云南重點高中數(shù)學(xué)會考真題

1、云南重點高中數(shù)學(xué)會考真題作者:日期:云南省2015年7月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷選擇題（共51）在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合一、選擇題（本題共 17個小題，每個小題 3分，共51 分, 題目要求的，請在答題卡相應(yīng)位置填涂。）1.已知全集U二R，集合A二x|x 2，則CuA=（A. X|XB. X|X ： 1C. x | x ： 2D. x|x _ 22.已知某幾何體的直觀圖如右下圖，該幾何體的俯視圖為（BC3.已知向量a與b的夾角為60°，且 |a|=2 , |b|=2，b=(A. 2B.1D.-24.在下列函數(shù)中,為偶函數(shù)的是（A. y =lg xB. y = x2

2、C.D.25.已知圓X "i、 y2 -2x -3 =0的圓心坐標及半徑分別為（A. (-1,0)與、.3B. (1,0)與. 3C. (1,0與 2D.(-1,0與 246.也亍 log2 7 =A. - 2B. 21C.21D.2B.83, 85D. 82, 868. cos2 22.5°-si n222.5o2A.21B.-2C.1D.7.如圖1是某校舉行歌唱比賽時，七位評委為某位選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個 最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次為（A. 87, 86C. 88, 859.已知等差數(shù)列an中，內(nèi)=4 , a2 =6，則S （)A.

3、 18B. 21C. 28D. 4010. 把十進制數(shù) 34 化為二進制數(shù)為（）A. 101000B. 100100C. 100001D. 10001011. 某大學(xué)有 A、B C三個不同的校區(qū)，其中 A校區(qū)有4000人，B校區(qū)有3000人，C校區(qū)有2000人，采900人參加一項活動，則 A、B、C校區(qū)分別抽取（）B. 350 人、D. 200 人、用按校區(qū)分層抽樣的方法，從中抽取A. 400 人、300 人、200 人C. 250 人、300 人、350 人300 人、250 人300 人、400 人12.為了得到函數(shù)y=sin（3x）的圖象，只需要把函數(shù)6z n、y=（x）的圖象上的所有點

4、（6A.橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變1B.橫坐標縮短為原來的1 倍,縱坐標不變C.縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變D.縱坐標縮短為原來的1倍，橫坐標不變313. 一個算法的程序框圖如圖2,當輸入的x的值為一2時,8出的y值為（A. 2B. 114.已知:-為第二象限的角,，則A. D. 3B.C.3D.415.在半徑為1的圓中有封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,若在圓中隨機撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為1丄，則陰影區(qū)域的面積為（4 二3A.4B.1C.4:3D.4 :16.如果二次函數(shù)f(x)A. (-：，-2)U(6,B. (-2,6)C. (2,6)D.-2,617.若 f (cosx

5、) = cos3x 那么 f (sin 70°)的值為()A.B.C. J1D.-2非選擇題(共49分)二、填空題 (本大題共5個小題，每小題4分共20分，請把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。)耳斗4418已知向量 a =(1,2)，b =(x,，)，若 a _ b，則 x =.19.函數(shù)f (x)二(1)x在區(qū)間-2, -1上的最小值為XE1I一20. 已知x，y滿足約束條件 y 1，則目標函數(shù)z =3x y的最大值為.X y -1 _021. 有甲、乙、丙、丁 4個同學(xué)，從中任選2個同學(xué)參加某項活動，則所選2人中一定含有甲的概率為22.設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a2，S3=

6、 14，若an0，則公比q二三、解答題(本大題 共4個小題 共29分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)23. (本小題滿分6分)X1, X1iX-3 -2 TO 1134X1£已知函數(shù)f(X)二。J-X+1, xv1(1) 在給定的直角坐標系中作出函數(shù)f(X)的圖象;(2) 求滿足方程f (x) = 4的x值。24. (本小題滿分7分)如圖，AB是O O的直徑，P是O O所在平面外一點，PA垂直于O O所在平面，且PA = PB=10, 設(shè)點C為O O上異于A、B的任意一點。(1)求證：BC _平面PAC ; (2)若AC = 6，求三棱錐C - PAB的體積。p2、552

7、5. （本小題滿分7分）在銳角AABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是 a、b c,若c=45° , b=4-、5 , sinB（1）求c的值；2）求sin A的值。26. （本小題滿分9分）2 2已知圓x y -5與直線2x-y-m=0相交于不同的A、B兩點，0為坐標原點。（1 ）求m的取值范圍；（2）若OA OB，求實數(shù)m的值。云南省2015年1月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷B,以是BCDAD273. cos3908,4)川-選擇題(共刃分)選擇題:怨題蔓訂個小題，每小題3分，共51分.在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的請在答題卡相應(yīng)的位置上填涂.數(shù)學(xué)試卷第1頁

8、(共斗頁I-已知集合4= 11,3,4(bA |2t 52某幾何體的正視圖與側(cè)視圏都是邊長為1的正方形A' 2ET1,4，那么二3, 4, 6( C. |lt 4!D. 2 沐即且體積為1.則該幾何體的俯視圖可-2,-3),則向量扁二,4)C,)【者試時間：那年1月胡日,上午8：3Q-10：10t共100分鐘1澹生注意:必須在答翹卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效° 參考公式：-如果事件扒B互斥才那么P(AU5)二P+F(B)+球的妻面積公式：2詠 律積公式：其中R表示球的羋徑.杜依的療積公式:VSh其中$表示柱休的庇面面積，h表示柱體的高錐體的體積公式：V =

9、fSh ,其中S黑示錐休的底面面積，k表示錐體的高開始D23C 437A. 40C.2/WSA. I69.D410.B.27TA1112,則這個數(shù)列的第四頃是D石僕4頁)821 HD. 171A.2B.112？將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲1秋，出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)的概率是數(shù)學(xué)試卷第2頁如圖,在中,0是朋邊上的點,6.已知一個算法的濂程圖如右圖所示，則輸出的結(jié)果是CT向左平移于MBC內(nèi)則它落在陰影部分的概率是乩向右平移:C'TB. 樣本數(shù)據(jù)；2, 4, 6, 8, 10的標準差為5.要得到函數(shù)/-sin/第的圖象，只需將函數(shù)尸晌的圖象M扎y在皿腕中，乩& (?所對的邊長分別是似h、j且百

10、=30“，0=45篤“3.則歸且連結(jié)CD現(xiàn)隨機丟粒豆子在向右平移彳第右題已鈿數(shù)列厲的首項=1,又嚴扌+在矩形M仞中,|齊卜屈|砥|“，期|茁-衣14,下列直線方程中，不是圓的切線方程的是 *A. %+2/+3-0B.lt-y-5=：0C.2%y + 5=0D.2y+5=0rs(z+4)怎已知函數(shù)fM=則只町的奇偶性為1玄(盟 4) tx <0,丸奇函數(shù)直偶函數(shù)G既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)16設(shè)“1=0號，c = 5a貝！下列不等式中正確的是ka>b>c.b>a>cC.c>a>b). a >c>b17.若正數(shù)叭6満足血n+B十力則朋

11、的取值范圍星A. (0, 16B. 4, 16)C. '4t 16D, 16, z)非選擇題(共49分)二、填空題：本夫題共5個小題，每小題4分|共20分請把答秦寫在答題卡相應(yīng)的位置上.1S, 1 唯岳-_ .19. 某校學(xué)生高一年級有600人，高二年級有400人，高三年級有200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個年級中抽取學(xué)生弭人，則從高二年級抽取的學(xué)生人數(shù)為人嚴3,20. 若實數(shù)趴y滿足約束條件卜計 処"2y的最小值是-w -y +2 Qj21. 已知某個樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下，則該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) -22+已知西數(shù)f(%)三砲土2十當0,2時，/(幼兀都成立，則九的取值范圍是數(shù)學(xué)試卷第3豆(共斗頁)三、解答題;本大題共4個小題，第2頭24、25題各7分.第26題呂分，共29分解答 應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.23. 已知函數(shù)/(垃)=2賦2工+務(wù)).(1) 求函數(shù)貳巧的最小正周期及番數(shù)人巧取最小值時裊的取值集合；畫出函數(shù)弘)在區(qū)間-務(wù)誓上的簡圖.24. 如畏1,正方休ABd附必中，E為卩久的中點.(1) 證明：BD, 1AC；(2) 證明：助/平面ACE.25. 巳知圓C： x2+/+4®-2j + 0,直線人匕3 =0,點0為坐標原點