實(shí)際問題與一元一次方程探究1銷售問題課堂設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問題與一元一次方程探究1:銷售問題（課堂設(shè)計(jì)）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能。1理解商品銷集中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的含義以及這些基本量之 間的關(guān)系。2能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌握商品盈虧的 求法。3能利用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題。2、過程與方法通過本節(jié)課的探究和討論活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)問題的化歸能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀使學(xué)生在實(shí)際生活中感受到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有關(guān)商品銷售的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中有所接觸和感悟，

2、但閱讀理解能力有限，考慮問題的全面性、深刻性不夠，而盈虧問題中的相等關(guān) 系是解決銷售問題列方程的重要依據(jù)；因此，確定本節(jié)的重、難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題。難點(diǎn)：弄清商品銷售中的“進(jìn)價(jià)”、“售價(jià)”、“利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”的含義以 及這些基本量之間的關(guān)系；探究題型的數(shù)學(xué)說(shuō)理方法。突破本節(jié)重、難點(diǎn)的方法：弄清問題背景，分析清楚相關(guān)數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的主要相等關(guān)系三、教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖教學(xué)流程讓問題切合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能讓 已有經(jīng)驗(yàn)為解決進(jìn)一步的問題降 低難度。從學(xué)生熟悉的實(shí)例入手，讓學(xué)生充 分發(fā)揮主體作用，自己去思考、探 究，

3、解決問題。然后，教師再進(jìn)行 總結(jié)，既可讓學(xué)生知道銷售中的一 些日常用語(yǔ)，增長(zhǎng)知識(shí)，又可以為 新課的展開作好理論的準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)問題，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生思 維，幫助學(xué)生突破障礙。第4）個(gè)問題的探究是突破這一節(jié) 課難點(diǎn)的關(guān)鍵。這時(shí)學(xué)生會(huì)想：我 們既然不能直接根據(jù)題目的問題 設(shè)元，那設(shè)什么為未知數(shù)才能有利 于問題的解決呢？讓學(xué)生跟著學(xué)習(xí)分析數(shù)學(xué)問題一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示多媒體圖片，創(chuàng)設(shè)問題情境。問題1:在以往的生活經(jīng)驗(yàn)中，同學(xué)們自己或 幫大人參與過買賣活動(dòng)嗎？問題2:根據(jù)你對(duì)市場(chǎng)的了解，對(duì)于商家而言， 在營(yíng)銷中什么是盈利？什么叫虧損？二、啟發(fā)引導(dǎo)，探究新知1、某商品的每件銷售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià)是12

4、0 元，那么他的售價(jià)是多少？思路導(dǎo)析：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)）請(qǐng)你解答：它的售價(jià)是120+72=192元。2、某商品的利潤(rùn)率為20%，進(jìn)價(jià)是50元，則 售價(jià)是多少元？思路尋析：利潤(rùn)率=進(jìn)潤(rùn)，可據(jù)此求出利潤(rùn)。請(qǐng)你解答：該商品的利潤(rùn)為50&0%=10元, 它的售價(jià)為：50+10=60 （元）3、某商店在某一時(shí)間以每件 60元的價(jià)格賣 出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%， 賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不 虧？1猜想盈虧情況？2結(jié)合前面的學(xué)習(xí)，說(shuō)明在這個(gè)問題中什么是 盈利？什么是虧損？3現(xiàn)在從問題中我們知道了哪些量？還要知道 哪些量？它們之間存在著怎樣的相

5、等關(guān)系。4這一章，我們?cè)谇懊娼佑|的應(yīng)用題中，都可 以根據(jù)問題直接設(shè)元，而這道題能直接就問題設(shè)未 知數(shù)嗎？5試著用方程解決這個(gè)問題。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法。先讓學(xué)生大體估算 盈虧，再通過準(zhǔn)確計(jì)算檢驗(yàn)此前判斷是否正確。分析：1）兩件衣服共賣了 120元（60X2）元, 是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)花了多少 錢。如果進(jìn)價(jià)大于售進(jìn)就虧損，反之就盈利。2）假如一件商品的進(jìn)價(jià)是40兀，如果賣出后 盈利25%，那么商品利潤(rùn)是40X25%元，如果賣出 后虧損25%，商品利潤(rùn)是40X （-25%元。3）本問題中，設(shè)盈利25%勺那件衣服的進(jìn)價(jià)是 X元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià)，列出方程：4）X+0.25

6、X=60 X=48類似地，設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為 y兀，它的商 品利潤(rùn)是-0.25y元，列出方程：y-0.25y=60y=804）兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y=48+80=128兀，而兩 件衣服的售價(jià)是60+60=120元，進(jìn)價(jià)大于售價(jià)，由 此可知這兩件衣服總共虧損8元。你的估算與準(zhǔn)確計(jì)算一致嗎？解:（略）（注意將方程解答結(jié)果，放到實(shí)際問題背景中 檢驗(yàn)）二、應(yīng)用新知，變式展小。某商店出售兩件學(xué)習(xí)用具，每件都賣60兀，其 中一件虧本20%另一件盈利50%則賣兩件學(xué)習(xí)用 具后它的盈虧情況如何？四、總結(jié)提升，融匯反思。這節(jié)課我們主要探究了哪些經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量 關(guān)系和數(shù)學(xué)中的算理關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生，師生共同總

7、結(jié)。五、鞏固作業(yè)，深化新知。1、甲、乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)機(jī)床任務(wù)的 112%和110%共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原計(jì)劃兩廠 生產(chǎn)機(jī)床之和超產(chǎn)400臺(tái)，問：甲廠原來(lái)計(jì)劃生產(chǎn) 機(jī)床多少臺(tái)？2、（2013,洪山區(qū)調(diào)考）某商場(chǎng)用 36000元購(gòu) A、B兩種商品，銷售完后共獲利 6000元，其進(jìn)價(jià) 和銷售價(jià)如下表：應(yīng)用一元一次方程，讓學(xué)生初步體 驗(yàn)成功的喜悅。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，建立實(shí) 際問題的方程模型，運(yùn)用一兀一次 方程分析和解決實(shí)際問題。對(duì)于解決實(shí)際問題，檢驗(yàn)解出 的結(jié)果是否合乎實(shí)際意義是必要 的，培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題的實(shí)際背景 進(jìn)行檢驗(yàn)，利用方程進(jìn)行簡(jiǎn)單推理 判斷的能力。進(jìn)一步體驗(yàn)一兀一次方程與實(shí) 際

8、問題的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模 思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程 分析和解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)一 步熟悉探究題的解答技巧。通過對(duì) 熟悉事物的探究，讓學(xué)生感受到數(shù) 學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生想象力，啟 迪學(xué)生創(chuàng)新、應(yīng)用意識(shí)。本課通過對(duì)結(jié)論的猜測(cè)和問題 的探索，初步學(xué)習(xí)了先估算后準(zhǔn)確 計(jì)算的數(shù)學(xué)方法，學(xué)會(huì)了對(duì)較復(fù)雜 問題逐層分析，層層推進(jìn)的解題策 略，學(xué)生們學(xué)過本課后定會(huì)有新的 體會(huì)。這兩道題選自長(zhǎng)江作業(yè)，目的 是充分利用學(xué)生現(xiàn)有的資料，它們 有一定的難度，課后我會(huì)予以適當(dāng) 輔導(dǎo)，目的是讓學(xué)生去“跳一跳摘 桃子”。這對(duì)于進(jìn)一步鞏固學(xué)生所 學(xué)知識(shí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)知識(shí)缺 陷，起到課后鞏固和查漏補(bǔ)缺的作 用。AB進(jìn)價(jià)/ （元/件）120100售價(jià)/ （元/件）138120（1）求商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少