾周后，白粉筆

45、已用完，還剩下 36 盒彩色粉筆。學(xué)校購(gòu)回白粉筆和彩色粉筆各多少盒？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、某體育室里的足球個(gè)數(shù)是排球個(gè)數(shù)的 3 倍，每班借 3 個(gè)足球，4 個(gè)排球，排球借完時(shí)體育室內(nèi)還有 63 個(gè)足球。體育室里原有足球和排球各多少個(gè)？2、一個(gè)書(shū)架上層放的書(shū)是下層放的 3 倍。如果從乙筐中拿 5 個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的個(gè)數(shù)恰好是乙筐的 5 倍。兩筐水果共多少個(gè)？3、有兩筐水果，甲筐的個(gè)數(shù)是乙筐的 3 倍。如果從乙筐中拿 5 個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的個(gè)數(shù)恰好是乙筐的 5 倍。兩筐水果共有多少個(gè)？例例 5 一場(chǎng)籃球比賽中，甲、乙、丙、丁四人共得 128 分，如果甲再多得 3 分，乙少得 3分，丙

46、得的分?jǐn)?shù)除以 3，丁得的分?jǐn)?shù)乘 3，則四人得分相同。問(wèn)：四人在這場(chǎng)比賽中分別是多少分？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、幼兒園老師把 188 個(gè)水果分給了四個(gè)班的小朋友。如果一班增加 3 個(gè)，二班減少 2 個(gè)，三班增加 1 倍，四班減少一半，那么四個(gè)班分得的水果數(shù)正好相等。這四個(gè)班原來(lái)各得水果多少個(gè)？2、甲、乙、丙、丁四人共做零件 270 個(gè)。如果甲多做 10 個(gè)，乙少做 10 個(gè)，丙做的個(gè)數(shù)乘2，丁做的個(gè)數(shù)除以 2，那么四人做的個(gè)數(shù)相等。問(wèn)：四人原來(lái)各做了多少個(gè)？3、有一個(gè)兩層書(shū)架，已知上層書(shū)架上的存書(shū)是下層書(shū)架的 3 倍，如果上層書(shū)架的書(shū)增加50 本，下層書(shū)架的書(shū)增加 80 本，那么上層書(shū)架的存

47、書(shū)架的 2 倍。問(wèn)：增加后的下層書(shū)架有多少本書(shū)？第第 22 天天例例 1 師徒二人加工零件，每個(gè)人的任務(wù)都是 120 個(gè)。師傅 3 小時(shí)完成，徒弟 4 小時(shí)完成。請(qǐng)你按要求寫(xiě)出比。（1）師傅和徒弟完成任務(wù)所用的時(shí)間比；（2）徒弟加工的零件總數(shù)與其工作效率之比；（3）師傅和徒弟的工作效率之比。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、寫(xiě)出最簡(jiǎn)整數(shù)化。已知大圓直徑是 3 分米，小圓直徑是 3 分米，小圓直徑是 1 分米。（1）大圓半徑與小圓半徑的比是（ ） ；（2）大圓周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)的比是（ ） ；（3）大圓面積與小圓面積的比是（ ） 。2、選擇。（1）修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的 60%，未修的與已修的比是（ ）

48、 。 A、2：3 B、3：5 C、2：5（2）打一份稿件，單獨(dú)打，甲打完需 3 小時(shí)，乙打完需 5 小時(shí)，甲的工作效率和乙的工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ） 。A、3：5 B、5：3 C、： D、：31515131（3）甲、乙兩個(gè)圓柱，它們的體積比是 3：4，底面半徑比是 3：4，高的比是多少？例例 2 2 填表。比24360.52：1.31：12165舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、填空。（1）1：0.75 的比值是（ ） ，把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（ ） 。21（2）減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的，差和減數(shù)的比是（ ） 。74（3）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙均不等于 0） ，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ） 。31522、判

49、斷。 （1）同一個(gè)圓的面積和它的周長(zhǎng)的比是 r：2 （ ） （2）一個(gè)比的比值是 3.2，這個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是 32：10。 （ ）3、甲數(shù)是乙數(shù)的 1.4 倍，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是多少？例例 3 （1）甲行的路程比乙多，而乙用的時(shí)間比甲多，甲與乙速度的最簡(jiǎn)整數(shù)比是41101多少？（2）已知 a：b=3：2，b：c=3：2。請(qǐng)寫(xiě)出 a，b，c 三者的連比。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、填空。 （1）甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從 A，B 兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行 a 千米，乙車(chē)每小時(shí)行b 千米。相遇時(shí)甲、乙兩車(chē)所行的路程比是（ ） ；各自行完全程所需的時(shí)間比是（ ） 。 （2）A 是 B 的 2

50、倍，B 是 C 的，A：B：C=（ ）：（ ）：（ ） 。32 （3）商場(chǎng)購(gòu)回 A，B 兩種型號(hào)的電腦，它們的臺(tái)數(shù)比是 5：6，價(jià)格比是 9：10。它們的總價(jià)比是（ ） 。2、選擇。 （1）小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多，小芳用的時(shí)間比小明多。5181小明和小芳速度的比是（ ） 。 A、8：5 B、27：20 C、16：15 （2）某工廠調(diào)出甲車(chē)間人數(shù)的到乙車(chē)間后，甲、乙兩車(chē)間的人數(shù)就一樣多。原來(lái)甲、101乙兩車(chē)間的人數(shù)比是（ ） 。 A、5：4 B、10：9 C、11：103、校園書(shū)室故事書(shū)與文藝書(shū)本數(shù)的比是 24：25，故事書(shū)與科技書(shū)本數(shù)的比是 8：9，求科技書(shū)與書(shū)本數(shù)的比。例

51、 4 兩個(gè)相同的瓶子裝潢酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 3：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，則混合液中酒精和水的體積之比是多少？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 5：1，另一個(gè)瓶中酒精與水的體積之比是 3：5。若把兩瓶酒精溶液混合，則混合液中酒精和水的體積之比是多少？2、甲、乙兩塊合金的質(zhì)量比是 8：7，甲合金中銅與鋅的質(zhì)量比是 5：3，乙合金中銅與鋅的質(zhì)量比是 9：5，現(xiàn)將兩塊合金熔成一塊，求新合金中銅與鋅的質(zhì)量比。3、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是 5：4，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是 3：2。長(zhǎng)方形與

52、正方形面積的比是多少？第第 23 天天例例 1 小華準(zhǔn)備用 60cm 長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，若圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是 3：2，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、張、王、李三家一月份用水分別是 14 噸、11 噸和 17 噸，總共要付水費(fèi) a 元。那么張家應(yīng)付 a 元的。（2、甲、乙、丙三人用同樣多的時(shí)間共同加工零件 740 個(gè)，甲加工一個(gè)零件用 5 分鐘，乙加工一個(gè)零件用 6 分鐘，丙加工一個(gè)零件用 4 分鐘，求甲加工多少個(gè)零件。3、某批發(fā)站運(yùn)來(lái) 480 箱酸奶，除留下的庫(kù)存外，其余的按 4：3：1 的比運(yùn)送給甲、乙、61丙三個(gè)銷售點(diǎn)。每個(gè)銷售點(diǎn)接到酸奶多少箱？例例

53、 2 麗麗、貝貝、甜甜三個(gè)好朋友共收集廢舊電池 420 節(jié)，其中甜甜收集的比貝貝的少，貝貝與甜甜收集的廢舊電池的比是 4：5。那么三個(gè)人各收集廢舊電池多少節(jié)？31舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、加工一個(gè)零件，甲、乙、丙所需的時(shí)間比為 6：7：8?，F(xiàn)在有 3650 個(gè)零件要加工，如果規(guī)定 3 人用同樣的時(shí)間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個(gè)零件？2、六年級(jí)三個(gè)班為災(zāi)區(qū)共捐款 1500 元，已知一班與二班捐款錢(qián)數(shù)的比是 7：10，二班與三班捐款錢(qián)數(shù)的比是 5：4。三個(gè)班各捐款多少元？3、甲、乙兩個(gè)數(shù)的比是 8：5，每個(gè)數(shù)都減少 34 后，甲是乙的 2 倍，求這兩個(gè)數(shù)。例例 3 甲、乙兩種糖的單價(jià)比是 4：5

54、，質(zhì)量比 4：1，把這兩種糖混合成 100 千克的什錦糖，單價(jià)為 8.4 元，原來(lái)每種糖的總錢(qián)數(shù)各是多少元？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、有黃沙和石子的混合物共 50 噸，每噸 44 元。已知黃沙與石子的單價(jià)比是 5：4，質(zhì)量比是 2：3，求原來(lái)黃沙和石子的單價(jià)。2、水果糖和奶糖的單價(jià)比是 1：2，質(zhì)量比是 2：1，現(xiàn)在把兩種糖果混合在一起，共重300 千克，單價(jià)為 12 元，求原來(lái)水果糖的單價(jià)。3、某車(chē)間原有鋅和銅共 84 千克，現(xiàn)在要把鋅和銅按 1：2 的比熔鑄成一種合金，需要添加12 千克銅。原有銅多少千克？例例 4 從前有個(gè)農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把 17 頭牛分給三個(gè)兒子，其中大兒子分

55、得，21二兒子分得，小兒子分得，但不能把牛殺掉或賣(mài)掉。三個(gè)兒子按照老人的要求怎么也3191分不好。后來(lái)一位鄰居順利地把 17 頭牛分完了，你知道這到底是怎么加速嗎？舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、有 37 塊巧克力，分給三個(gè)好朋友，甲分得，乙分得，丙分得。請(qǐng)問(wèn)：每人分得415161多少塊巧克力？2、從前有個(gè)牧民，臨死前留下遺言，要把 41 只羊分給三個(gè)兒子。大兒子分得，二兒子21分得，小兒子分得，并規(guī)定不允許把羊殺掉或賣(mài)掉。問(wèn)：三個(gè)兒子各分得羊多少只？31713、某小學(xué)四、五、六年級(jí)共有學(xué)生 697 人，已知六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的等于五年級(jí)學(xué)生人21數(shù)的，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的等于四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的。四、五、六

56、年級(jí)各有學(xué)生多少人？523172第第 24 天天例例 1 小的分子、分母同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，約分后是。減去的數(shù)是幾？73462011舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、下面哪幾組中的兩個(gè)比可以組成比例，在序號(hào)上打“” 。 （1）10：12 和 25：30 （2）0.9：0.3 和：51151 （3）2：8 和 9：27 （4）：和 8：1641812、解比例。 （1）3.5：x=5：4.2 （2）=22x665 （3）：=8：x （4）=313293 . 05 . 2x3、的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，所得到的新分?jǐn)?shù)約分后是。分子、分母加551952上的數(shù)是多少？例例 2 甲的等于乙的，甲、乙的

57、比是（ ）：（ ） 。4354舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、填空。 （1）如果 8a=12b，則 a：b=（ ）：（ ） 。 （2）已知甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)：乙數(shù)=（ ）：（ ） 。41512、選擇。 （把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里） （1）依據(jù)（ ）可把：3 =：x 改寫(xiě)成x=3。41714171 A、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) B、比的基本性質(zhì) C、比例的基本性質(zhì) （2）男生人數(shù)的與女生人數(shù)的相等，男生人數(shù)（ ）女生人數(shù)。5354 A、= B、 C、 （3）已知 mn=c，=a（a,b,c,m,n 都是大于 0 的自然數(shù)） ，那么下面比例式中正確的是bc（ ） 。 A、= B、= C、= D、=nmab

58、mnbaanbmamnb （4）在一個(gè)比例式中，兩個(gè)數(shù)的比的比值都是 5，這個(gè)比例式的內(nèi)項(xiàng)分別為 4 和 1.2，這個(gè)比例式應(yīng)該是（ ）或（ ） 。例例 3 在一幅比例尺是 1：5000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 4 厘米。一輛貨車(chē)以每小時(shí) 40 千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，需要多少小時(shí)？ 舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、填空。 （1）在一幅比例尺是 1：500000 的地圖上，用（ ）厘米表示實(shí)際距離 50 千米。 （2）在比例尺是 米的地圖上，量得 A，B 兩地間的距離是 3.5 厘米，那么 A，B兩地間的實(shí)際距離是（ ）米。2、在一幅比例尺是 1：3000 的地圖上，量得甲、乙兩

59、地的距離為 8 厘米。如果在另一幅地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 3 厘米，則另一幅地圖的比例尺是多少？3、在比例尺 1：2000000 的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為 15 厘米，客車(chē)和貨車(chē)分別從甲、乙兩地出發(fā)，4 小時(shí)相遇，已知客車(chē)的速度是每小時(shí) 40 千米，求貨車(chē)的速度。例例 4 下圖是某街區(qū)的平面示意圖。 （1）把這幅平面圖中的線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是 。 （2）學(xué)校位于中心廣場(chǎng) 面大約 千米處。 （3）人民公園位于中心廣場(chǎng)東面的 3 千米處，請(qǐng)用“”在圖中表示出它的大概位置。 （4）以中心廣場(chǎng)為觀察點(diǎn)，游樂(lè)園在北偏東 30 方向，距廣場(chǎng) 2 千米處，在圖中用“”表示出它的位置。

60、 （5）在中心廣場(chǎng)西面 1 千米處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，在圖中畫(huà)線表示商業(yè)街。舉一反三訓(xùn)練舉一反三訓(xùn)練1、量一量下圖中學(xué)校到汽車(chē)站、鎮(zhèn)政府、衛(wèi)生院的圖上距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實(shí)際距離。 （測(cè)量圖上距離時(shí)，精確到整厘米）（1）學(xué)校到汽車(chē)站的圖上距離是（ ）厘米，實(shí)際距離是（列式計(jì)算）： 。（2）學(xué)校到鎮(zhèn)政府的圖上距離是（ ）厘米，實(shí)際距離是（列式計(jì)算）： 。（3）學(xué)校到衛(wèi)生院（ ）米。2、教室長(zhǎng) 9 米，寬 6 米，請(qǐng)你用的比例尺畫(huà)下面的方框內(nèi)。3、下圖是學(xué)校操場(chǎng)的平面圖，請(qǐng)計(jì)算操場(chǎng)的實(shí)際面積。第第 25 天天例例 1 判斷下面各題中的兩種量是否成比例，成什么比例？（1）小紅從家去學(xué)